Статистико-экономический анализ экономической эффекктивности производства мяса КРС по совокупности хозяйств северо-восточной зоны Калужской области на примере ООО «Правда» Дзержинского района Калужской области

• в группе со средним среднесуточным привесом: 10,4 – 5,4 = 5 ц;
• в группе с высоким среднесуточным привесом: 8,8 – 8,3 = 0,5 ц.

    Совместное  влияние двух факторов оценивается  сопоставлением прироста в расчете  на 1 работника при самых низких уровнях обоих факторов – 5,4 ц, и  при самых высоких – 8,8. Повышение  прироста, в расчете на 1 работника от совместного влияния факторов, включая их прямое действие и взаимодействие, составляет 8,8 – 5,4 = 3,4 ц. 

    2.2. Корреляционно – регрессионный  анализ 

    Задачи  корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной  связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

    Задачами  регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

    Решение всех названных задач приводит к  необходимости комплексного использования этих методов.

     В качестве результативного признака возьмем себестоимость 1 ц. мяса, а  в качестве факторных признаков: затраты на корма на 1 корову и  прирост на 1 руб. затрат.

     Для проведения корреляционно-регрессионного анализа составим модель множественной линейной связи, которая будет иметь вид:

y = a₀ + a₁* x₁ + a₂* x₂,

где  у – результативный признак (себестоимость 1 ц. мяса, руб);

факторные признаки:

x₁ –затраты на корма на 1 корову, тыс. руб;

x₂–и прирост на 1 руб. затрат;

     a₁ , a₂    - коэффициенты (параметры) линейной регрессии;

    Поскольку a₀ является средним значением у в точке x₁= x₂ = 0, экономическая интерпретация часто затруднена или вообще невозможна.

    Показатели  тесноты связи дает возможность  охарактеризовать степень зависимости вариации результативного признака от вариации признака-фактора. Одним из показателей степени тесноты связи является линейный коэффициент корреляции – r.

    Вычисленные коэффициенты корреляции приведены  в таблице. Они могут принимать  значения от –1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1 , тем теснее связь между ними. Знак при коэффициенте указывает на направление связи: «+» – прямая зависимость, «–» - обратная зависимость.

     Таблица 2.2

    Линейные  коэффициенты корреляции

 
 

    Рассматривая  полученные коэффициенты, можно сказать, что между себестоимостью 1 ц. мяса и затратами корма на 1 корову существует средняя сила связи, т.к. r = 0,6334. А прирост на 1 руб. затрат практически не оказывает влияния на себестоимость, т.к. r = -0,1808.

    Ниже  в таблице приведены рассчитанные коэффициенты множественной корреляции и детерминации (таблица 2.3).

    Таблица 2.3

    Регрессионная статистика

 
 

    Коэффициент множественной корреляции свидетельствует  о возможном наличии достаточно тесной обратной зависимости между  рассматриваемыми признаками. Множественный R = 0,64, это показывает, что связь средней силы. Коэффициент множественной детерминации (R²) равен 0,41 означает, что вариация себестоимости 1 ц. мяса объясняется на 41% вариацией затрат на корма на 1 корову и приростом на 1 руб. затрат. А 59% вариации объясняется неучтенными факторами 

    Проведем  оценку модели на адекватность.

    Таблица 2.4

    Дисперсионный анализ

 
 

    Данные  корреляционно-регрессионного анализа  показывают, что эмпирическое значение F критерия Фишера = 6,29 при значимости F 0,00847. Из таблицы 5% уровня распределения находим F теоретическое =3,07.

    F теор. < F эмпир., следовательно, модель адекватна.

     Исходя  из полученных значений (приложение 2), уравнение регрессии зависимости себестоимости 1 ц. мяса, затрат на корма на 1 корову и прироста на 1 руб. затрат имеет вид:

    Y = 1,89+ 0,22*X1 – 9,6*X2

    Так же, анализируя коэффициенты уравнения  регрессии, можно сказать, что = 1,89 – условное начало; а₁– коэффициент чистой регрессии при первом факторе показывает, что при увеличении затрат на корма на 1 тыс. руб. себестоимость 1 ц. мяса возрастает на 0,22 руб. а₂– коэффициент чистой регрессии показывает, что при увеличении прироста на 1 руб затрат на 1 кг. себестоимость 1 ц. снижается на 9,6 руб.

    Чтобы лучше сравнить факторы, необходимо рассчитать коэффициенты эластичности (Э1 и Э2) и бета-коэффициенты. Для расчетов воспользуемся данными из приложения 3.

                                 (2.2)

Э1 = 0,22* (11,4/4,16) = 0,6029

    Коэффициент показывает, что при увеличении затрат на корма на 1 корову на 1%, себестоимость  увеличивается на 0,6029%.

Э2 = -9,6* (0,025/4,16) = -0,9984

    Коэффициент показывает, что при увеличении прироста на1 руб. затрат на 1%, себестоимость уменьшается на 0,9984%.

                                (2.3)

b1 = 0,22 * 741,6 / 93,2 = 1,75

Коэффициент показывает, что при увеличении затрат на корма на 1 корову на 741,6 руб., себестоимость  увеличится на 1,75 * σу.

b2 = -9,6 * 0,01 / 93,2 = -0,001

Коэффициент показывает, что при увеличении прироста на 1 руб. затрат на 0,01 кг., себестоимость уменьшится на 0,001 * σу.

    Если  объем выборочной совокупности достаточно мал, используют критерий проверки гипотезы об отсутствии корреляционной связи между факторами, предложенный Р.А Фишером. При этом величина t эмпир. Распределена по закону Стьюдента с (n-m-1) степенями свободы.

    Проведем  оценку параметров уравнения множественной  по критерию t Стьюдента. По данным корреляционно-регрессионного анализа имеем t₀ эмпир. = 1,94; t₁ эмпир. = 3,4; t₂ эмпир. = -0,6. При уровне значимости  0,05, числе степеней свободы – 18, t теорит. = 2,1.

    Если  сравнить полученные t эмпирич. с критическим значением из таблицы Стьюдента, где ν=18, а α=0,05, то значение t-критерия будет меньше табличного, что говорит о несущественной корреляционной связи между себестоимостью 1 ц. мяса и приростом на 1 руб. затрат.

    Таким образом, построенная регрессионная  модель y = a₀ + a₁* x₁ + a₂* x₂ в целом неадекватна, и выводы полученные по результатам малой выборки нельзя с достаточной вероятностью распространить на всю генеральную совокупность. 

    2.3. Индексный анализ 

    По  типическим группам имеются данные по производству мяса КРС (таблица). Требуется установить общее изменение в уровне производства мяса в третьей типической группе по сравнению с первой группой и определить в какой мере эти изменения произошли за счет прироста на 1 голову, поголовья на 1 работника и себестоимости 1 ц. полученного прироста. 

    Таблица 2.5

    Расчет данных

 
 

    q0, q1 – получено прироста на 1голову в 1-ой и в 3-ей типических группах;

    s0, s1 – поголовье на 1 работника в  1-ой и 3-ей типичских группах;

    z0, z1 – себестоимасть 1ц прироста в 1-ой и 3-ей типичских группах;

    q0s0, q1s1 – получено прироста на 1 работника  в 1-ой и 3-ей типичских группах;

    q0z0, q1z1 – себестоимость прироста, полученного  от 1 головы в 1-ой и 3-ей типичских  группах;

    q1s0 – условный прирост, полученный на 1 работника;

    q1z0 – условная себестоимость прироста, полученного от 1 головы.

    Пользуясь этими обозначениями, запишем индексы, которые нужно вычислить:

1. Индекс производства продукции – получено прироста на 1 работника:

 

I_пр-ва = å(q1*s1)/å(q0*s0) = å(q1*s1)/å(q0*s1)*( å(q0*s1)/å(q0*s0))   (2.4) 

2.  Индекс себестоимости:

 

I_c/c = å (q1*z1)/ å (q0*z0)                (2.5) 

Вычислим индексы:

I_пр-ва = 8,12/6 = 1,35

    Индекс  производства показывает, что в третьей  типической группе получено прироста на 1 работника на 35% больше, чем в первой типической группе.

I_c/c = 13350/17564 = 0,7601

    Полученный  значение индекса себестоимости  показывает, что в третьей типической группе себестоимость прироста, полученного  от 1 головы меньше, чем в первой типической группе на 23,99%. Экономия в затратах составила: å (q1*z1) - å (q1*z0) = 13350 – 17564 = - 4214 тыс. руб. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    ГЛАВА III. Анализ рядов динамики эффективности производства мяса КРС на примере ООО «Правда» Дзержинского района Калужской области