Контрольная работа по "Гидравлики"

   Южно-Уральский  государственный университет

   Заочный инженерно-экономический факультет

   Кафедра «Гидравлика и гидропневмосистемы» 
 
 
 

   КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГИДРАВЛИКЕ

   (вариант  № 5) 
 
 
 

 
 
 
 
 

   Челябинск, 2010

 

    Задача 11 

    В сообщающиеся трубки вначале налили ртуть, затем в левую трубку –  воду, а в правую – масло. Верхние  уровни воды и масла совпали. Определить разность уровней ртути в трубках, если высота столбика воды известна.  
 
 

   ДАНО:

   h₁=1,5м.

   НАЙТИ: h₃ - ?

   РЕШЕНИЕ: В сечении 0–0, проведенном по уровню ртути, давление во всех точках одинаково:

   ;

   Определяем уровень ртути: 

   ОТВЕТ: 0,0118 м.

 

   

   Задача 35

     

   К борту корабля подведена стальная камера. После крепления и откачки  воды из камеры производится ремонт подводной  части корабля. Нижняя часть камеры имеет форму четверти цилиндра, верхняя  – параллелепипеда. Определить силу гидростатического давления воды на камеру при известных ее размерах и построить эпюру давления. 

   ДАНО:

   r=1,3 м;

   h=2,2 м;

   В=2,6 м.

   НАЙТИ: Р - ?

   РЕШЕНИЕ:

   Результирующая  сила: ,

где Р_гор – горизонтальная составляющая;

Р_верт – вертикальная составляющая. 

   (Кн).

где р_ц.т. – давление, приложенное в центре тяжести прямоугольника;

   S_верт. – площадь вертикальной проекции фигуры.

   ,

где W_т.д. – объем тела давления;

W_{1/4 цил.} – объем четверти цилиндра;

W_парал. – объем параллелепипеда. 

   . 

   ОТВЕТ: 189,04 кН.

 

   

   Задача 49

 

   ДАНО:

   d₁=34 мм =0,034м;

   d₂=27 мм =0,027м;

   Q_max=4 л/с.

   НАЙТИ: Q - ?

   РЕШЕНИЕ:

   Составим  уравнение неразрывности и уравнение  Бернулли для сечений 1-1 и 2-2:

   ;                      или

   ;               ;

преобразуем уравнение (1):

           отсюда      ;

из уравнения (2):              

          подставим уравнение (3)

   = отсюда ==5,715

   Q== 5,715=0,003 

     

 

   

   Задача 62

     

   Из  резервуара диаметром D и начальным наполнением Н вода вытекает через отверстие диаметром d. Определить время полного опорожнения резервуара.  
 

   ДАНО:

   D=1,4 м;

   Н=1,2м;

   d=16мм=0,016м.

   НАЙТИ: t=?

   РЕШЕНИЕ:

   Пусть Н – начальный напор жидкости в сосуде, Н₂ – конечный,

h – некоторый промежуточный напор.

   За  бесконечно малый отрезок времени  dt уровень жидкости опустился на величину dh. Объем жидкости, вытекающей из сосуда через отверстие в дне, определяется: 

   Знак  «–» поставлен ввиду снижения напора.

   Приравниваем  правые части выражений и разделяя переменные, получим: 

   Время, за которое напор уменьшится от Н до Н₂: 

   Время полного опорожнения сосуда (при  Н₂ = 0): 

   Принимаем μ = 0,62 – коэффициент расхода отверстия. 

   ОТВЕТ:102 мин.

 

   

   Задача 102 

    При известном расходе воды в  стальном трубопроводе и его геометрии  определить повышение давления при  гидравлическом ударе, если время закрытия быстродействующей задвижки равно  t. Как изменится давление, если стальной трубопровод заменить чугунным?

   ДАНО:

   Q=35 л/с=0,035;

   d=150 мм=0,15м;

   l=1600м;

   δ=5мм=0,005м;

   t=0,3 c.

   НАЙТИ:  ∆-?, -?

   РЕШЕНИЕ: 

   Средняя скорость движения жидкости в трубе  до закрытия:  

   Скорость  распространения ударной волны  вдоль трубопровода: 

где Е_ж и Е_тр – соответственно модули упругости жидкости и материала стенок трубопровода; ρ – плотность жидкости; δ – толщина стенки трубопровода.

   Для стальных труб (Е_тр = 2·10¹¹ Па): 

   Фаза  гидравлического удара:

где ℓ  – длина трубы.

   Так как то удар прямой (t_З – время закрытия задвижки).

   Повышение давления при прямом ударе: 

   Для чугунных труб (Е_тр = 1·10¹¹ Па):  
 

   – удар прямой; 

   ОТВЕТ: ∆∆ 

 

   

   Задача 121 

    Два одинаковых центробежных насоса, соединенных  параллельно, подают воду к фонтану  на высоту Н_СТ. При заданной геометрии стального трубопровода определить высоту фонтанной струи h_ф (сопротивление воздуха не учитывать). При расчете местные потери принять равными 10% от потерь по длине.

   Характеристика  насоса ½ К – 6 при n = 2900 об/мин и диаметре  рабочего колеса D = 128 мм.

        
 

   ДАНО:

   =5 м;

   l=120 м;

   d=40 мм =0,04м;

   16 мм =0,016м.

   НАЙТИ: h_ф - ?

   РЕШЕНИЕ:  1. Определяем коэффициент трения: Δ = 0,0002 м (сталь); 

   для V зоны сопротивления:

   Строим  характеристику сети: 
 

   Строим  зависимости: Н_сети= f(Q) и Н_насоса= f(Q). 

        
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Определяем  рабочую точку (точку пересечения  графиков): точка А.

   Рабочий расход насоса:  Q_Н = 2,2 ;

   Рабочий напор насоса: Н_Н = 21,4 (м).

   Определяем  скорость напора через насадок:

   ;

   Определяем  высоту фонтана: 

   ОТВЕТ: h_ф=6,17 м.