Анализ производства сахарной свеклы

 

Из таблицы 8 видно, что значения: среднее квадратическое отклонение  - 221,7, коэффициент колеблемости - 65%, свидетельствуют о том, что колеблемость среди анализируемых районов Орловской области сильная.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА ПО УРОЖАЙНОСТИ САХАРНОЙ СВЕКЛЫ

 

Проведем анализ средних величин урожайности предприятий.

Вариационный ряд строился с учетом  данных о предприятиях, которые занимаются выращиваем сахарной свеклы по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 – 2012 гг. Для этого используем данные Приложения 5.

Средняя величина — это обобщающая характеристика однородной совокупности явлений по определенному признаку.

Самым распространенным видом средней, применяемой в социально-экономическом анализе, является средняя арифметическая..

Для характеристики величины варьирующего признака пользуются так называемыми структурными средними — модой и медианой.

Мода — это наиболее часто встречающееся значение ряда. [5]

Величина моды и медианы, как правило, отличается от величины средней, совпадая с ней только в случае симметрии вариационного ряда.

При расчете моды для интервального вариационного рада необходимо вначале определить модальный интервал, в пределах которого находится мода, а затем значение модальной величины при знака.

Для интервальных вариационных рядов мода определяется по формуле:

                              (10)                    

где  - нижняя граница значения интервала, содержащего моду;

        - величина модального интервала;

        - частота модального интервала;

        - частота интервала, предшествующего модальному;

      - частота интервала, следующего за модальным.

 Но мода и средняя величина  по-разному характеризуют совокупность. Мода определяет непосредственно размер признака, свойственный хотя и значительной части, но все же не всей совокупности. Мода по своему обобщающему значению менее точна по сравнению со средней арифметической, характеризующей совокупность в целом с учетом всех без исключения элементов совокупности.

Медианой является значение элемента, который больше или равен и одновременно меньше или равен половине остальных элементов ряда распределения. Медиана делит ряд на две равные части.[17]

При нахождении медианы интервального вариационного ряда вначале определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — приближенное значение медианы по формуле:

Медиана интервального ряда распределения определяется по формуле:

                                       (11)                                     

 

где - нижняя граница значения интервала, содержащего медиану;

      -величина медианного интервала;

- сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

- сумма накопленных частот, предшествующих  медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Обобщающие статистические показатели совокупности исчисляются на основе анализа вариационных рядов распределения. Однако пакет Excel в среде Windows позволяет рассчитать многие из этих показателей непосредственно по первичным данным наблюдения, используя инструмент Описательная статистика надстройки Пакет анализа,  а также статистические функции инструмента Мастер функций.

 Используя следующий алгоритм сократим время на расчеты и сформулируем выводы относительно показателей вариационного ряда:

1.Сервис=>Анализ данных=>Описательная статистика=>OK;

2.Входной интервал<=диапазон ячеек  таблицы, по урожайности

3.Группирование =>по столбцам;

4.Итоговая статистика - Активизировать;

5.Уровень надежности - Активизировать;

6.Уровень надежности <= 95,4;

7.Выходной интервал <= адрес  ячейки  заголовка  первого  столбца;

8.OK;

9.При появлении окна с сообщением "Выходной интервал накладывается на имеющиеся данные" =>ОК.

В результате указанных действий Excel осуществляет вывод таблицы описательных статистик в заданный диапазон рабочего файла – рисунок 3.

Рисунок 3 - Результаты «Описательной статистики» Excel в среде Windows

Так,    средняя     арифметическая    урожайности    сахарной свеклы

свидетельствует о том, что средним значением среди  предприятий районов Орловской области является значение 228,28 ц/га.

Медиана столбца «Урожайность, ц/га» -142,2 – это середина множества значений урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 – 2012 гг., то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана.

Мода – это наиболее часто встречающаяся величина в ряду. Результаты расчетов не дали решения это свидетельствует о том, что часто встречающейся величины  урожайности сахарной свеклы нет.

Эксцесс характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение. Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение. Так, произведенные расчеты позволяют сделать вывод об относительно  сглаженном   распределении   в   столбце   «Урожайность, ц/га» (-0,601).

Асимметрия характеризует степень несимметричности распределения относительно его среднего. Положительная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону положительных значений. Отрицательная асимметрия указывает на отклонение распределения в сторону отрицательных значений. В нашем случае асимметрия положительная: 0,824.  Такие показатели как минимум и максимум характеризуют минимальное и максимальное значение выборочной совокупности. Так, максимальное значение урожайности – 692,4 ц/га, минимальное –1,4 ц/га. Интервал (размах вариации) –691 ц/га свидетельствует о том, что при большом количестве анализируемых предприятий имеется большой интервал значений. [27]

Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны   точки   данных    относительно    их   среднего.     Стандартное

 отклонение по столбцу «Урожайность  ц/га» составляет -200,62.

Однородность совокупности по изучаемому признаку для нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по значению коэффициента вариации V. Если его значение невелико (Vs<33%), то индивидуальные значения признака xi мало отличаются друг от друга, единицы наблюдения количественно однородны.

Коэффициент вариации – процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака:

                                                 (12)

Так, коэффициент вариации характеризует степень колеблемости признака, расчеты свидетельствуют, что колеблемость по столбцу «Урожайность, ц/га» достаточно значительна, об этом свидетельствует значение коэффициента вариации – 87,9 %, можно сделать вывод о том, что совокупность не однородна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ УРОЖАЯ И УРОЖАЙНОСТИ

 

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.). Название индекса отражает его социально-экономическое содержание, а числовое значение – интенсивность изменения или степень отклонения.

Индексы выполняют две функции: синтетическую – это обобщающая характеристика изменения явления; аналитическую – изучение воздействия отдельных факторов на изменения явления. Большинство индексов выполняет две функции одновременно.

В зависимости от цели сравнения индексы делят на следующие: динамические – характеризуют явления во времени; территориальные – отражают результат сравнения явления в пространстве (по различным объектам, регионам),  межгрупповые – характеризуют отклонение от стандарта или от среднего уровня. [18]

Для расчетов индексов необходимо использовать данные  о валовом сборе, посевной площади, урожайности сахарной свеклы в целом, и в частности о показателях урожайности сахарной свеклы по Краснозоренском, Верховском, Должанском и Орловской районах в Орловской области  за 2010 – 2012 гг. (таблица 10).

Введем следующие обозначения:

q0– посевная площадь сахарной свеклы в базисном периоде, тыс. га;

q1 - посевная площадь сахарной свеклы в отчетном периоде, тыс. га;

z0 – урожайность сахарной свеклы ( в весе после доработки),  цент. с 1 га в базисном периоде, руб.;

z1 – урожайность сахарной свеклы ( в весе после доработки),  цент. с 1 га в отчетном периоде, руб.;

Таблица 10 - Исходные данные урожайности сахарной свеклы по Краснозоренском, Верховском, Должанском и Орловской районах в Орловской области  за 2010 – 2012 гг.

Год	Урожайность сахарной свеклы,  тонн. с 1 га z	Валовой сбор сахарной свеклы, ц	Посевные площади сахарной свеклы, га q
Краснозоренский
2010	178,04	58307	328
2011	180,76	140090	775
2012	200,20	160160	800
Верховский
2010	200,00	68541	343
2011	100,00	66225	662
2012	200,00	110437	552
Должанский
2010	487,26	8270	17
2011	748,67	121605	162
2012	220,00	113532	516
Орловский
2010	207,33	19792	95
2011	236,33	133123	563
2012	216,67	139848	645

 

q0*z0 – валовой сбор сахарной свеклы (в весе после доработки) базисном периоде, тыс. тонн;

q1*z1 - валовой сбор сахарной свеклы (в весе после доработки) в отчетном периоде, тыс. тонн;

iz= z1/z0 – индивидуальный индекс урожайности;

iq= q1/q0 – индивидуальный индекс посевной плошали сахарной свеклы индивидуальный индекс валового сбора сахарной свеклы;

q1*z1 / q0*z0 – индивидуальный индекс валового сбора;

q1*z1 / iz – отношение валового сбора сахарной свеклы к индивидуальному индексу урожайности;

∆qz(z) = q1*z1 *iz - *z0*q0 – абсолютное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения урожайности;

z1*q1/ iq – отношение валового сбора сахарной свеклы к индивидуальному индексу посевной площади;

∆qz(q) = q1z1*iq – q0z0– абсолютное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения посевной площади;

- относительное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения урожайности;

   - относительное изменение валового сбора сахарной свеклы в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения посевной площади. [13]

Произведем необходимые расчеты и результаты представим в виде таблицы 11 (приложение 6)

После проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что по Краснозоренскому и Верховском районах Орловской области в 2010-2012 гг. происходит увеличение урожайности, об этом свидетельствует увеличение индексов урожайности (фиксированного состава). По Должанскому и Орловскому районах отмечается снижение урожайности.

Об объеме посевной площади и изменении ее на протяжении с 2010  по 2012 гг. свидетельствуют значения индекса посевных площадей. Наименьший индивидуальный индекс посевной площади отмечается в 2012 г. в Верховском районах. Это свидетельствует о том, что в 2012 г. резко сократился объем посевных площадей по сравнению с предыдущим 2011 г.

 

 

 

6 ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В АНАЛИЗЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА

6.1 Метод статистических группировок

 

Выделение качественно однородных экономических групп или типов общественных явлений из разнородной совокупности осуществляется при помощи типологических группировок.

Важной задачей статистических группировок является определение структуры и структурных сдвигов в совокупности однородных единиц, расчленение однородной совокупности по величине варьирующего признака.