Анализ производства сахарной свеклы

 

Продолжение таблицы 1.

1	2	3	4
Верховский	123	23963	194,3
Должанский	400	57562	143,9
Орловский	195	92947	476,7
2007 г.
Краснозоренский	250	48130	192,5
Кромской	286	1195	4,2
Верховский	747	104236	139,5
Должанский	400	145213	363,0
Орловский	332	48909	147,2
2008 г.
Верховский	170	3513	20,7
2009 г.
Должанский	4915	5108,7	1,04
2010 г.
Краснозоренский	328	58307	178,0
Верховский	200	68541	342,7
Должанский	301	8270	17,0
Орловский	207	19792	95,5
2011 г.
Краснозоренский	775	140090	180,8
Верховский	100	66225	662,2
Должанский	749	121605	162,4
Орловский	236	133123	563,3
2012 г.
Краснозоренский	800	160160	200,2
Верховский	200	110437	552,2
Должанский	220	113532	516,1
Орловский	217	139848	645,5

 

По приведенным данным проведем анализ по основным показателям динамики по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области в 2004 – 2012 гг.:

- по посевной площади  (приложение 1);

- по валовому сбору (приложение 2);

- по урожайности (приложение 3).

Также необходимо рассчитать средние показатели динамики (приложение 4). Данные таблиц 2-5 свидетельствуют о том, что валовой сбор как и посевная площадь в среднем по анализируемых районам Орловской области увеличивается.

 

3 ИЗУЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИКИ УРОЖАЙНОСТИ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ УРОЖАЙНОСТИ НА ПЕРСПЕКТИВУ

 

Для изучения устойчивости динамики показателей урожайности по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому, Кромскому и Орловскому районам Орловской области используем данные за те года и прогнозирования уровня на перспективу необходимо использовать данные которые имеют постоянную линию тренда. При этом проведенный анализ исходных данных свидетельствует о том, что в некоторые периоды времени (2008 – 2012 г.) нет данных об анализируемом явлении, поэтому для дальнейшего изучения используем данные только за 2010-2012 гг. по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области. [10]

Для наглядного представления исходных данных построим график урожайности сахарной свеклы (рисунок 1).

Рисунок 1 - Динамика урожайности сахарной свеклы по Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области за 2010-2012 гг., ц/га

Из рисунка видно, что максимум урожайности сахарной свеклы находится в 2011 г. в Верховском районе, минимум – в 2010 г в Должанском районе.

Проведем анализ тренда урожайности.

Предположим, что линия тренда прямолинейная.

Для прогнозирования урожайности сахарной свеклы используем метод экстраполяции.

Экстраполяция — это такой метод, когда прогнозируемые показатели рассчитываются на основе взаимосвязей показателей одного динамического ряда. В сущности, экстраполяция — это перенос закономерностей и тенденций прошлого на будущее. При экстраполяции развитие одного явления не связывается с другим, т. е. развитие прогнозируемого явления рассматривается только как функция времени. [21]

Проведем прогнозирование  методом экстраполяции, используя способ – регрессионного анализа.

Введем следующие условные обозначения:

x – порядковый номер года;

y – урожайность сахарной свеклы по  районам Орловской области;

n – количество периодов;

_

x – среднее значения x;

_

y – среднее значение y.

Функция описывается линейным уравнением:

= a + b*x,

где b = [n*∑(x*y) – (∑x)*(∑y)] / n∑x2 – (∑x)2;

                                                         _        _

a = y – b*x

 

- выровненные, т. е. лишенные колебаний, уровни тренда для лет с  номером х,

Строим расчетную таблицу (таблица 6).

Таблица 6  - Расчетная таблица

Год	Порядковый номер, x	Урожайность ц/га, у	x*y	x2
Краснозоренский
2010 г.	1	178,0	178,0	1
2011 г.	2	180,8	361,5	4
2012 г.	3	200,2	600,6	9
Итого	6	559	1140	14
Среднее	2	186	380	4,7
Верховский
2010 г.	1	342,7	342,7	1
2011 г.	2	662,2	1324,5	4
2012 г.	3	552,2	1656,6	9
Итого	6	1557	3324	14
Среднее	2	519	1108	4,7
Должанский
2010 г.	1	17,0	17,0	1
2011 г.	2	162,4	324,9	4
2012 г.	3	516,1	1548,2	9
Итого	6	695	1890	14
Среднее	2	232	630	4,7
Орловский
2010 г.	1	95,5	95,5	1
2011 г.	2	563,3	1126,6	4
2012 г.	3	645,5	1936,4	9
Итого	6	1304	3158	14
Среднее	2	435	1053	4,7

 

Произведем математический расчет этих показателей, используя данные таблицы 6:

По Краснозоренскому району:

b =(3*1140-6*559)/((3*14)-(6*6));

a =186– 2*11

После расчета были получены следующие данные: b = 11; a = 164.

= 164 + 11*x,

По Верховскому району:

b =(3*3324-6*1557)/((3*14)-(6*6));

a =519– 2*105

После расчета были получены следующие данные: b = 105; a = 310.

= 310 + 105*x,

По Должанскому району:

b =(3*1890-6*695)/((3*14)-(6*6));

a =519– 2*250

После расчета были получены следующие данные: b= 250; a = -268.

= -268 + 250*x,

По Орловскому району:

b =(3*3158-6*1304)/((3*14)-(6*6));

a =435– 2*275

После расчета были получены следующие данные: b =275; a =-115.

= -115 + 275*x,

Осуществим прогноз на 2013 г. Результаты расчетов представим в виде таблицы 7.

Таблица 7 – Прогнозирование урожайности сахарной свеклы Краснозоренскому, Верховскому, Должанскому и Орловскому районам Орловской области на 2013 г.

Район	Уравнение	2013 г.
Краснозоренский	= 164 + 11*x	208,2
Верховский	= 310 + 105*x	728,5
Должанский	= -268 + 250*x	731,8
Орловский	= -115 + 275*x	984,7

 

Представим результаты прогнозирования графически (рисунок 2).

Для характеристики колеблемости варьирующего признака в изучаемой совокупности явлений применяются следующие показатели:

- Размах вариации;

- Среднее линейное отклонение;

- Дисперсия;

- Среднее квадратическое отклонение;

- Коэффициент.

Рисунок 2 - Прогнозирование урожайности сахарной свеклы на 2013 г.

Размах вариации или размах колеблемости является наиболее простым измерителем вариации признака. Он равен разности между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением варьирующего признака в данном ряду.

R = xmax – xmin                                                (6)

R = 662,2 – 17,0

R =343

При определении величины размаха вариации учитываются только два крайних значения признака, колеблемость же и распространенность (частота) его в этом показателе не находят отражения.

Среднее линейное отклонение является несколько более совершенной мерой вариации и характеризует колеблемость значений признака по всей

совокупности явлений.

Среднее линейное отклонение ( ) представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической из абсолютных значений отклонений вариант признака от их средней:

                                                    (7)

Значение среднего линейного отклонения свидетельствует о том, что разброс урожайности незначителен.

Дисперсия представляет собой  средний квадрат отклонений индивидуальных значений от их средней величины (обозначается греческой буквой - «сигма квадрат»).

Дисперсия вычисляется по формуле:

                                                 (8)

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней:

                                                 (9)

Коэффицент колеблемости найдем по формуле:

Результаты анализа колеблемости временного ряда урожайности сахарной свеклы анализируемых районов Орловской области путем нахождения показателей абсолютной величины и относительной интенсивности колеблемости представим в виде таблице 8.

Таблица 8 - Показатели колеблемости урожайности

Показатель	Значение
Минимальное значение урожайности	17,0
Максимальное значение урожайности	662,2
Среднее значение урожайности	343,0
n	12
Размах вариации	150,8
Среднее квадратическое отклонение	221,7
Продолжение таблицы 8
Дисперсия	49144
Коэффициент колеблемости	0,65