Расчет дыухступенчатого редуктора

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5.   Расчет открытой конической зубчатой передачи

 

1. Проектный расчет открытой передачи.

 

1. Определяем  главный параметр – внешний делительный  параметр колеса d_e2, мм.

 

K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца = 1;

Θ_H - коэффициент  вида конических колес = 1; 

d_e2=197,21≈195 (табл.13,15 [1] ) 

2. Определяем  углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂

 

d₂=arctgu;  d₁=90⁰-d₂

d₂=arctg 4,05=76,13031

d₁=90-76,13031=13,86969 

3. Определяем  внешнее конусное расстояние R_e, мм.

 

R_e=d_e2\2sind₂

R_e=195/2sin76,13031=100,428 мм.  

4. Определяем  ширину зубчатого венца шестерни и колеса b, мм.

 

b= ψ_RR_e , где ψ_R=0,285 – коэффициент ширины венца

b=0,285*100,428=28,422≈28  [ 1, табл. 13.15] 

5. Определяем  внешний окружной модуль m_e, мм.

 

m_e=14T₂*10³\ Θ_Fd_e2b[б]_F K_Fβ 

K_Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца = 1;

Θ_F - коэффициент вида конических колес = 0,85; 

m_e=14*111,52*10³/0,85*195*28*255,96*1=1,314

в открытых передачах  значение модуля m_e увеличиваем на 30% из-за повышенного изнашивания зубьев:

m_e=1,314*1,3=1,71>1,5 

6. Определяем  число зубьев колеса Z₂  и шестерни Z₁

 

Z₂= d_e2/m_e;   Z₁=Z₂/u

Z₂=195/1,71=114,04≈114

Z₁=114/4,05=28,2≈28 

7. Определяем  фактическое передаточное число  uф и проверим его отклонение ∆u от   заданного u:

 

u_ф= z₂/ z₁;   ∆u=| u_ф -u|/u*100 ≤4%

u_ф=114/28=4,07

∆u=|4,07-4,05|/4,05*100=0,49<4% 

8. Определяем  действительные углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂

 

d₂=arctgu_ф;  d₁=90⁰-d₂

d₂=arctg 4,07=76,19585

d₁=90-76,13031=13,80415 

9. Коэффициент смещения колес 

x_e1=0,34;   x_e2=-x_e1  

10. Определяем  фактические внешние диаметры шестерни и колеса, мм.

 

d_e1=m_eZ₁                                                               d_e2=m_eZ₂                                         делительный диаметр

        d_ae1=d_e1+2(1+x_e1)m_ecosб₁              d_ae2=d_e2+2(1-x_e1)m_ecosб₂              диаметр вершин зубьев

d_fe1=d_e1-2(1,2-x_e1)m_ecosб₁           d_fe2=d_e2-2(1,2+x_e1)m_ecosб₂            диаметр впадин зубьев 

Таблица 5.1.

 

Определяем  средний делительный диаметр  шестерни d₁ и колеса d_2, мм. 

d₁≈0,857d_e1 ;  d₂≈0,857 d_e2

d₁≈0,857*47,88=41,033 мм;   d₂≈0,857*246,24=211,028 мм. 
 

2. Проверочный расчет открытой передачи.

 

1. Проверяем пригодность заготовок колес:

D_заг≤D_пред                                   S_заг≤ S_пред

D_заг=d_ae+6 мм                S_заг= 8m_e мм

52,32+6=58,32<80         8*1,71=13,68<80

C_заг=0,5b=0,5*28=14<80 

2. Проверяем контактные напряжения б_H, Н/мм²                            

 

    

  F₁=2T₂*10³/d₂  - окружная сила зацепления

     F_t=2*111,52*10³/211,028=1056,92 Н

     K_H =1

     K_H =1

     K_H =1.1 коэффициент динамической нагрузки [ 1, табл. 4.2]

        v= ω₂d₂/(2*10³)=16,28*188,18/2*10³=1,53 м/с (9 – степень точности) 

0,9*514<396,03<514*1,1 

3. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни  б_F1 и колеса  б_F2  , Н/мм²

 

       б_F2=Y_F2Y_ß(F₁/Θ_Fbm_е)K_FαK_FβK_Fv≤ [б]_F2

         б_F1= б_F2 Y_F1/ Y_F2≤[б]_F1 

         K_F - коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями=1

         K_F - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба=1

         K_F - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

                        скорости колес и степени точности  передачи=1,28 [ 1, табл. 4.3]

         Y _F1 и Y _F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса определяются в 

         зависимости от числа зубьев  шестерни z₁ и колеса z₂   [ 1, табл. 4.4]

Y_β=1  

Z_v1=Z₁/cosd₁;   Z_v1=28/cos13,80415=28,833;  Y_F1=4,15

Z_v2=Z₂/cosd₂;   Z_v2=114/cos76,19585=477,787;  Y_F2=3,63 

          б_F2 =3,63*1(1056,92/0,85*28*1,71)*1,28=120,66 Н/мм²

     б_F2 =120,66<255,96 Н/мм²

     б_F1=120,66*4,15/3,63=137,94 Н/мм²

б_F1=137,94<294,07 Н/мм² 

3. Табличный ответ.

 

                     Таблица 5.2. Механические характеристики материалов зубчатой передачи 

 
 
 
 

     Продолжение табл. 5.2.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6. Нагрузка  валов редуктора

 
 

1. Определяем  силы в зацеплении закрытых передач

 

α=20 ^o          β=0 ^o 

    Окружная                    F_t1= F_t2          F_t2=2T₂*10³/d₂                    F_t1= F_t2=1185,25 Н

    Радиальная                  F_r1= F_r2              F_r2= F_t2 tgα/cosβ                  F_r1= F_r2=431,4 Н

    Осевая                         F_a1= F_a2             F_a2= F_t2 tgβ                           F_a1= F_a2=0   

2.   Определение консольных  сил 

 

Окружная                       F_t1= F_t2                                     F_t2=2T₂*10³/0,857d_е2=1056,9 Н           

Радиальная                     F_r1=0,36F _t1cosd₁=369,5 Н    F_r2=F_a1

Осевая                            F_a1=0,36 F _t1sind₁=90,8 Н      F_a2= F_r1 
 

Муфта на 

быстроходном  валу     

 

3.   Силовая схема  нагружения валов  редуктора ( см. приложение )

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

7. Разработка  чертежа общего вида редуктора

 
 

1.   Выбор материала валов  [1, табл. 3.2]

 

Марка стали :  45

Термообработка : Улучшение

б_В=890 Н/мм²

б_Т=650 Н/мм²

б_-1=380 Н/мм² 

2.   Выбор допускаемых  напряжений на  кручение 

 

Принимаем [t]_к=10…20 Н/мм² ; причем меньшие значения [t]_к – для быстроходных валов, большие [t]_к – для тихоходных.