Цепные и базисные индексы

МОСКОВСКИЙ  СОЦИАЛЬНО – ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ИНСТИТУТ

ПЕНЗЕНСКОЕ  ПРЕДСТАВИТЕЛЬСТВО

Специальность 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Реферат 
 

По  дисциплине: Статистика

На  Тему: Цепные и базисные индексы 
 
 
 
 
 

                                                                Выполнила: студентка гр. ЗОБУ - 62

                                                             Дементьева Т.Г. 
 

 

Цепные и базисные индексы 

Часто в ходе экономического анализа изменение  индексируемых величин изучают  не за два, а за ряд последовательных периодов. Следовательно, возникает необходимость построения индексов за ряд этих последовательных периодов, которые образуют индексные системы. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

В зависимости  от базы сравнения индексы бывают цепными  и базисными.

В системе  базисных индексов сравнения уровней  индексируемого показателя в каждом индексе производится с уровнем  базисного периода, а в системе  цепных индексов уровни индексируемого показателя сопоставляются с уровнем предыдущего периода.

Цепные  и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

Ряды  индивидуальных индексов просты по построению. Так, например, обозначив четыре последовательных периода подстрочными значениями 0, 1,2, 3, исчисляем цепные и базисные индивидуальные индексы цен:

• базисные индексы: ; ; ;
• цепные индексы: ; ; .

Между цепными и базисными индивидуальными  индексами существует взаимосвязь, позволяющая переходить от одних  индексов к другим — произведение последовательных цепных индивидуальных индексов дает базисный индекс последнего периода: 

.

Отношение базисного индекса отчетного  периода к базисному индексу  предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода: 

; . 

Это правило позволяет применять  так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный ряд базисных индексов по известным цепным и наоборот.

Рассмотрим  возможность применения цепного  метода исчисления для агрегатных индексов.

Как известно, в каждом отдельном индексе  веса в его числителе и знаменателе  обязательно фиксируются на одном  и том же уровне.

Если  же строится ряд индексов, то веса в  нем могут быть либо постоянными  для всех индексов ряда, либо переменными.

Рассмотрим  построение цепных и базисных индексов на примере агрегатных индексов цен и физического объема продукции.

• Базисные индексы:

•индексы  цен Пааше (с переменными весами): 

; ; …; ; 

•индексы  цен Ласпейреса (с постоянными  весами): 

; ; …; ; 

•индексы  физического объема продукции (с постоянными весами):

 

; ; …; . 

• Цепные  индексы:
• индексы цен Пааше (с переменными весами):

 

; ; …; ; 

• индексы цен Ласпейреса (с постоянными весами):

 

; ; …; ; 

• индексы физического  объема продукции (с постоянными  весами):

 

; ; …; . 

Итак, в базисных агрегатных индексах все отчетные данные сопоставляются только с базисными (закрепленными) данными, а в цепных — с предыдущими (в данном случае — смежными) данными.

Период  весов во всех индексах цен Пааше  взят текущий (индексы с переменными  весами), в индексах физического объема и индексах цен Ласпейреса — закрепленный (индексы с постоянными весами).

Постоянные  веса (не меняющиеся при переходе от одного индекса к другому) позволяют  исключить влияние изменения  структуры на значение индекса.

Ряды  агрегатных индексов с постоянными весами имеют преимущество — сохраняется взаимосвязь между цепными и базисными индексами, например, в ряду агрегатных индексов физического объема:

, 

или в ряду агрегатных индексов цен Ласпейреса: 

. 

Таким образом, использование постоянных весов в течение ряда лет позволяет  переходить от цепных общих индексов к базисным и наоборот.

В рядах  агрегатных индексов качественных показателей, которые строятся с переменными  весами (например, ряд цен Пааше), перемножение цепных индексов не дает базисный: 

.

Для таких индексов переход от цепных индексов к базисным (и наоборот) невозможен. Вместе с тем, в статистической практике часто возникает необходимость  определения динамики цен за длительный период времени на основе цепных индексов цен с переменными весами. Тогда для получения приближенного базисного (итогового) индекса цепные индексы цен перемножают, заведомо зная, что в таком расчете допускается ошибка. Отдельные индексы этого ряда используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в ценах предыдущего года. Основные формулы для расчета общих индексов приведены в таблице 1.

Основные  формулы начисления общих индексов

 

Список  литературы 

1. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1984

2. Сиденко А.В., Попов Г.Ю. Матвеева В.М. Статистика. Учебник. М.: Дело и сервис, 2000

3. Общая теория статистики. Методические указания и задачи. / В.Н. Салин и А.А. Попова. — М.: ООП ФА, 2000.

4. Едронова  В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов 2-е изд., переработ.  И допол. – М.: Магистр, 2007. – 606 с.

5. Шмойлова  Р.А. Практикум по теории статистики: Учебное пособие для вузов/  Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашк ин, Садовникова  Н.А. и др. – 2-е изд. Переработ.  И дополн. – М.:Финансы и статистика, 2007 – 416 с.

6. Яблокова С.А. Статистика: Конспект лекций – М.:ПРИОР, 2007 – 96 с.
7. Годин А.М. Статистика: Учебник для экон. Вузов. М.: Дашков и К, 2006 – 492 с.