Расчет оптимальных подвесок с винтовой пружиной

n="center">

Угловая жесткость подвески. Поперечный крен кузова сопровождается деформацией упругих элементов подвески, а также шин, рамы и кузова. Найдем выражение для угловой жесткости, пренебрегая упругостью рамы и кузова по сравнению с упругостью подвески и шин.

     Будем, как прежде, различать вертикальную жесткость подвески с_р, угловую жёсткость подвески С_βр и жесткость упругого элемента подвески  с_у. Сопоставим выражения для этих величин при подвесках различных типов.

При зависимой подвеске вертикальная жесткость подвески равна жесткости упругого элемента с_р = с_у . Если кузов испытывает крен на угол β, то возникает момент от упругих элементов подвески: T_β= 2·с_р·d_р²·ß.

     С другой стороны, этот момент равен T_β=с_βр·β, откуда угловая жесткость

подвески  равна: с_βр=2·_ср·d_p². При независимой двухрычажной подвеске с перемещением колес в поперечной плоскости, когда центр крена лежит на поверхности дороги, угловую жёсткость подвески определяем из уравнения:

с_βр=2·_ср·d²

где с_р – приведенная к колесу жесткость подвески.

     Этим выражением можно пользоваться и для независимых подвесок с перемещением колеса в продольной плоскости и для свечной подвески (рис 3.1).

     Угол крена автомобиля по формуле:

где Y/G – удельная боковая сила;

h –  плечо крена автомобиля;

С_β = С_βп+С_β3 – угловая жесткость подвески автомобиля, равная сумме угловых жестокостей передней и задней подвески;

G_a – масса автомобиля;

G_k – масса кузова.

     Согласно отраслевым нормам «Методика испытаний и оценки устойчивости управления автотранспортными средствами» предписываемый угол крена β при удельной боковой силе μ = 0,4 должен быть равен 6,5° при коэффициенте боковой устойчивости q равным или большем единицы.

     При коэффициенте боковой устойчивости q < 1 угол крена рассчитывается

по формуле  β = (10,8 ÷ 4,39) · q, ° в зависимости от категории транспортного

средства[2].

     На основании отечественного  и зарубежного опыта угол крена  при боковой силе μ = 0,4 рекомендуется не более 6 ÷ 7° – для легковых автомобилей.

     Проектируя подвески, следует выяснить, нужен ли стабилизатор. Если он

необходим, определяем диаметр прутка. Геометрические размеры задаются

компоновкой. Потребную жесткость стабилизатора  вычисляем по формуле:

                       

где с`а.б – угловая жесткость передней и задней подвесок, без стабилизатора;

ß – угол крена.

     Для приведенных выше рекомендованных  значений ß отношение J_z / ß·G_a

для легковых автомобилей равно 3,3 ÷ 3,5.

    Угловая жесткость стабилизатора:

                

где В – колея;

lm, l0, l1, l2, и l3 – длины участков стабилизатора;

J – момент инерции сечения прутка;

Jр – полярный момент инерции сечения;

Е – модуль упругости;

G – модуль  сдвига;

Срез – жесткость резиновых сочленений;

ŋ_с– отношение вертикального перемещения ушка стабилизатора к перемещению колеса;

lc – плечо закрутки торсиона стабилизатора.

Для неразрезной  оси:

где l – расстояние между ушками стабилизатора.

     Для независимых подвесок:

где n_c – расстояние от оси качения рычага подвески, к которому крепится стойка стабилизатора, до стойки стабилизатора;

m = A`Б`  – длина рычага подвески, к которому крепится стойка стабилизатора.

     При применении резиновых элементов в качестве резиновых опор (подшипников) или подушек крепления стоек стабилизатора, жесткость резиновых сочленений срез составляет примерно для легковых автомобилей среднего класса 50 ÷ 120 Н/мм.

     Принимая для прутка круглого сечения J_p = 2⋅J = 0,1⋅d⁴;

E = 2,1⋅105 МПа; G = 8⋅105 МПа, получим после преобразования формулы

выражение для определения диаметра прутка (см) стабилизатора:

               

Приведенный пример расчета диаметра прутка стабилизатора  применим для наиболее часто встречающейся П-образной его формы[2]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.4. Проверочный расчет характеристик подвески.

   Проектный расчет можно завершить, получив  несколько вариантов характеристик  подвески, из которых надо выбрать  единственный – окончательный. Если окончательный расчет привел к одной  упругой характеристике, то она может  претерпеть изменения  в процессе компоновки и конструирования, и проверочный расчет снова окажется необходимым.

   Основное, что отличает проверочный расчет от проектного, это большая точность, учет нелинейностей в характеристиках  подвески, трения (сухого) в подвеске, возможности ударов в ограничители хода (пробои) и отрывов колес от дороги. Кроме того, проверочный расчет должен учитывать возможные условия эксплуатации автомобиля, в частности движение с различной величиной полезной нагрузки, по дорогам разного качества, с возможными скоростями и т.д. Объектом для анализа, была выбрана система человек – автомобиль – дорога (Приложение № 1).

   Измерителями  качества подвески можно сохранить  средние квадратические вертикальные ускорения z_с, позволяющие сравнивать различные характеристики между собой. Кроме того, можно принять в качестве измерителей следующие вероятности:

p(z > [z]) – превышения ускорением z пассажира или груза допустимой величины [z];

p(z_отр > [z_отр]) – появления ударов в упоры;

p(x_отр > [x_отр]) – появления отрывов колеса.

   Точность  проверочного расчета зависит от количества накопленной информации об элементах системы ЧАД и  условиях ее работы. В настоящее  время существует ряд ограничений, предопределяющих приближения в  процессе проверочного расчета, которые  со временем будут устраняться. Например, отсутствует достаточная информация о том, как меняется степень загруженности автомобиля в эксплуатации, как влияет частотный состав ускорения автомобиля на ощущения человека и сохранность перевозимого груза, что заставляет ограничиваться при оценке средней квадратической величиной z_c.

   Проверочный расчет можно проводить различными способами. Наиболее очевидный путь, получающий распространение, это моделирование  на ЭВМ колебаний автомобиля с  исследуемыми характеристиками подвески и использованием для возмещения колебаний конкретной реализации микропрофиля дороги[10].

   Представляет  интерес проверочный расчет нелинейных подвесок с использование обобщенных характеристик микропрофиля дороги по методике, предложенной В.М. Самаровым. В ее основу, помимо всех принятых ранее допущений, входят три дополнительных:

- форма  неровностей по сравнению с  ее длиной и высотой незначительно  влияет на колебания;

- автомобиль  является системой с «короткой  памятью», т.е. корреляционная связь  между неустановившимися колебаниями при проезде неровности и колебаниями на предшествующем участке невелика.

- корреляционная  связь между высотами и длинами  неровностей предполагает малой.

   На  основе этих допущений случайный  микропрофиль дороги будет представлять совокупность выступов и впадин детерминированного профиля, имеющих случайные высоту (глубину), длину и чередование.

   Функции Ф_S и Ф_Q, являющиеся обобщенными характеристиками микропрофиля дороги, могут быть получены непосредственным обмером участков дорог или расчетом по методам теории выбросов стационарного случайного процесса, применяемой главным образом в статистической радиотехнике. Используя корреляционные функции и дисперсии микропрофиля, получим, например, следующие выражения (первые приближения):

- для  асфальтового покрытия в удовлетворительном состоянии:

Ф_S = 1,37е^-1,375; Ф_Q = 0,085е^-0,5Q[15,2 + 2,5QF(0,066Q)];

- для булыжного  покрытия с выступами и впадинами:

Ф_S = 2,2е^-2,2; Ф_Q = 0,055е^-0,08Q[9/4 + QF(0,042Q)],

где F – функция Лапласа.

     Расчет заключается в том, что  для модели, эквивалентной автомобилю, принимаются возмущения в виде  единичных косинусоидальных воздействий и определяют исковые величины, например: средние квадратические ускорения подрессоренной части; средние квадратические относительные перемещения кузов – колесо; вероятности превышения ускорением некоторых уровней; вероятности пробивания подвески, отрыва колес от дороги и т.п.[10]

     Следует отметить, что условия  возмущения, принятые при расчете,  а значит и сама оценка качества  подвески, могут быть воспроизведены  при натуральных испытаниях. В  этом случае автомобиль проезжает  последовательно ряд искусственных неровностей. Неровности должны быть достаточно удалены друг от друга, чтобы свободные колебания, возникшие при съезде с предыдущей неровности, успели затухнуть до подъезда к следующей.

     Запись параметров колебаний  автомобиля, которую проводят с учетом времени проезда неровности и участка свободных колебаний, обрабатываются в соответствии с тем, какие величины нужно получить в дальнейшем. Результаты обработки осредняются с использованием функций Ф_S и Ф_Q. Это позволяет применять испытания автомобиля на искусственных неровностях в широком интервале их длин и высот в процессе приближенного расчета дисперсий и распределений параметров колебаний при движении автомобиля с различными скоростями по дорогам с любым покрытием, для которого известна корреляционная функция микропрофиля.

     Предварительные расчеты позволяют  предполагать, что может оказаться  достаточно 20 – 30 неровностей, 4 –  6 высот и 4 – 5 различных длин. Меняя скорость движения, можно  получить разные частоты. Тогда  за 7 – 8 проездов неровностей  с различными скоростями можно получить 28 – 30 точек, отличающихся частот. Таким образом, описанный способ позволяет: