Проектирование системы самонаведения ракеты

_{Рис. 22 Траектории ракеты и цели} 
 
 
 

_{Рис. 23 Углы наклона траекторий ракеты (эталонный и реальный) и цели} 

_{Рис. 24 Траектории ракеты (эталонная и реальная) и цели} 
 
 

_{Заключение} 

       _{В результате выполнения данной курсовой работы была построена структурная схема системы самонаведения ракеты на цель и синтезировано нестационарное управляющее устройство для системы самонаведения, а также вычислены углы наклона траекторий ракеты и цели и построены сами траектории.}

 

_{Список используемой литературы} 

 

1. Методы  классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; Т.3: Синтез регуляторов систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 616 с., ил.

 
 

2. Методы  классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-и тт.; Т.2: Статистическая динамика и идентификация систем автоматического управления / Под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 640 с., ил.

 
 

3. К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, Н.В., Ю.П. Корнюшин. – «Элементы теории автоматического управления и ее приложение к задачам исследования и синтеза систем самонаведения». – Москва, 2007.

 
 

4. Конспекты лекций по курсам "Теория автоматического управления" и "Системы аналитических вычислений".

 

_{Приложение}

Вычисление кинематической траектории:

clear all; clc; close all;

T_in  = 5;    % Задаем наперед интервал интегрирования                                

V_c = 350;     % Скорость цели

y_hm = 3000;  % Высота нахождения перехватчика в момен начала наведения

h = 0.001;      % Шаг интегрирования

L = floor(T_in/h)+1;

tc = 0:h:T_in;% Интервал интегрирования

theta_c = 0.03*tc; % Закон движения цели (угол)

V = 195*(1+tc);% Скорость перехватчика

e = pi/10;  % Угол наклона линии ракета-цель

r(1) =3000;  % Расстояние между ракетой и целью в начальный момент вермени

y_tar = r(1)*sin(e)+y_hm;       % Высота нахождения цели в начальный момент

x_hm = 0;                       % Координата x перехватчика

x_tar = r(1)*cos(e);            % Координата x цели  

 

for i = 1:(L - 1)

    theta(i) = e - asin((V_c/V(i))*sin(e - theta_c (i)));

    r(i + 1) = r(i) + h*(V_c*cos(e - theta_c (i)) - V(i)*cos(e - theta (i)));

end

theta(L) = e - asin((V_c/V(L))*sin(e - theta_c (L)));

 

r = r(find(r>0));

 

len = length(r) % Число узлов сетки

tc = tc(1:len);

T = tc(end);

 

theta_c = theta_c(1:len);

theta = theta(1:len);

 

% Переход  от углов к траекториям y_цели(x_цели) и y_пер(x_пер)

y_c(1) = y_tar(end);

x_c(1) = x_tar(end);

y(1)   = y_hm;

x(1)   = x_hm;

 

for k = 1:(len-1)

    y_c(k+1) = y_c(k)+h*V_c*sin(theta_c(k));

    x_c(k+1) = x_c(k)+h*V_c*cos(theta_c(k));

    y(k+1)   = y(k)+h*V(k)*sin(theta(k));

    x(k+1)   = x(k)+h*V(k)*cos(theta(k));

end

r

% Расстояние  в конечный момент времени  между ракетой и целью

miss = sqrt((x_c(end)-x(end))^2+(y_c(end)-y(end))^2);

 

% Построение результатов

figure ('Name', 'r', 'Number', 'off');

plot (tc, r,'k','LineWidth',2);grid on;

 

figure

plot(x_c,y_c,'k-',x,y,'k--','LineWidth',2); grid on; hold on;

set(gca, 'FontName', 'Courier')

legend('Цель','Ракета')

 

figure

plot(tc,theta_c,'k--',tc,theta,'k','LineWidth',2); grid on;

set(gca, 'FontName', 'Courier')

legend('\theta_ц','\theta') 

Преобразование структурной  схемы:

function shema(Kp,Ki,Kd)

clc;

close all; clear all;

 

Kp=-1.5532;

Ki=1.073;

Kd=-0.0173;

clc

w0=tf([1],[0.33 1]);

w10=tf([2.35 2.35],[0.024 0.016 1]);

w1=w0*w10;

w2=feedback(w1,0.14);

w3=tf([350 9.8 1],[9.8 0]);

wv=tf([1.2*0.115 1.2],[1]);

ww=wv*w3;

w4=feedback(w2,ww);

wr=tf([Kd Kp Ki],[1 0]);

w5=w4*wr;

w55=tf([1],[1 0]);

w6=w55*(w3+(w5^-1));

w66=tf([5],[4 1]);

w7=w66*w5;

w8=feedback(w7,w6);

w9=feedback(w8,w3)

[B,A]=tfdata(w9,'v')

 

Переход к матричным  операторам:

function A1=MA1(T,N,h)

T=4; %общее время

N=10; % количество точек

h=T/(N-1);

Vc=350;%скорость цели

A=zeros(N,N);

%заполняем  матрицу

for m = 1:N

    for n = 1:m

          A(m,n)=h;

    end

end

A1=Vc*A;

 

function A2=MA2(T,N,h)

T=4; %общее время

N=10; % количество точек

h=T/(N-1);

syms t

y=3000+155*t-97.5*t.^2;

for i=1:N

    T(i)=(i-1)*h;

end

A=zeros(N,N);

for m = 1:N

   A(m,m)=subs(y,T(m));

end

A2=A;

  

function A3=MA3(T,N,h,Ki,Kp,Kd)

%составим  передаточную функцию

T=4; %общее время

N=10; % количество точек

h=T/(N-1);

w0=tf([1],[0.33 1]);

w10=tf([2.35 2.35],[0.024 0.016 1]);

w1=w0*w10;

w2=feedback(w1,0.14);

w3=tf([350 9.8 1],[9.8 0]);

wv=tf([1.2*0.115 1.2],[1]);

ww=wv*w3;

w4=feedback(w2,ww);

wr=tf([1 1 1],[1 0]);

w5=w4*wr;

w55=tf([1],[1 0]);

w6=w55*(w3+(w5^-1));

w66=tf([5],[4 1]);

w7=w66*w5;

w8=feedback(w7,w6);

w9=feedback(w8,w3);

[B,A]=tfdata(w9,'v');

 

Ax=zeros(N,N);

%заполняем  матрицу x

for m = 1:N

    for n = 1:m

                  Ax(m,n)=h*Kx(h,A,m,n) ;

    end

end

 

Ay=zeros(N,N);

%заполняем  матрицу x

for m = 1:N

    for n = 1:m

                  Ay(m,n)=h*Ky(h,A(1),B,m,n) ;

    end

end

E=eye(N);

A3=inv(E-Ax)*Ay;

 

function A4=MA4(T,N,h)

V=350;

T=4; %общее время

N=10; % количество точек

h=T/(N-1);

Tv=9.8;

T(1)=0;

for k=2:N

    T(k)=T(k-1)+h;

end

A=zeros(N,N);

%заполняем  матрицу

for m = 1:N

    for n = 1:m

          A(m,n)=h*(T(m)-T(n)) ;

    end

end

A4=V/Tv*A;

 

function Kx=Kx(h,A,ti,tj)

syms t tau

ti=(ti-1)*h;

tj=(tj-1)*h;

Kx=0;

di=(t-tau)^12;

for i=0:12

    Kx=Kx+(-1)^i/factorial(12)*A(14-i)/A(1)*di;

    di=diff(di,tau);

end

Kx=subs(Kx,{t,tau},{ti,tj});

 

function Ky=Ky(h,a,B,ti,tj)

syms t tau

ti=(ti-1)*h;

tj=(tj-1)*h;

Ky=0;

di=(t-tau)^12;

for i=0:12