Золотые спирали и "пентагональная" симметрия в живой природе

Золотые спирали и "пентагональная" симметрия в живой природе

"Золотые" спирали  широко распространены в биологическом  мире. Как отмечалось выше, рога  животных растут лишь с одного  конца. Этот рост осуществляется  по логарифмической спирали. В  книге "Кривые линии в жизни"  Т. Кук исследует различные  виды спиралей, проявляющихся в  рогах баранов, коз, антилоп  и других рогатых животных. Среди  множества спиралей он выбирает "золотую" спираль ("кривую  гармонического возрастания") и  рассматривает ее как символ  эволюции и возрастания.

Спирали широко проявляют  себя в живой природе. Спирально  закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в  стволах деревьев, по спирали расположены  семечки в подсолнечнике, спиральные движения (нутации) наблюдаются при  росте корней и побегов. Очевидно, в этом проявляется наследственность организации растений, а ее корни  следует искать на клеточном и  молекулярном уровне.

Спиралевидную форму имеют  большинство раковин.

Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная - рифленая. Внутри покоится тело моллюска - внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость  раковины и, таким образом, повышают ее прочность. Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной  геометрической форме, в удивительно  красивой, "отточенной" конструкции.

У некоторых моллюсков  количество частей, формирующих конические раковины, отвечает числам Фибоначчи. Так, раковины фораминифер имеют 13 частей, раковины шпорцевой улитки - 8, количество камер раковины наутилуса - 34, тело наутилоидей делится на 13 частей, раковина гигантской тридакны собрана в 5 складок. Число ребер ископаемой раковины брахиопод равно 34. Такое же количество ребер имеют крохотные раковины тектакулитов. По краям пятнистой раковины ципреи из Индийского океана расположены мелкие зубцы, количество которых равно 21. Из приведенных примеров видно, что конструкции раковин многих ископаемых и современных моллюсков предпочитают числа 5, 8, 13, 21, 34.

Как подчеркивает Н. Васютинский в своей книге "Золотая пропорция", "рост "по Фибоначчи" открыл большие возможности для возникновения разнообразных организмов. В членении "по Фибоначчи" выражена и геометрическая прогрессия роста (с показателем, равным золотой пропорции), и симметрии подобия, и единство непрерывной и дискретной организации. На смену примитивным моллюскам пришли более сложные организмы и, прежде всего, членистоногие".

В живой природе широко распространены формы, основанные на "пентагональной" симметрии (морские звезды, морские ежи, цветы). Пяти-лепестковыми являются цветы кувшинки, шиповника, боярышника, гвоздики, груши, черемухи, яблони, земляники и многих других. Ниже показано цветок китайской розы с ярко выраженной "пентагональной" симметрией.

Однако морские звезды тяготеют не только к "пентагональной" симметрии. В Тихом океане имеются звезды астеридеи с 8 лучами, звезда мохнатая имеет 13 лучей. Морская звезда гелиастер (подсолнух) имеет 33 луча, а пламенистая звезда - 55. Таким образом, у многих морских звезд количество лучей задается числами Фибоначчи или близкими к ним числами.

Свойство наличия пяти пальцев на руке или пяти костей, или костных зачатков на органах, соответствующих руке человека и  многих животных ("пентадактильность"), являются дополнительным свидетельством пятиугольных форм и связанного с ними золотого сечения в морфологии биологического и растительного мира. И мы будем развивать эту тему на следующих страницах нашего Музея. Следуйте за нами!

Эволюция симметрии

Признаки симметрии определяются внешней средой. Полностью изотропной экологической нише соответствует максимальная степень симметрии организмов. Первые организмы на Земле, плавающие в толще воды одноклеточные, возможно, имели максимально возможную симметрию — шаровую, они появились примерно 3.5 млрд лет назад.

[править]Эволюция симметрии у животных и протистов

Асимметризация у животных по оси «верх-низ» происходила под действием поля гравитации. Это привело к появлению брюшной (нижней) и спинной (верхней) стороны у подавляющего большинства подвижных животных (как с радиальной, так и билатеральной симметрией). У некоторых радиальносимметричных сидячих животных нет спинной и брюшной стороны, нижней стороне тела обычно соответствует аборальный полюс, верхней — оральный (ротовой).

Асимметризация по передне-задней оси происходила при взаимодействии с пространственным полем, когда понадобилось быстрое движение (спастись от хищника, догнать жертву). В результате в передней части тела оказались главные рецепторы и мозг.

Билатерально симметричные многоклеточные животные господствуют последние 600—535 млн лет. Они стали окончательно преобладающими в фауне Земли после «кембрийского взрыва»; до этого, среди представителей вендской фауны, преобладали радиальносимметричные формы и своеобразные животные, обладавшие «симметрией скользящего отражения».

Среди современных животных первично радиальной симметрией, по-видимому, обладают только губки и гребневики; хотя стрекающие и относятся к радиальносимметричным животным, симметрия у коралловых полипов обычно билатеральная. По современным молекулярным данным, симметрия у стрекающих, вероятно, исходно была билатеральной, а радиальная симметрия, свойственная медузозоям, вторична.

В. Н. Беклемишев в своем классическом труде^[3] дал подробный анализ элементов симметрии и подробную классификацию типов симметрии протистов. Среди форм тела, свойственной этим организмам, он различал следующие:

• анаксонная — например, у амеб (полная асимметрия)
• сферическая (шаровая симметрия, имеется центр симметрии, в котором пересекается бесконечное число осей симметрии бесконечно большого прядка) — например, у многих спор или цист
• неопределенно полиаксонная (есть центр симметрии и конечное, но неопределённое число осей и плоскостей) — многие солнечники
• правильная полиаксонная (строго определенное число осей симметрии определённого порядка) — многие радиолярии;
• ставраксонная (монаксонная) гомополярная (есть одна ось симметрии с равноценными полюсами, то есть пересекаемая в центре плоскостью симметрии, в которой лежат не менее двух дополнительных осей симметрии) — некоторые радиолярии;
• монаксонная гетерополярная (есть одна ось симметрии с двумя неравноценными полюсами, центр симметрии исчезает) — многие радиолярии и жгутиковые, раковинные корненожки, грегарины, примитивные инфузории;
• билатеральная — дипломонады, бодониды, фораминиферы.

Эти формы симметрии перечислены  в том порядке, в котором Беклемишев выстроил их в морфологический ряд. Считая полностью асимметричную амёбу более примитивным существом, чем одноклеточные организмы с шаровой симметрией (радиолярии, вольвоксовые), он поместил её в начало ряда. Билатерально симметричные организмы конечным звеном этого морфологического ряда, который конечно. не является эволюционным (Беклемишев подчёркивает. что билатеральная симметрия может возникать независимо самыми разными путями).

Другой морфологический  ряд, рассмотренный в той же работе — ряд форм с вращательной симметрией (это такой тип симметрии, при которой имеется только ось симметрии и отсутствуют плоскости симметрии).

Анализируя связь симметрии  со средой обитания, Беклемишев связывает  полиаксонную форму тела с однородностью среды, монаксонно гетерополярную — с прикреплением к субстрату, вращательную (винтовую) — со способом передвижения многих протистов («ввинчивание» в воду). Билатеральная симметрия многоклеточных животных, по Беклемишеву, возникла в связи с ползанием по дну.