Симметрия в природе и искусстве

Реферат на тему «Симметрия в природе и  искусстве»

Понятие симметрии нам хорошо знакомо, ведь мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку, т.е. асимметрии. В словаре симметрия определяется как "красота, обусловленная пропорциональностью частей тела или любого целого, равновесием, подобием, гармонией, согласованностью". Симметрия (от греческого symmetria - "соразмерность") - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, "инвариантность" каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных  и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества.

Существуют, в принципе, две группы симметрий: к первой группе относится симметрия положений, форм, структур. Это та симметрия, которую можно непосредственно видеть. Она может быть названа геометрической симметрией.

Вторая  группа характеризует симметрию  физических явлений и законов природы. Эта симметрия лежит в самой основе естественнонаучной картины мира: ее можно назвать физической симметрией.

Для начала мне бы хотелось поподробнее поговорить о симметрии в природе. Мы ежеднвно сталкиваемся с ней - это смена дня и ночи, смена времен года, пространственно-временная симметрия (неизменность действия законов природы для всех моментов времени).

Симметрия проявляется в многообразных  структурах и явлениях неорганического  мира и живой природы. В мир  неживой природы очарование симметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.

А что  такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную форму многогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоит в постоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образов кристаллов одного и того же вещества.

Идея  симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлого. Вносимая симметрией упорядоченность проявляется, прежде всего, в ограничении многообразия возможных структур, в сокращении числа возможных вариантов. В качестве важного физического примера можно привести факт существования определяемых симметрией ограничений разнообразия структур (о чем уже говорилось в примерах) молекул и кристаллов.

Принцип симметрии также применим при  рассмотрении проблем мироздания. Наблюдая хаотическую россыпь звезд на ночном небе, мы понимаем, что за внешним хаосом скрываются вполне симметричные спиральные структуры галактик,

а в  них - симметричные структуры планетных  систем. Симметрия внешней формы

кристалла является следствием ее внутренней симметрии  – упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов, так называемой кристаллической решетки.

Кроме того, множество законов физики основаны на свойствах симметрии.

Например, ваш будильник одинаково звенит в любом углу комнаты, что иллюстрирует важную физическую симметрию - однородность и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства. Благодаря этой симметрии все физические приборы (в том числе и будильник) одинаково работают в разных точках пространства, если, конечно, не изменяются окружающие физические условия.

Таким образом, не только симметричные формы  окружают нас повсюду, но и сами многообразные  физические и биологические законы гравитации, электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них  принципом симметрии.

Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики. Основное положение пифагорейской философии, согласно Аристотелю, состоит в том, «что число есть сущность всех вещей и организация вселенной в ее определениях представляет собою вообще гармоническую систему чисел и их отношений». Исходя из учения о числе пифагорейцы дали первую математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни.

Среди более поздних естествоиспытателей  и философов, занимавшихся разработкой категории симметрии, следует назвать Р. Декарта и Г. Спенсера.

Р.Декарт писал: «Каково бы ни было то неравенство  и беспорядок, которое, как мы можем  предположить, были с самого начала установлены богом между частицами  материи, почти все эти частицы  должны по законам природы приблизиться к средней величине и среднему движению». Таким образом, по Декарту, бог, создав асимметричные тела, придал им «естественное» круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные.

Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливала факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физикам в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. Такими следствиями законов симметрии являются прежде всего законы сохранения классической физики.

Но принципы симметрии лежат не только в основе теории относительности, квантовой  механики, физики твердого тела, атомной  и ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.    

Примером  биологического закона сохранения может  служить закон наследования. В основе его лежат инвариантность биологических свойств по отношению к переходу от одного поколения к другому. Вполне очевидно, что без законов сохранения (физических, биологических и прочих) наш мир попросту не смог бы существовать.          

Следует выделить аспекты, без которых симметрия невозможна:

1) объект - носитель симметрии; в роли  симметричных объектов могут  выступать

вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые

организмы и т.д.

2) некоторые  признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления -

объекта, которые при преобразованиях  симметрии остаются неизменными; их

называют  инвариантными или инвариантами.

3 )изменения  (объекта), которые оставляют объект  тождественным самому себе по

инвариантным  признакам; такие изменения называются преобразованиями

симметрии;

4) свойство  объекта превращаться по выделенным  признакам в самого себя после

соответствующих его изменений.

Важно подчеркнуть, что инвариант вторичен по отношению к изменению; покой

относителен, движение абсолютно. 

Таким образом, симметрия выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или  сохранение чего-то несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к  преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям – к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.