Осуществление безналичных расчетов с населением через Сберегательный банк

Автоматизация кредитно-финансовой деятельности проводится на нескольких уровнях. Кредитные институты вводят сложные внутрибанковские и межбанковские системы, электронные средства обслуживания оптового банковского бизнеса. Кроме того, внедряются электронные технические средства для розничного автоматизированного обслуживания физических лиц и фирм.

Внутрибанковские и межбанковские автоматизированные сети кассового обслуживания клиентов, перевода денежных средств, кредитования и т.д. предназначены для выполнения банковских операций по обслуживанию населения.

В условиях России реформа  системы банковского обслуживания населения должна проводиться комплексно и охватывать сферы безналичных и наличных расчетов, операций с ценными бумагами, кредитования потребительских нужд и управления банковской деятельностью.[5]

Безналичные расчеты  должны обеспечить обслуживание населения  по всем видам доходов и расходов. Место платежа и нахождение   банковских   счетов   участников   расчетов    не должны иметь значение. В сфере наличных расчетов должно быть организовано обслуживание платежных поручений преимущественно в автоматическом режиме, включая прием, выдачу, размен, хранение и обработку наличных денег в месте совершения финансовых операций в наличной форме.

Только единая специализированная сеть, обеспечивающая доступ в реальном масштабе времени из любого узла сети к счету (или любой другой информации), хранимой в этом же или любом другом узле, способна обеспечить эффективное функционирование системы безналичных расчетов в России.

Автоматизированная           система          банковского обслуживания         должна         удовлетворять         следующим требованиям:

- высокая надежность  всех звеньев системы в непрерывном  режиме;

- защита от несанкционированного  доступа;

- полная сохранность  информации при сбоях и/или  аварии технических средств;

- простота эксплуатации  и обслуживания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная часть

Вариант № 8

 

Задание № 1

Банк принимает депозиты на три, шесть месяцев и на год. Найти суммы выплат владельцу  депозита, если его размер составляет 1350 руб. Банк производит начисления с использованием простых процентов. 10% годовых.

Решение:

P = 1350 руб

t = 3; 6; 12 месяцев

Т_год = 12

i = 10%

S – ?

Простые проценты начисляются  по формуле (1):

S = P (1 + t / Т_год ´ i)                                       (1)

Найдем суммы выплат владельцу депозита с разными  сроками хранения с использованием простых процентов:

1) S = 1350 (1 + ´ 0,1) = 1383,75 руб.

2) S = 1350 (1 + ´ 0,1) = 1417,50 руб.

3) S = 1350 (1 + ´ 0,1) = 1485,00 руб.           

                                                                  

Задание № 2

Вклад в размере 600 руб. внесён в банк на 6 месяцев, один год, 15 месяцев. Найти сумму начисленных процентов, которую получит вкладчик в трёх случаях при использовании простых и сложных процентов. Сделать вывод о том, какой метод начисления процентов более выгоден вкладчику. Определить на какой период хранения вклада банку выгодно начислять простые и сложные проценты. Ставка 29% годовых.

Решение:

P = 600 руб

t = 6; 12; 15 месяцев

Т_год = 12

i = 29%

I – ?

Простые проценты начисляются по формуле (1). Формула сложных процентов имеет вид (2):

S = P (1 + i)^t                                                    (2)

Сумма начисленных процентов  определяется по формуле (3):

I = S – P                                                       (3)

Найдем суммы начисленных  процентов, которые получит вкладчик при различных сроках хранения и  использовании простых и сложных  процентов:

6 месяцев: Пр S = 600 (1 + ´ 0,29) = 687,00 руб.  I = 687 – 600 = 87,00 руб.

Сл S = 600 (1 + 0,29)^1/2 = 681,47 руб. I = 681,47 – 600 = 81,47 руб.

12 месяцев: Пр S = 600 (1 + ´ 0,29) = 774,00 руб. I = 774 – 600 = 174,00 руб.

Сл S = 600 (1 + 0,29)¹ = 774,00 руб. I = 774 – 600 = 174,00 руб.

15 месяцев: Пр S = 600 (1 + ´ 0,29) = 817,50 руб. I = 817,50 – 600 = 217,50 руб.

Сл S = 600 (1+ 0,29)^5/4 = 727,69 руб. I = 824,88 – 600 = 224,88 руб.

Вывод: При сроке инвестирования до 1 года (6 месяцев) вкладчику выгодно начисление простых процентов. Если срок инвестирования равен 1 году, то сумма процентов одинакова при любом из способов начисления. Если же срок вложения средств свыше 1 года (15 месяцев), то инвестору более выгодно начисление сложных процентов.

Что касается банка, то ему  выгоднее начисление сложных процентов на период хранения вклада до года (6 месяцев) и начисление простых процентов на срок свыше 1 года (15 месяцев)

 

Задание № 3

Клиент открывает срочный  депозит на три месяца и по истечению  срока действия депозитного договора хотел бы получить 3 млн. руб. Необходимо провести дисконтирование по сложной и простой ставке 22,8%.

Решение:

S = 3 000 000 руб

t =3 месяца

Т_год =12

i = 22,8%

P = ?

Дисконтирование – процесс, обратный начислению процентов. Дисконтирование по простой ставке определяется по формуле (4):

 P = S / (1 + ti/T_год)                                                (4)

Дисконтирование по сложной  ставке осуществляется по формуле (5):

P = S / (1 + i)^t/Tгод                                                (5)

Найдем суммы вкладов для накопления:

Сл P = 3 000 000 / (1 + 0,228)^1/4= 2849847,78 руб;

Пр P = 3 000 000 / (1 + *0,228)= 2838221,38 руб.

 

Задание № 4

При открытии сберегательного  счёта в банк 08.03.2002 г. на счёт  было внесено 1078 руб. Затем 23.05.2002 г. на счёт было добавлено 1977 руб.

24.06.2002 г. клиент внёс ещё 1175 руб.

08.07.2002 г. со счёта снято1590 руб.

21.08.2002 г. вкладчик добавил 450 руб.

08.11.2002 г. счёт был закрыт.

Определить сумму, которую  получит вкладчик при закрытии счёта. Начислялись простые проценты в размере 3%. Срок хранения вклада определяется по французскому методу.

На бессрочных вкладах  сумма непостоянна, поэтому в  банках для начисления процентов используют методику с определением процентных чисел, которые определяются по формуле (6):

П_ч = (P ´ t) / 100                                                     (6)

Найдем процентные числа  для каждого периода начисления:

С 8 марта по 23 мая: t = 76 дней; P = 1078 руб;

П_ч = (1078 ´ 76) / 100 = 819,28 руб.

С 23мая по 24июня: t = 32 дня; P = 1078 + 1977 = 3055 руб;

П_ч = (3055 ´ 32) / 100 = 977,60 руб.

С 24июня по 8июля: t = 14 дней; P = 3055 + 1175 = 4230 руб;

П_ч = (4230 ´ 14) / 100 = 592,20 руб.

С 8.июля по 21августа: t = 44 дня; P = 4230 – 1590 =2640 руб;

П_ч = (2640 ´ 44) / 100 = 1161,6 руб.

С 21 августа по 8ноября: t = 79 дней; P = 2640 + 450=3090 руб.

П_ч = (3090 ´ 79) / 100 = 2441,1 руб.

Для определения суммы  начисленных процентов все процентные числа складываются и их сумма  делится на постоянный делитель, рассчитываемый по формуле (7):

П_д = Т_год / i                                                    (7)

Определим постоянный делитель:

П_д = 360 / 3 = 120.

Сумма начисленных процентов:

I = (819,28 + 977,60 + 592,20 + 1161,6 + 2441,1) / 120 =  49,93 руб.

Отсюда определим сумму, которую получит вкладчик при закрытии счета: S = 5991,78 + 49,93 = 6041,71 руб.

 

Задание № 5

Найти срок в годах, за который вклад возрастёт с 800 руб. до 1300 руб. при начислении процентов по простой ставке 23 % годовых.

Решение:

S = 1300 руб

P = 800 руб

i = 23%

t = ?

При начислении процентов  по простой ставке период, в течение  которого происходит начисление, определяется следующим образом (8):

t = (S / P – 1) / i                                                 (8)

Найдем срок в годах:

t = = 2,7 лет

 

Задание № 6

Кредит в размере 2400 руб. был предоставлен банком 09.05.2002 г. со сроком погашения 07.10.2002 г. Начисление производится по простой ставке 25 % годовых. Календарная база определяется банком тремя методами (английским, французским и германским). Найти в каком случае плата за использование кредита будет наименьшей.

Решение:

S = 2400 руб

t = 09.05.02 – 07.10.02

i = 25%.

Найдем суммы начисленных  процентов при определении календарной  базы различными методами.

Германский метод: t = 22 + 30 + 30 + 30 + 30 + 6 = 148 дней; Т_год = 360 дней.

S = 2400 (1 + ´ 0,25) = 2646,67 руб. I = 2646,67 – 2400 = 246,67 руб.

Французский метод: : t = 23 + 30 + 31 + 31 + 30 + 6 =151 день; Т_год = 360 дней.

2400 (1 + ´ 0,25) = 2651,67 руб. I = 2651,67 – 2400 = 251,67 руб.

Английский метод: t = 23 + 30 + 31 + 31 + 30 + 6 =151 день; Т_год = 365 дней.

2400 (1 + ´ 0,25) = 2648,22 руб. I = 2648,22 – 2400 = 248,22 руб.

Вывод: плата за использование кредита будет наименьшей при определении календарной базы германским методом.

 

Задание № 7

Вкладчик собирается положить в банк сумму в размере 2950 руб. с целью накопления 4000 руб. Ставка  процентов банка 18 % годовых. Определить срок в днях, за который вкладчик сможет накопить требуемую сумму при расчётном количестве дней в году равном 365.

Решение:

S = 4000 руб

P = 2950 руб

Т_год = 365

i = 18%

t = ?

Срок накопления в  днях при использовании простых  процентов определяется (9):

t = 365 (S / P – 1) / i                                               (9)

t = 365 (4000 / 2950 – 1) / 0,18 = 722 дня.

 

Задание № 8.

Банк выдаёт долгосрочные кредиты по смешанной ставке 13%. Найти погашенную сумму, если кредит в размере 7,6 тыс. руб. будет погашаться единовременным платежом через 3,5 года.

Решение:

P = 7600 руб

t = 3 года

Δt = 0,5 года

i = 13%

S = ?

При начислении процентов  по смешанной ставке конечная сумма  будет определяться по формуле (10):

S = P (1 + i)^t ´ (1 + Δt ´ i)                                       (10)

Найдем погашенную сумму:

S = 7600 (1 + 0,13)³ ´ (1 + 0,5 ´ 0,13) = 11678,81 руб.

 

Задание № 9

Если сложные проценты на вклады начинаются ежемесячно по номинальной годовой ставке 17,5%, то какой должна быть сумма вклада для накопления через 1 квартал 3400 руб.

Решение:

S = 3400

t = 3 месяца

i = 17,5%

m = 12 начислений за год

Tm = 3 начисления в течение срока хранения вклада

P = ?

При начислении сложных  процентов несколько раз в  году первоначальная сумма определяется по формуле (11):

S = P (1 + i / m)^Tm                                               (11)

Найдем сумму вклада для накопления через 1 квартал при  ежемесячном начислении процентов:

P = 3400 / (1 + 0,175 / 12)³ = 3255,49 руб.

 

Задание № 10

При условии кредитного договора ставка простого процента в  первом месяце пользования кредитом составила 21,6% годовых, в каждом последующем месяце она увеличилась на 1%. Кредит предоставлен 23.03.2002 в размере 24 тыс.руб. Ссуда погашена 10 ноября 2002 г. Календарная база определяется банком по германскому методу.

Решение:

P = 24000 руб.

t = 23.03.02 – 10.11.02

Т_год = 360

i = 21,6% за первый месяц

S = ?

Начисление простых  процентов с применением плавающей  ставки осуществляется по формуле (12):

S = P*(1 + t₁ / Т_год ´ i₁ + t₂ / Т_год ´ i₂ + ... + t_n/Т_год ´ i_n)               (12)

t₁ = 7 дней; i₁ = 21,6%.

t₂ = 30 дней; i₂ = 22,6%.

t₃ = 30 дней; i₃ = 23,6%.

t₄ = 30 дней; i₁ = 24,6%.

t₅ = 30 дней; i₁ = 25,6%.

t₆ = 30 дней; i₁ = 26,6%.

t₇ = 30 дней; i₁ = 27,6%.

t₈ = 30 дней; i₁ = 28,6%.

t₉ = 9 дней; i₁ = 29,6%.

Найдем сумму к погашению при изменении процентной ставки и определении календарной базы по германскому методу:

S = 24000 (1 + 7 / 360 ´ 0,216 + 30 / 360 ´ 0,226 + 30 / 360 ´ 0,236 +

+ 30 / 360 ´ 0,246 + 30 / 360 ´ 0,256 + 30 / 360 ´ 0,266 + 30 / 360 ´ 0,276 +

+ 30 / 360 ´ 0,286 + 9 / 360 ´ 0,296) = 27862,40 руб.

 

Задание № 11

На депозитный счет в  конце каждого месяца будут вноситься по 550 руб., на которые один раз в полугодие будут начисляться сложные проценты по ставке 13,5% годовых.

1. Найти размер накопленной суммы через 2 года и сумму начисленных процентов.