Статистико-экономический анализ экономической эффекктивности производства мяса КРС по совокупности хозяйств северо-восточной зоны Калужской области на примере ООО «Правда» Дзержинского района Калужской области

    Для того, чтобы определить, какой из видов кривых наиболее точно описывает ряд, сравним среднеквадратические отклонения. Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что наиболее точно ряд описывает парабола, так как отклонение по ней меньше, чем по прямой.

    Можно сделать прогнозные оценки по среднесуточному  привесу по годам 2005-2007. Прогноз проводится по параболе. Согласно прогнозу среднесуточный привес в 2005 году составит 283,51 г, в 2006 - 276,03 г, в 2007 - 267,71 г.

    Аналогичным образом проведем выравнивание по количеству голов на 1 работника. В результате было получено следующее уравнение  прямой y = 7,21 – 0,5t. Уравнение показывает, что в среднем каждый год количество голов на 1 работника уменьшается на 0,5 гол, начиная с выравненного центрального уровня – 7,21 гол.

    После проведения выравнивания по уравнению  параболы, мы получаем его в следующем  виде - y = 7,53 - 0,50t - 0,03t^2.

    Проанализируем  полученный коэффициенты: a₀ = 7,53 - выровненный уровень количества голов на 1 работника для центрального года динамического ряда; a₁ = 0,50 - среднее увеличение на 1 работника за год; a₂ = 0,03 - ускорение роста.

    По  уравнению параболы прогноз на 2005-2007 гг. составит: 3,49 гол; 2,61гол. и 1,67гол. соответственно.

    И наконец, проведем выравнивание по доле затрат на животноводство в общих  затратах.

    В результате получим следующее уравнение  прямой: y = 0,68 + 0,03t. Уравнение показывает, что в среднем каждый год доля затрат за основную продукцию увеличивается на 0,03, начиная с выровненного центрального уровня 0,68.

    При выравнивании ряда по уравнению параболы были получены параметры: a₀ = 0,64 выровненный уровень доли затрат на животноводство в общих затратах для центрального года динамического ряда; a₁ = 0,03 среднее увеличение доли затрат за год; a₂ = 0,00 – ускорения роста нет.

    Следовательно уравнение параболы имеет вид: y = 0,64 + 0,03t + 0,00t^2.

    По  полученному уравнению прогноз составит: 2005 г. – 0,88; 2006 г. – 0,92; 2007 г. – 0,96.

    Таким образом проанализировав три  показателя, заметна тенденция к  их уменьшению, кроме доли затрат на животноводство в общих затратах.

    Метод укрупнения и выравнивания по скользящей средней не позволил выявить основную тенденцию по динамическим рядам, поэтому мы вынуждены прибегнуть к другим методам выравнивания. 

    3.3. Индексный анализ 

    За  последние два года (2003 г. и 2004 г.) имеются данные по производству мяса (таблица 3.5). Требуется установить общее изменение в уровне производства мяса в 2004 году по сравнению с 2003, и определить, в какой мере эти изменения произошли за счет прироста на 1 голову, поголовья на 1 работника и себестоимости 1ц. полученного прироста.

    Таблица 3.5

    Расчет  данных

 
 

    q0, q1 – получено прироста на 1голову в 2003г. и в 2004г;

    s0, s1 – поголовье на 1 работника в  2003г. и в 2004г;

    z0, z1 – себестоимасть 1ц прироста  в 2003г. и в 2004г;

    q0s0, q1s1 – получено прироста на 1 работника  в 2003г. и в 2004г;

    q0z0, q1z1 – себестоимость прироста, полученного  от 1 головы в 2003г. и в 2004г;

    q1s0 – условный прирост, полученный  на 1 работника;

    q1z0 – условная себестоимость прироста, полученного от 1 головы.

    Пользуясь этими обозначениями, запишем индексы, которые нужно вычислить:

1. Индекс производства продукции – получено прироста на 1 работника:

 

I_пр-ва = å(q1*s1)/å(q0*s0) = å(q1*s1)/å(q0*s1)*( å(q0*s1)/å(q0*s0))    (3.6) 

2.  Индекс себестоимости:

 

I_c/c = å (q1*z1)/ å (q0*z0)             (3.7) 

Вычислим индексы:

I_пр-ва = 14,76/5,83 = 2,53

    Индекс  производства показывает, что в 2004 году получено прироста на 1 работника на 153% больше, чем в 2003 году.

I_c/c = 47174/9858 = 4,78

    Полученное  значение индекса себестоимости показывает, что 2004 году себестоимость прироста, полученного от 1 головы больше, чем в 2003 году на 378%. 

    3.4. Корреляционно – регрессионный  анализ 

    Модель  представляет собой логическое или  математическое описание компонентов  и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, даёт возможность установить основные закономерности изменения оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей).

    По  количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными (два и более факторов).

    Важнейшим этапом построения регрессионной модели (уравнения регрессии) является установление в анализе исходной информации математической функции. Сложность заключается в том, что из множества функций необходимо найти такую, которая лучше других выражает реально существующие связи между анализируемыми признаками. Выбор типов функции может опираться на теоретические знания об изучаемом явлении, опыт предыдущих аналогичных исследований, или осуществляться эмпирически – перебором и оценкой функций разных типов и т.п.

    При изучении связи экономических показателей  производства используют различного вида уравнения прямолинейной и криволинейной  связи. Внимание к линейным связям объясняется ограниченной вариацией переменных и тем, что в большинстве случаев нелинейные формы связи для выполнения расчётов преобразуют (путём логарифмирования или замены переменных) в линейную форму.

     Для проведения корреляционно-регрессионного анализа составим модель множественной линейной связи, которая будет иметь вид:

y = a₀ + a₁* x₁ + a₂* x₂,

где  у – результативный признак (среднесуточный привес, г);

факторные признаки:

x₁ –количество голов на 1 работника, гол.;

x₂–доля затрат на животноводство в общих затартах;

     a₁ , a₂    - коэффициенты (параметры) линейной регрессии;

    Вычисленные линейные коэффициенты корреляции приведены  в таблице 3.6.

    Таблица 3.6

    Коэффициенты  парной корреляции

 
 

    Как упоминалось ранее, чем ближе  коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1 , тем теснее связь между показателями. На основе этого, анализируя данные, можно сделать вывод, что связь между количеством голов на 1 работника и среднесуточным привесом очень мала, т. к. r = 0,088191. Маленькая сила связи существует так же между долей затрат на животноводство в общих затратах и среднесуточным привесом, т.к. r = -0,27718.

    Далее проанализируем коэффициенты множественной  корреляции и детерминации (приложение 7).

    Множественный R = 0,28, это показывает, что связь между признаками очень мала. Коэффициент множественной детерминации (R²) равен 0,08 означает, что вариация среднесуточного привеса объясняется на 8% вариацией количества голов на 1 работника и долей затрат на животноводство в общих затратах. А 92% вариации объясняются неучтенными факторами

    Данные  корреляционно-регрессионного анализа  показывают, что эмпирическое значение F критерия Фишера = 0,305.

    При  значимости 5% F = 3,79. F эмпир. < F теор., следовательно, модель неадекватна.

    Остальные результаты расчетов представлены в приложении. Исходя из них, уравнение регрессии зависимости среднесуточного привеса от количества голов на 1 работника и доли затрат на животноводство в общих затратах имеет вид:

    Y = 393,97 - 2,65 *X1 – 100,13*X2

    Так же, анализируя коэффициенты уравнения регрессии, можно сказать, что = 393,97 –условное начало; а₁– коэффициент чистой регрессии при первом факторе показывает, что при изменении количества голов на 1 работника на 1, среднесуточный привес уменьшается на 2,65 г. а₂– коэффициент чистой регрессии показывает, что при изменении доли затрат на животноводство в общих затратах на 1, среднесуточный привес снижается на 100,13 г. При условии, что другой фактор остается неизменным.

    Чтобы лучше сравнить факторы, необходимо рассчитать коэффициенты эластичности (Э1 и Э2) и бета-коэффициенты. Воспользуемся данными из приложения 8.

                                     (3.8)

Э1 = 2,65* (7,21/306,4) = 0,062

    Коэффициент показывает, что при увеличении количества голов на 1 работника на 1%, среднесуточный привес увеличивается на 0,062%.

Э2 = 100,13* (0,68/306,4) = 0,222

    Коэффициент показывает, что при увеличении доли затрат на животноводство в общих затратах на 1%, среднесуточный привес увеличивается на 0,222%.

                                         (3.9)

b1 = 2,65 * (28,91/47422,4) = 0,002

Коэффициент показывает, что при увеличении количества голов на 1 работника на 28,91 руб., среднесуточный привес увеличится на 0,002 * σу.

b2 = 100,13 * 0,45/47422,4 = 0,0009

Коэффициент показывает, что при увеличении доли затрат на животноводство в общих затратах на 1, себестоимость увеличится на 0,0009 * σу.

    Для практического использования моделей  регрессии большое значение имеет  их адекватность, т.е. соответствие фактическим  статистическим данным.