Основы теории электрических цепей

     Активная, реактивная и полная мощности. Мгновенная мощность и колебания энергии  в цепи синусоидального тока. Расчет мощности по комплексам напряжения и  тока.

     Эквивалентные параметры сложной цепи переменного  тока, рассматриваемой в целом  как двухполюсник. Схемы замещения двухполюсника при заданной частоте. 

Тема 4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА  ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ  ПРИ  УСТАНОВИВШИХСЯ СИНУСОИДАЛЬНОМ  И ПОСТОЯННОМ ТОКАХ

     Расчет  при последовательном и параллельном соединении участков цепи. О расчете  сложных электрических цепей. Эквивалентные преобразования в электрических цепях.

     Методы  узловых напряжений и контурных  токов. Методы сечений и смешанных  величин. Принцип наложения и  взаимности и основанные на них методы расчета цепи. Теорема о компенсации; линейные соотношения между напряжениями  и токами. Оценка влияния изменения параметров на режим цепи. Метод эквивалентного генератора.

     Расчет  цепей при наличии взаимной индукции. Индуктивно-связанные элементы электрической  цепи. Трансформатор с линейными  характеристиками. Идеальный трансформатор. Цепи, связанные через электрическое поле.

     Баланс  мощностей в цепи синусоидального  тока. Проблемы расчета установившихся режимов сложных электрических  цепей. Топологические методы расчета  и анализа цепей. Топологические формулы для расчета определителей и алгебраических дополнений матриц узловых проводимостей. Топологическая формула для расчета схемных функций. Применение сигнальных графов для расчета электрических цепей. 

     Тема 5. РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ  И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

     Резонанс при последовательном и параллельном соединениях элементов цепи. Частотные характеристики последовательного и параллельного соединений, а также цепей, содержащих только реактивные элементы. Общий случай частотных характеристик цепей. Резонанс в индуктивно-связанных контурах. Добротность контура. Коэффициент передачи, расстройка. Избирательность и полоса пропускания. Практическое значение резонанса в электрических цепях. 

Тема 6. РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

     Многофазные цепи и системы, их классификация. Понятие о трехфазных источниках питания. Расчеты трехфазных цепей в симметричных и несимметричных режимах. Получение вращающегося магнитного поля. Симметричные составляющие трехфазной системы величин. Применение метода симметричных составляющих к расчету трехфазных цепей. 
 
 

Тема 7. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ЦЕПЕЙ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ 

НЕСИНУСОИДАЛЬНЫХ  ЭДС, НАПРЯЖЕНИЯХ  И ТОКАХ

     Расчеты мгновенных установившихся напряжений и токов в электрических цепях  при действии периодических несинусоидальных ЭДС. Зависимость формы кривой тока от характера цепи при несинусоидальном напряжении.  Активная мощность при периодических несинусоидальных токах и напряжениях. Особенности поведения высших гармоник  в трехфазных цепях. О составе высших гармоник при наличии симметрии форм кривых тока или напряжения. Ряд Фурье в комплексной форме. Биения и модулированные колебания. 

Тема 8. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ЦЕПЯХ 

С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ  И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА

     Понятие о переходном процессе в линейной электрической цепи. Причины возникновения и сущность переходного процесса.

     Классический  метод расчета. Порядок составления  и методы решения уравнений электрического равновесия электрической цепи. Переменные состояния. Свободный и принужденный режимы. Установившийся режим. Свободные частоты цепи. Определение постоянных интегрирования.

     Переходные  процессы в цепях с одним накопителем  энергии. Переходные процессы в последовательной rLC-цепи при ее включении на постоянное и синусоидальное напряжения.

     Переходные  процессы при мгновенном изменении параметров участков цепи. Расчеты переходных процессов в сложной цепи. Применение вычислительных машин для расчетов установившихся режимов и переходных процессов в электрических цепях.

     Операторный метод расчета. Основные положения  операторного метода. Уравнения цепей в операторной форме. Расчет переходных и свободных токов операторным методом. Схемные функции в операторной форме. Импульсная переходная характеристики цепи, их связь со схемной функцией.

     Частотный метод расчета. Преобразование Фурье  непериодических функций времени – спектральное представление непериодических функций. Частотные характеристики и их применение к расчету переходных процессов. Связь между частотными и временными характеристиками. Связь преобразования Фурье с преобразованием Лапласа.

     Расчеты при воздействии ЭДС произвольной формы. Интеграл свертки и его  применение при анализе переходных процессов. Аналитические и численные  методы решения уравнений состояния  электрических цепей. Применение дискретных схем замещения динамических цепей при использовании неявных методов численного интегрирования. 

Тема 9. ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ И МНОГОПОЛЮСНИКИ

     Различные виды уравнений пассивного четырехполюсника. Системы параметров четырехполюсника и их взаимосвязь. Эквивалентные  схемы замещения взаимных четырехполюсников. Характеристические параметры. Схемные функции и частотные характеристики. Способы соединений. Передаточные функции согласованных схем. Дифференцирующие и интегрирующие цепи. Обратные связи. Четырехполюсник с активными элементами. Электрические фильтры. Структурные схемы. Вопросы устойчивости в электрических цепях с обратной связью. Многополюсники. Применение матриц и графов для описания многополюсников. 

Тема 10. СИНТЕЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ  ЦЕПЕЙ

     Задача  синтеза электрических цепей. Неоднозначность решения задач синтеза и проблемы выбора решения. Энергетическая теорема теории цепей и фундаментальные свойства схемных функций цепей.

     Положительная вещественная функция, ее свойства. Свойства входных функций пассивных двухполюсников. Методы синтеза пассивных двухполюсников. О синтезе передаточных функций четырехполюсника. 

Тема 11. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ  ПАРАМЕТРАМИ

     Примеры цепей с распределенными параметрами. Уравнения линии с распределенными  параметрами.

     Решение уравнений однородной линии при установившемся синусоидальном режиме. Моделирование однородной линии цепной схемой. Бегущие волны. Различные режимы работы. Условия для неискажающей линии. Линия без потерь. Режим работы однородной линии с активной и реактивной нагрузками. Измерительная линия.

     Переходные  процессы в цепях с распределенными  параметрами. Решение уравнений  однородной неискажающей линии при  переходном процессе. Прямая и обратная волны. Характер и происхождение  волн в линиях. Отражение и преломление  волн. Формирование импульсов с помощью линии. 

Раздел 3. ТЕОРИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И  МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ 

Тема 12. ЭЛЕМЕНТЫ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ,

ИХ  ХАРАКТЕРИСТИКИ И  ПАРАМЕТРЫ

     Общие понятия об элементах и свойствах  цепей. Определение, классификации  нелинейных элементов: нелинейные пассивные и активные элементы, нелинейные двухполюсники и многополюсники; инерционные и безынерционные нелинейные элементы; нелинейные реактивные элементы . Характеристики нелинейных элементов; статические и дифференциальные параметры.

     Реальные и идеальные нелинейные элементы; их физические и математические модели. 
 

Тема 13. УСТАНОВИВШИЕСЯ ПРОЦЕССЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЯХ

И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА

     Основные  свойства и методы расчета нелинейных электрических и магнитных цепей  при постоянных токах и напряжениях. Графические расчеты цепей при последовательном, параллельном и смешанном соединениях элементов. Расчет сложной нелинейной цепи, графоаналитические и численные методы. Расчет разветвленных магнитных цепей. О расчете магнитных цепей с постоянными магнитами.

     Особенности расчета режимов нелинейных цепей  при переменных токах и напряжениях. Особенности периодических режимов  в нелинейных цепях. Общая  характеристика методов расчета. Соотношения задач  анализа линейных и нелинейных цепей. Идеи линеаризации. Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов: кусочно-линейная, степенная, сплайнами. Простейшие графические и графоаналитические методы, итерационные методы. Аналитический метод, метод гармонического баланса и др.

     Цепи  с нелинейными индуктивностями – катушками с ферромагнитным сердечником. Метод эквивалентных синусоид. Эквивалентные параметры и схемы замещения катушки и трансформатора. Резонансные явления в нелинейных цепях. Феррорезонансы напряжения и тока. Цепи с вентильными преобразователями как электрические цепи с нелинейными активными и пассивными элементами, а также как цепи с дискретно и периодически изменяющимися параметрами. 

Тема 14. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ КОЛЕБАНИЙ  И МЕТОДЫ РАСЧЕТА

ПЕРЕХОДНЫХ  ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

     Особенности колебательных процессов в нелинейных электрических цепях. Вопросы  устойчивости колебательного режима в цепях, содержащих линейные реактивные элементы и нелинейное сопротивление, подключаемые к источнику постоянного напряжения. О выборе эквивалентной схемы для рассмотрения вопроса об устойчивости. Возбуждение автоколебаний в нелинейной системе с обратной связью. Релаксационные колебания.

     Переходные  процессы в нелинейных электрических  цепях и методы их расчета. Изображение  процессов на фазовой плоскости. Метод изоклин для построения фазовых траекторий и расчета переходных процессов. Метод медленно изменяющихся амплитуд. Применение ЭВМ для расчета процессов в нелинейных цепях. 

Тема 15. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  МАШИНЫ

     Классификация электрических машин. Трансформатор. Кривые намагничивания ферромагнитных материалов. Катушка с магнитопроводом в цепи переменного тока. Идеализированный трансформатор. Режим холостого хода.  Намагничивающий ток и ток холостого хода. Формы токов и напряжений. Правило неизменности потока. Работа под нагрузкой. Векторная диаграмма. Реальный трансформатор. Преобразование сопротивлений. Приведенный трансформатор. Схема замещения трансформатора. Энергетическая диаграмма. КПД трансформатора. Габаритная мощность. Расчет трансформатора.

     Асинхронные машины. Устройство и принцип работы асинхронного двигателя. Частота вращения. Скольжение. Уравнения напряжений статора и ротора. Ток ротора. Уравнение токов асинхронного двигателя. Схема замещения и векторная диаграмма.

     Энергетическая  диаграмма асинхронного двигателя. Электромагнитный вращающий момент. Механические характеристики асинхронного двигателя. Формула Клосса. Регулирование частоты вращения. Частотное регулирование. Регулирование изменением скольжения.

     Синхронные  машины. Принцип действия синхронного генератора. Реакция якоря. Уравнение напряжений фазы синхронного генератора. Энергетическая диаграмма и КПД синхронного генератора. Электромагнитный момент и угловая характеристика синхронного генератора.

     Синхронные  двигатели. Особенности, область применения, принцип действия. Пуск синхронного двигателя. Угловая и механические характеристики синхронного двигателя. Влияние тока возбуждения на cos синхронного двигателя. U –образная характеристика синхронного двигателя. Синхронные шаговые двигатели. Сравнение синхронных и асинхронных двигателей.

     Машины  постоянного тока. Устройство и принцип  действия. Противо-ЭДС якоря. Схема  замещения якоря. Электромагнитный момент. Реакция якоря. Коммутация. Энергетическая диаграмма и КПД  двигателя постоянного тока. Способы питания обмотки возбуждения. Механические характеристики двигателей постоянного тока. Регулирование частоты вращения. Универсальные коллекторные двигатели. 

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 

1. Элементы  электрических цепей и их математические модели.
2. Условно-положительные направления токов и напряжений в электрической цепи. Основные понятия и законы электрических цепей.
3. Основные свойства и эквивалентные параметры электрических цепей при синусоидальных токах.
4. Расчет цепей синусоидального тока.
5. Мощность и энергия в линейной электрической цепи.
6. Электрические цепи с взаимной индуктивностью.
7. Топологические методы расчета электрических цепей.
8. Резонансные явления в электрических цепях.
9. Трехфазные цепи и их расчет.
10. Расчет цепей при периодических несинусоидальных напряжениях и токах.
11. Расчеты переходных процессов в линейных цепях. Классический метод.
12. Применение преобразований Лапласа и Фурье к расчету переходных процессов.
13. Матричные методы расчета переходных процессов.
14. Четырехполюсник и его свойства. Фильтры.
15. Цепи с распределенными параметрами в установившемся режиме.
16. Цепи с распределенными параметрами при переходных процессах.