Экономическая база биржевых индексов. Характеристика биржевых индексов

А - 100 000х$10= 1 000 000 долларов 
В - 200 000х$20= 4 000 000 долларов 
С - 300 000х$30= 9 000 000 долларов

Расчет  индекса, основанного на взвешивании  стоимости акций, производится следующим  образом:

1. Подсчитывается суммарная капитализация в день 0: 
   (100 000х$10)+(200 000х$20)+ (300 000х$30)=14 000 000 долларов;
2. Величина индекса в день 0 принимается за условную величину, например 100;
3. Подсчитывается суммарная капитализация в день 1 с учетом дробления: 
   (200 000х$6)+(200 000х$21)+(900 000 х$11)=15 300 000 долларов
4. Капитализация в день 1 делится на капитализацию в день 0 и умножается на величину индекса в день 0, то есть на 100: 
   ($15 300000/$14 000 000) х100=109,29 - такова величина индекса в день 1.
5. Процедура повторяется для всех последующих дней. Так, для дня 2: 
   (200 000х$7)+(200 000х$20)+(900 000 х$10)=14 400 000 долларов 
   ($14 400 000/$14 000 000) х100=102,86

Сводная таблица нашего индекса будет  выглядеть так:

День 0______100 
День 1______109,29 
День 2______102,86

На  взвешивании стоимости  акций основано большинство современных рыночных индексов. Самый знаменитый индекс этого типа - Standard & Poor's 500, который включает пятьсот самых крупных (капитализированных) компаний американского рынка. Standard & Poor's 500 учитывает 400 промышленных компаний, 40 компаний, предоставляющих коммунальные услуги, 40 финансовых компаний и 20 транспортных компаний.

Другие  рыночные индексы, основанные на взвешивании  стоимости:

• Nasdaq Composite учитывает около 5000 акций внебиржевого рынка;
• NYSE Composite охватывает практически все акции, торгуемые на Нью-Йоркской фондовой бирже (около 2300 компаний);
• Russell 2000 и 1000 - индекс, отслеживаемый компанией Frank Russell Company (Tacoma, WA). Russell 1000 включает 1000 самых высоко капитализированных компаний Америки. Russell 2000 ориентируется на так называемые small cap companies, компании с малой капитализацией. Под это определение попадают фирмы с капитализацией менее 380 миллионов долларов (забавная цифра для российского рынка!).
• Wilshire 5000 - самый объемный рыночный индекс, который отслеживает 5000 компаний, торгуемых на NYSE, AMEX и Nasdaq.

Для компьютерных специалистов особое значение имеют  индексы, измеряющие ценные бумаги технологического сектора. В качестве примера приведу  группу технологических индексов компании Голдман Сакс (Goldman Sachs Technology Indexes, GSTI), которые также основаны на взвешивании стоимости:

• GSTI Hardware Index (символ - GHA) - производители компьютерного оборудования;
• GSTI Internet Index (GIN) - Интернет-ориентированные компании;
• GSTI Multimedia Networking Index (GIP) - мультимедийные и сетевые компании;
• GSTI Semiconductor Index (GSM) - полупроводниковые компании;
• GSTI Software Index (GSO) - софтверные компании;
• GSTI Services Index (GCV) - компании по предоставлению компьютерных услуг.

Взвешивание арифметической и геометрической средних величин (equal and geometric weighting).

Эти два  типа рыночных индексов стоят особняком. Их подготавливает компания Value Line. Первый индекс называется Value Line Composite (Arithmetic) Index, второй - Value Line Composite (Geometric) Index.

Индексы Value Line отслеживают акции более 1700 компаний. В основу их расчета положен принцип инвестирования одинаковой суммы денег в различные ценные бумаги. Очевидно, что на одну и ту же сумму можно приобрести больше дешевых акций. По этой причине индекс Value Line более чувствителен к колебаниям именно дешевых, а не относительно дорогих ценных бумаг.

Арифметический  индекс рассчитывается по следующему алгоритму:

1. Сперва вычисляется относительное изменение цены каждой акции по сравнению с днем предыдущим: 
   На день 1 с учетом дробления:

А - (6х2)/10=1,2 
В - 21/20=1,05 
С - (11х3)/30=1,10

2. Высчитывается среднеарифметическая величина относительных изменений: 
   (1,2+1,05+1,10)/3=1,1167 
   
3. Условное значение индекса в день 0 (например, 100) умножают на полученную среднеарифметическую величину: 
   100х1,1167=111,67 - величина индекса в день 1
4. Процедура повторяется во все последующие дни:

На  день 2:

А - 7 /6=1,1667 
B - 20/21=0,9524 
C - 10/11=0,9091 
 
(1,1667+0,9524+0,9091)/3=1,0094 
111,67 (значение индекса в предыдущий день) х1,0094=112,72 - величина индекса в день 2

Сводная таблица индекса:

День 0_______100 
День 1_______ 111,67 
День 2 _______112,72

Алгоритм  расчета геометрического  индекса аналогичен арифметическому, однако вместо среднеарифметической величины берется величина среднегеометрическая. Среднегеометрическая величина относительных изменений цен рассчитывается по формуле:

(S1 х S2 ... х Sn) ^1/n ,

где S1- относительное  изменение цены первой акции, 
S2- относительное изменение цены второй акции, 
Sn - относительное изменение цены последней акции,

В нашем  примере:

1. Высчитывается среднегеометрическая величина относительных изменений в день 1: 
   (1,2х1,05х1,10)^1/3=1,1149
2. Значение индекса в день 1: 
   100х1,1149=111,49
3. Расчет индекса на день 2: 
   (1,1667х0,9524х0,9091)1/3=1,0034 
   111,49 (значение индекса в предыдущий день) х1,0034=111,87 
    
   Сводная таблица индекса:

День 0 _______100 
День 1 _______111,49 
День 2 _______111,87

Мы  видим, что все индексы реагируют  на рост и падение акций, однако сильно отличаются как а абсолютном, так и в процентном выражении. Необходимо обратите внимание на то, как индексы отреагировали на изменения цен, произошедшие в день 2. Индексы, основанные на взвешивании цены и стоимости, в этот день упали, тогда как индексы Value Line, наоборот, зафиксировали подъем. Решающее значение сыграл 17-процентный рост цены относительно дешевой акции А (с 6 до 7 долларов). В индексах Value Line "дешевые" акции играют очень большую роль.

Заключение.

Таким образом экономическая база всех индексов основана на состоянии экономики отраслей и отдельных акционерных предприятий в мировой  финансовой системе. Индексы состояния рынка (Dow Jones Industrial, NASDAQ, Standard & Poor 500 и др.) есть результат вычисления по математической формуле, которое характеризует стоимость представительной для данной биржи группы акций. Это эмпирическая характеристика. Индекс Dow Jones определяется по ценам акций 30 крупнейших компаний США, акции которых обращаются только на NYSE. Индекс SP 500 определяется на базе изменения цен 500 компаний представительных экономических групп. Их акции обращаются на NYSE и AMEX. Индекс NASDAQ определяется по ценам акций всех компаний, которые обращаются в сети Национальной Ассоциации Биржевых Дилеров. Он отражает изменения цен на акции компаний высоких технологий. Если говорят, что индекс NASDAQ вырос на 50 единиц (points) за истекший период, это означает, что цены группа акций, характеризующих NASDAQ, выросли. Текущее значение индекса, сопоставленное с предыдущим, говорит о состоянии рынка и экономики в целом.