Принципы симметрии и асимметрии

     Отметим, билатеральную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета). Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом.

     Наша  собственная зеркальная симметрия  очень удобна для нас, она позволяет нам двигаться прямолинейно и с одинаковой лёгкостью поворачиваться вправо и влево. Столь же удобна зеркальная симметрия для птиц, рыб и других активно движущихся существ. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Золотое сечение – закон проявления  гармонии природы. 

     Одним из наиболее ярких проявлений гармонии в природе является закон пропорциональной связи целого и составляющих его частей, получивший название «золотое сечение». Золотое сечение — это деление целого на две неравные части так, чтобы большая часть относилась к меньшей, как целое к большей части.

     Пифагор был первым, кто обратил внимание на это особое, «гармоническое» деление  любого отрезка, названное впоследствии золотым сечением. В 1509 г., т.е. примерно через две тысячи лет после  Пифагора, итальянец Лука Пачоли (1445—1509) опубликовал книгу «О божественной пропорции», рисунки к которой выполнил знаменитый друг Пачоли Леонардо да Винчи, кому и принадлежит сам термин «золотое сечение».

     Классический  пример золотого сечения, дающий представление  о нем, — это деление отрезка в среднепропор-циональном отношении:

     Приближенные  корни этого уравнения — числа  Ф = 1,61803398875 и 

     –Ф-1 = -0,61803398875, которые не менее замечательны, чем числа (пи) и е. О них после  Пифагора писали Платон, Поликлет, Евклид, Витрувий и многие другие. Золотым сечением кроме Леонардо да Винчи интересовались многие художники, скульпторы, архитекторы, многие деятели науки и искусства. Вызвано это тем, что везде, где появляется число Ф, живые формы и произведения искусства приятны для глаз, отличаются явной гармонией и красотой.

     Для построения правильных симметричных многогранников: куба, октаэдра, тетраэдра, икосаэдра, додекаэдра нужно использовать золотую  пропорцию, так как диагонали  их образуют пентаграмму. Золотое сечение  связано с пространственным отношением природных объектов, человека, архитектурных сооружений, музыкальной гармонии, в геометрических фигурах, имеющих ось пятого порядка, — их имеют многие цветы, морские звезды, ежи, вирусы.

     У человека золотое сечение — это  отношение его роста к расстоянию от пупка до подошв ног: при рождении оно равно 2, а к 21 годам — 1,625, у женщин — 1,6. Многие женщины интуитивно пытаются приблизить это отношение к золотой пропорции, надевая туфли на каблуках.

     Золотое сечение владело умами многих ученых и выдающихся мыслителей прошлого, продолжает волновать и сейчас — не ради математических свойств, а потому, что оно неотделимо от целостности объектов искусства и в то же время обнаруживает себя как признак структурного единства объектов природы.

     Феномен золотого сечения — одно из ярких, давно уже замеченных человеком проявлений гармонии природы. Он рассматривается в общей картине исторического становления архитектуры, обнаруживается в формах живой природы, в области музыкальной гармонии. Он рассматривается также и как объективная характеристика искусства и как явление в области восприятия. Сегодня мы не можем с абсолютной достоверностью определить, когда и кем понятие золотого сечения было выделено в человеческом знании из интуитивной и опытной категории. В эпоху Ренессанса среднепропорциональное отношение именовали «божественной пропорцией». Леонардо да Винчи дает ему имя «золотое сечение», которое живет и поныне.

     Уже в наши дни физиологи обнаружили, что волны электрической активности мозга также характеризуются золотым сечением. И, наконец, совсем недавно выдвинута идея-гипотеза, что золотое сечение является основой существования любых самоорганизующихся систем.

     Правило золотого сечения показывает, что  большее относится к меньшему, как целое относится к большему. Если большее — это человечество, а меньшее — окружающая его природа, то по тому, как человечество относится к тому, что ему по силам, что оно может изменить, так и весь Космос, вся Вселенная относится к человечеству (как целое — к большему). Человечество на протяжении всей своей истории действует в корыстных интересах, перемалывая и переламывая, превращая в мусорную свалку все вокруг себя. Так же к человечеству будет относиться и Космос и Вселенная.

     О золотом сечении написано много  трактатов. В последнее время оно все больше привлекает внимание ученых: используется в технике, архитектуре, обнаруживается в ритмах мозга, астрономии. Доказаны фундаментальность и его исключительность.

     За  всем этим многообразием достаточно четко видно отражение особенностей самого общего явления, которому подвергается все телесное в мире, начиная от элементарных частиц и кончая галактиками, — это движение. Гармония может быть расшифрована на ее собственном языке, отображенном фундаментальными принципами естествознания.

     Интуиция  — нередко источник плодотворной научной гипотезы. Современная астрономия поднимает значение человека. Человек — это не пылинка бессмысленно движущегося существа, а микрокосмос, т.е. явление, связанное с мирозданием. Между микрокосмосом — человеком — и космосом пропасть начинает исчезать. Наблюдая спектры звезд, галактик, близких и удаленных на миллиарды световых лет, радиоастрономы обнаружили, что наша Вселенная однородна не только тем, что вещество в ней распределено в среднем равномерно, но и тем, что возникла она сразу, одновременно и как одно целое из одной точки начала, так же, как приходит в жизнь человек.

     Итак, современная космология сделала  решительный шаг к космоцентризму, убедительно показав, что весь строительный материал мироздания, представляющий космическое пространство, был стянут в точку начала. Закон его становления был заключен в этой точке. Так возникает все живое, любой живой объект бытия. Других видов жизни природа пока не знает. Все живое имеет своим началом сгусток материи. Существование точки начала становления объекта бытия — такова причина целостности, потому что природа не знает неструктурных единиц. Вне связи частей в целое структуры не представимы. Закон связи частей в целое — закон гармонии — и есть закон развития свернутой точки начала. И он один.

     Высокая эстетичность золотого сечения заключается  в том, что в нем отражается воспринимаемая на образно-эмоциональном  уровне основа бытия телесного составляющего целостной Природы.

       Выводы

     1.  Золотая пропорция Пифагора оказалась связанной с фундаментальными проблемами науки. Сквозь годы и века она привела не только к структурной, но и к геометрической и динамической симметриям.

     2.  На основе биологических законов  сохранения, разнообразных вариантов симметрии законов живой природы относительно тех или иных преобразований рано или поздно удастся проникнуть в сущность живого, объяснить ход эволюции, ее вершины и тупики, предсказать неизвестные сейчас ветви — теоретически возможные и действительные числа типов, классов, семейств организмов, т.е. можно поставить вопрос о не единственности той картины мира, которую мы знаем.

     3.  Золотое сечение неотделимо от  ценностей искусства, так как  обнаруживает себя как признак  структурного единства объектов  природы.

     4.   Раскрытие объективных законов гармонии формирует прочный фундамент мировоззренческого и профессионального отношения к творчеству, к жизни. Вспомним слова Л. Фейербаха: «То, что человек называет целесообразностью природы и как таковую постигает, есть в действительности не что иное, как единство мира, гармония причин и следствий, вообще та взаимная связь, в которой все в природе существует и действует».

     Изучение  и постижение законов гармонии способны направить творческую деятельность человека не в русло формотворчества, а в русло создания нового, созвучного основным объективным законам восприятия, которым отображены законы гармонии в природе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Таким образом, представления о симметрии и ее следствиях в разных областях деятельности (искусстве, науке, технике, обыденной жизни) использовались человечеством с древнейших времен.

    Симметрия – в широком и узком смысле является той идеей, которой человек  на протяжении веков пытался постичь  и создать порядок во всех физических явлениях. И нашу Вселенную со всеми ее сложностями, видимо, построят в будущем согласно понятиям о симметрии

    Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы.

    Помимо  симметрии существует также понятие ассиметрии

    Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано  с изменением, развитием системы. Таким образом и из соображений  симметрии-асимметрии мы приходим к  выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида

    Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как асимметрия связана с индивидуальным воплощением  этого общего в конкретном объекте.

    С симметрией человек встречаемся везде – в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль в физике и математике, химии и биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии.

    Существует  множество видов симметрии как  в растительном, так и в животном мире, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подчеркивает гармоничность нашего мира

    Симметрия - асимметрия играют важную роль в математике, логике, философии, искусстве, биологии, физике, химии и других науках, которые имеют дело с системами, а также исследованиями в области общей методологии. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  литературы 
 

1. Вигнер  Е. Этюды о симметрии. – М., 1971.
2. Горбачев В.В.Концепции современного естествознания. В 2 ч.:Учебное пособие. М.: Издательство МГУП, 2000. 
3. Жёлудев И.С. симметрия и её приложения. –М.: Энергоатомиздат, 1983г.
4. Сонин А.С. Постижение совершенства: симметрия, асимметрия, диссимметрия, антисимметрия. – М.: ЗНАНИЕ, 1987г.
5. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии — М.: Мысль, 1974г.
6. Хорошавина С.Г. концепции современного естествознания – Ростов-на-Дону: Феникс, 2000