Проверка долговечности подшипников качения

             (3.6)

где   – для прямозубых 450, для косозубых и шевронных 410 МПа, [1, таблица 2,6], =450;

=0,4 — коэффициент ширины [1, ст 18]

 – коэффициент нагрузки на в расчетах на контактную прочность;

Коэффициент нагрузки на в расчетах на контактную прочность определяем по формуле:

, где  =1,05 - коэффициент учитывающий встроенную динамику нагружения, [1, табл. 2,6];

- коэффициент учитывающий неравномерность  распределения нагрузки по длине  контактных линий (после приработки):

;

,где  =1,04 - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий (в начальный период работы), принимаем по [1, табл. 2,7]

=0,27 - коэффициент находим по 1, табл. 2,8

- коэффициент определяем по формуле:

,где  - коэффициент учитывающий распределения нагрузки между зубьями, принимаем по [1, табл. 2,7]

,где  =8- степень точности;

 

      3.3.2. Предварительные основные размеры колеса

     Делительный диаметр:

  

     Ширина:

  

      3.3.3 Модули передач.

      Максимально допустимый модуль , мм, определяем из условия неподрезания зубьев у основания:

      

.

      Минимальное значение модуля , мм, определяем из условия прочности:

      

,

      ,где  - для прямозубых передач;

       - Коэффициент нагрузки при  расчете по напряжениям изгиба:

      

.

      ,где  =1,275 - Коэффициент учитывает внутреннюю динамику нагружения, [1, табл.2.9].

       - коэффициент, учитывающий неравномерность  распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца:

      

.

       =1,18 - коэффициент, учитывающий  влияния погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяем так же, как при расчетах на контактную прочность: .

      Определяем  коэффициент нагрузки при расчете  по напряжениям изгиба:

      

.

      Определяем  минимальное значение модуля , мм:

      

.

      Из полученного диапазона (1,444…3,113) модулей принимают меньшее значение m, согласуя его со стандартным. Принимаем модуль равным 2 [1, стр.22]. 

      3.3.4 Суммарное число зубьев и угол наклона:

       Минимальный угол наклона , для прямозубых передач равен 0⁰ [1, стр.22].

       Суммарное число зубьев:

       

.

       3.3.5 Число зубьев шестерни и колеса: 

       Число зубьев шестерни:

       

.

       Принимаем число зубьев шестерни равным 27.

       Число зубьев колеса:

       

. 
 

       3.3.6 Фактическое передаточное число:

      

.

      

      3.3.7 Диаметры колес: 

      Делительные диаметры d, мм:

      шестерни: ;

      колеса: .

      Диаметры  и окружностей вершин и впадин зубьев колес, мм:

      

;

      

;

      

;

      

. 

      3.3.8 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. 

      Расчетное значение контактного напряжения, МПа:

      

,

      где = 9600 для прямозубых передач, МПа^1/2 [1, стр.24].

      

.

      

.

      Расчетное напряжение больше в пределах 5% значит ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные. 

      3.3.9 Силы в зацеплении. 

      Окружная, Н:

      

.

      Радиальная, Н:

      

. 

      3.3.10 Расчет изгибающих напряжений.

      . 

      Расчетное напряжение изгиба, МПа:

      в зубьях колеса:

      

;

      в зубьях шестерни:

      

.

       - коэффициент учитывающий форму  зуба и концентрацию напряжений. Принимаем равным = 3.866, =3,59 [1, табл.2.10.].

      Для прямозубых передач: =1 и =1 – при степени точности 8, 9.

      

;

      

. 

      3.3.11 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки. 

      Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактные напряжения не должно превышать допускаемое напряжение :

      

,

      где =2,2 - коэффициент перегрузки, [1, табл.24.9.].

      Допускаемое напряжение , МПа, принимаем при улучшении [1, стр.26]:

      

;

      

.

      Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое , МПа:

      

;

      

.

      Допускаемое напряжение, МПа:

      

,

      где =4 - максимально возможное значение коэффициента долговечности, [1, стр.26].

       =1.25 - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки, [1, стр.26].

       =1,75 - коэффициент запаса прочности, [1, стр.26].

      

;

      

.

      

;

      

. 

 

      4. Предварительный расчет валов редуктора.

     Предварительные значения диаметров различных участков стальных валов редуктора определяю по формулам:

     Для быстроходного вала (1, рисунок 3,1 б)

      ;  ;  ;

     

мм;   ;

     

     Принимаю  мм, мм, мм.

     Для тихоходного вала (1, рисунок 3.1 в):

     

;   ;  ;   ;

     

мм;   мм;

     

мм;  

     Принимаю  мм; мм; мм.

     Вычисленные значения диаметров округляю в ближайшую сторону до стандартных. Диаметры концов быстроходного и тихоходного валов согласуют с диаметрами валов по [2, таблицы 24.27; 24.28] и с диаметрами отверстий устанавливаемых на них деталей.

     Высоту  заплечика, координату r фаски подшипника и размер f фаски колеса принимают в зависимости от диаметра d (мм).[1, таблицы 24.10-24.19].

 

       5. Расчет валов. 

      5.1. Расчет вала-шестерни. 

       Передаваемая  валом мощность Р₁ = 7,08 кВт; угловая скорость w₁ = 101,6 рад/с; материал вала – сталь 40ХН, термическая обработка –  улучшение. Делительный диаметр шестерни  d₁ = 54 мм, ширина шестерни 63 мм. К выходному концу вала приложена дополнительная нагрузка F_м = 418.6 Н от муфты.

  Определяем опорные реакции и изгибающие моменты:

      Опорные реакции A_y и B_y в вертикальной плоскости (рис.2,в):

      

;

      

Н;

      

;

      

Н;

      Изгибающие  моменты M^¢_xI и M^¢¢_xI в вертикальной плоскости:

      

Н·мм,

      

Н·мм;

      Опорные реакции A_x и B_x в горизонтальной плоскости

      

;

      

Н;

      

;

      

Н;

      Изгибающие моменты M_yI и M_yII в горизонтальной плоскости:

      

Н·мм;

      M_yII = F_м·l₃ = 418,6·68 = 28464 Н·мм.

      Результирующий  изгибающий момент M в сечении I-I:

      

Н·мм.

      Реакции в опорах:

      

Н;

      

Н.

      Момент  сопротивления W при изгибе для сечения с одним шпоночным пазом:

      

мм³,

      Момент  сопротивления W_к при кручении для сечения с одним шпоночным пазом:

      

мм³.