Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Ноября 2011 в 17:15, курсовая работа
Одной из важнейших эксплуатационных задач речного транспорта является задача обоснования оптимальной расстановки транспортного флота по участкам работы. Очевидно, что даже при сравнительно малых размерах задачи число возможных решений достаточно велико. В этом случае применение математических методов позволяет найти оптимальное решение за конечное число приближений без рассмотрения всех возможных вариантов решения.
Введение
1. Транспортная задача
3
4
1.1 Исходные данные 4
1.2 Экономическая постановка задачи 5
1.3 Математическая постановка задачи 6
1.4 Алгоритм решения задачи 7
1.5 Расчет 7
2.Оптимальная расстановка разнотипного флота по участкам работы 13
2.1 Исходные данные 13
2.2 Экономическая постановка задачи 14
2.3 Математическая постановка задачи 14
2.4 Алгоритм решения задачи 15
2.5 Расчет 15
Заключение 20
Список литературы
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство морского и речного транспорта
ФБОУ ВПО
«НГАВТ»
Курсовая работа
по дисциплине
«Методы
модулирования и оптимизации транспортных
процессов»
студент
группы
2011
Содержание
Введение
1. Транспортная задача |
3
4 |
1.1 Исходные данные | 4 |
1.2 Экономическая постановка задачи | 5 |
1.3 Математическая постановка задачи | 6 |
1.4 Алгоритм решения задачи | 7 |
1.5 Расчет | 7 |
2.Оптимальная расстановка разнотипного флота по участкам работы | 13 |
2.1 Исходные данные | 13 |
2.2 Экономическая постановка задачи | 14 |
2.3 Математическая постановка задачи | 14 |
2.4 Алгоритм решения задачи | 15 |
2.5 Расчет | 15 |
Заключение | 20 |
Список литературы | 21 |
Введение
Одной
из важнейших эксплуатационных задач
речного транспорта является задача
обоснования оптимальной
1. Транспортная задача.
1.1. Исходные данные
На магистральном
участке водного пути, схема которого
представлена на рисунке 1, подлежат транспортировке
грузы, приведенные в корреспонденции
грузовых потоков (таблица 1)
.
.
.
. .
. .
.
Л К Е Д Г В Б А 1790 1495 1370 1185 1010 785 430 0 |
Рисунок
1 Схема водного пути
Таблица 1
Корреспонденция грузовых потоков
пункты | род груза | масса перевозок, тыс. т | расстояние перевозок, км | нагрузка по отправлению, | |
отправления | назначения | ||||
А | Л | уголь | 16 | 1790 | 1,0 |
Б | Л | кирпич | 22 | 1360 | 1,0 |
Б | Е | жби | 13 | 940 | 0,85 |
Г | К | трубы | 15 | 485 | 1,0 |
К | А | лесные | 19 | 1495 | 0,8 |
К | В | шпалы | 46 | 710 | 0,9 |
Рис.2
Дислокация грузовых потоков
Требуется найти
такое сочетание
1.2. Экономическая постановка задачи.
Наиболее рациональное
сочетание грузовых потоков существенно
влияет на эффектность работы транспортного
предприятия. Эта задача может быть
решена методом линейного
а) все грузы, планируемые к отправке должны быть отгружены;
б) потребности грузополучателей в перевозках должны быть удовлетворены;
в) масса груза, отправляемого от грузополучателя грузополучателю, не может принимать отрицательное значение.
1.3. Математическая постановка задачи.
Некоторые математические обозначения:
i- признак прямого направления;
j-признак обратного направления;
Gi-грузопоток прямого направления(тыс.т);
Gj-грузопоток обратного направления (тыс.т);
∑Qp i -тоннаже поток прямого направления (тыс. т-жа);
∑Qp j-тоннаже поток обратного направления (тыс. т-жа);
X ij-количество тонн тоннажа необходимое для полного освоения I-того грузопотока прямого направления, согласованного с j- тым грузопотоком обратного направления (тыс. т-жа);
1ij- размер суммарного порожнего пробега при ij- том сочетании тоннаже потоком (км).
Исходя из этих обозначений, математическая модель задачи запишется следующим образом:
Тоннаже поток прямого направления должен быть освоен полностью:
∑ X ij=∑Qp i (i=1,m)
Тоннаже поток обратного направления должен быть освоен полностью:
X ij=∑Qp i (j=1,n)
Неизвесные должны иметь положительные значения:
X ij0
Критерий оптимальности
F = min
Необходимым условием задачи является равенство
∑Qp i =∑Qp j
1.4.Алгоритм
решения задачи
Решение задачи
производится методом потенциалов
в следующей
1.5. Расчет.
А) Поскольку нагрузка по отправлению для различных грузов не одинакова, необходимо рассчитать тоннажепотоки вверх и вниз по формуле:
(ij) = + 68 тыс.тнж
(i) = + тыс.тнж
Т.о. за прямое направление принимается направление вниз, т.к. оно максимальное.
= тыс.тнж
Полученный тоннажепоток 7 тыс.тнж является порожним.
Б) Формируем расчетную матрицу
Таблица 2
А-Л | Б-Л | Б-Е | Г-К | порожний тоннаже поток | ||
16 | 22 | 13 | 15 | 7 | ||
К-А |
19 |
X11
295 |
X12
725 |
X13
555 |
X14
1010 |
1495 |
К-В |
46 |
X21
1080 |
X22
650 |
X23
480 |
X24
225 |
710 |
3. Решим матрицу
методом простейших
По каждой строке и каждому столбцу находим разность между наименьшими значениями lij. Эти разности записываются в специальные поля разности по строкам и столбцам. Затем из всех полученных разностей выбираем наибольшее значение, и для анализа выбираем тот столбец или строку, в которой находится это наибольшее значение разностей. В первую очередь загружаем клетку с наименьшим значением, по формуле:
Хij = min {Qpi, Qpj}
Х25 = min {51,7}=7
Х24 = min {51,15}= 15
Х11= min {24,16}=16
X12= min {24,22}=8
X22= min {51,22}=14
4. Проверяем на не вырожденность:
L= m+n -1
L= 5+2-1 = 6
Матрица невырожденная.
5. Проверяем ограничения задачи:
=
16+8+14+15+15+7=16+22+15+15+7=
Таблица
3
|
А-Л | Б-Л | Б-Е | Г-К | Порож.
Тонаже поток |
поля разности по строкам | |||||
16 | 22 | 15 | 15 | 7 | |||||||
295 | 725 | 555 | 300 | 785 | |||||||
К-А | 24 | 0 | 16
295 |
8
725 |
555 |
1010 |
1495 |
260 | 260 | 260 | 170 |
К-В | 51 | -75 | 1080 |
14
650 |
15
480 |
15
225 |
7
710 |
255 | 255 | 170 | 170 |
поля разности по столбцам | 785 | 75 | 75 | 785 | 785 | ||||||
785 | 75 | 75 | 785 | - | |||||||
785 | 75 | 75 | - | - | |||||||
- | 75 | 75 | - | - |
Информация о работе Методы модулирования и оптимизации транспортных процессов