Исследование термодинамических процессов и расчет теплообменного аппарата

1.3.5.2 Температура  в конце процесса

          T₂ = T₁·(V₁/V₂)^n-1;

          T₂ = 280,15·(1/1,7)^1,27-1 = 243,4 К. 
 

1.3.5.3 Средняя  температура процесса

          Т_ср = (Т₁+Т₂)/2;

          Т_ср = (280,15+243,4)/2 = 261,78 К.

          t_ср = 261,78 – 273,15 = – 11,37 ^°С. 

1.3.5.4 Массовые  теплоемкости компонентов смеси 

          -для углеводородных газов – по графику зависимости

          теплоемкости от температуры С_р = f(T)

          C_P(CH₄) = 2,14 кДж/кг К;

          C_P(C₃H₈) = 1,48 кДж/кг К;

          -для неуглеводородных газов – по интерполяционным формулам

          для истинных мольных теплоемкостей

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·t_ср;

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·(–11,37) = 32,7 кг/моль;

          C_P(Н₂О) = μ_ср(Н₂О)/μ(Н₂О);

          C_P(Н₂О) = 32,7/18,02 = 1,81 кДж/кг К;  

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985 t_ср;

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985·(–11,37) = 41,19 кг/моль;

          С_р(СО₂) = μ_ср(СО₂)/μ(СО₂);

          С_р(СО₂) = 41,19/44,01 = 0,94 кДж/кг К;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+0,0053905·t_ср;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+0,0053905·(–11,37)=28,48 кг/моль;

          С_р(N₂)=μ_ср(N₂)/μ(N₂);

          С_р(N₂)=28,47/28,02=1,02 кДж/кг К. 

1.3.5.5 Массовая  теплоемкость смеси

          С_{р см} = ∑(С_рi·m_i);

          С_{р см} = (2,14·0,61)+(1,48·0,32)+(0,94·0,04)+(1,81·0,01)+(1,02·0,03) =

= 1,87 кДж/кг К. 

1.3.5.6 Объемная  теплоемкость смеси

          С_{v см} = С_{р см} – R_см;

          С_{v см} = 1,87 – 0,39 = 1,48 кДж/кг К.

1.3.5.7 Показатель  адиабаты

          k_пол = С_{р см} / С_{v см};

          k_пол = 1,87/1,48 = 1,27 

1.3.5.8 Политропная  теплоемкость смеси

          С_n = С_v·(n – k)/n – 1;

          С_n = 1,48·(1,27 – 1,27)/1,27 – 1 = 0 кДж/кг. 

1.3.5.9 Изменение  внутренней энергии процесса

          ∆U = С_{v см}·(T₂ – T₁);

          ∆U = 1,48·(243,4 – 280,15) = – 54,3 кДж. 

1.3.5.10 Изменение  энтальпии процесса

          ∆h = С_{р см}·(T₂ – T₁);

          ∆h = 1,87·(243,4 – 280,15) = – 68,72 кДж. 

1.3.5.11 Изменение  энтропии процесса

          ∆s = 0 кДж, т.к. ∆q = 0. 

1.3.5.12 Термодинамическая  работа процесса

          l = R_см/n – 1·(T₁ – T₂);

          l = 0,3924/1,27 – 1·(280,15 – 243,4) = 54,42 кДж/кг К. 

1.3.5.13 Потенциальная  работа процесса

          l_n = n·l;

          l_n = 1,27·54,42 = 68,84 кДж. 

1.3.5.14 Теплота  процесса

          q = 0 кДж. 

1.3.5.15 Коэффициент  распределения энергии

          α = ∆U/q;

          α = – 51,3/0 = ±∞. 

1.3.5.16 Проверка  расчетов

          ∆(%) = ±∞. 
 

1.3.6 Показатель  политропы n₆=1,80 

1.3.6.1 Давление  в конце процесса

          P₂ = P₁·(V₁/V₂)ⁿ;

         P₂ = 30·10⁵·(1/1,7)^1,8 = 1,15·10⁶ Па. 

1.3.6.2 Температура  в конце процесса

          T₂ = T₁·(V₁/V₂)^n-1;

          T₂ = 280,15·(1/1,7)^1,8-1 = 183,24 К. 

1.3.6.3 Средняя  температура процесса

          Т_ср = (Т₁+Т₂)/2;

          Т_ср = (280,15+183,24)/2 = 231,7 К.

          t_ср = 231,7 – 273,15 = – 41,45 ^°С. 

1.3.6.4 Массовые  теплоемкости компонентов смеси

          -для углеводородных газов – по графику зависимости

          теплоемкости от температуры С_р = f(T)

          C_P(CH₄) = 2,09 кДж/кг К;

          C_P(C₃H₈) = 1,38 кДж/кг К;

          -для неуглеводородных газов – по интерполяционным формулам

          для истинных мольных теплоемкостей

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·t_ср;

          μ_ср(Н₂О) = 32,8367+,0116611·(–41,45) = 32,35 кг/моль;

          C_P(Н₂О) = μ_ср(Н₂О)/μ(Н₂О);

          C_P(Н₂О) = 32,35/18,02 = 1,8 кДж/кг К;  

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985 t_ср;

          μ_ср(СО₂) = 41,3597+0,0144985·(–41,45) = 40,76 кг/моль;

          С_р(СО₂) = μ_ср(СО₂)/μ(СО₂);

          С_р(СО₂) = 40,76/44,01 = 0,93 кДж/кг К;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+0,0053905·t_ср;

          μ_ср(N₂) = 28,5372+,0053905·(–41,45) = 28,31 кг/моль;

          С_р(N₂) = μ_ср(N₂)/μ(N₂);

          С_р(N₂) = 28,31/28,02 = 1,01 кДж/кг К. 

1.3.6.5 Массовая  теплоемкость смеси

          С_{р см} = ∑(С_рi·m_i);

          С_{р см} = (2,09·0,61)+(1,38·0,32)+(0,93·0,04)+(1,8·0,01)+(1,01·0,03) =

= 1,802 кДж/кг К. 

1.3.6.6 Объемная  теплоемкость смеси

          С_{v см} = С_{р см} – R_см;

          С_{v см} = 1,802 – 0,39 = 1,41 кДж/кг К. 

1.3.6.7 Показатель  адиабаты

          k = С_{р см} / С_{v см};

          k = 1,802/1,41 = 1,28

. 

1.3.6.8 Политропная  теплоемкость смеси

          С_n = С_v·(n – k)/n – 1;

          С_n = 1,41·(1,8 – 1,28)/1,8 – 1 = 0,92 кДж/кг. 

1.3.6.9 Изменение  внутренней энергии процесса

          ∆U = С_{v см}·(T₂ – T₁);

          ∆U = 1,41·(183,24 – 280,15) = – 136,64 кДж. 

1.3.6.10 Изменение  энтальпии процесса

          ∆h = С_{р см}·(T₂ – T₁);

          ∆h = 1,802·(183,24 – 280,15) = – 174,63 кДж.

1.3.6.11 Изменение  энтропии процесса

          ∆s = С_n·ln(T₂/T₁);

          ∆s = 0,92·ln(183,24/280,15) = – 0,39кДж/кг К.

1.3.6.12 Термодинамическая  работа процесса

          l = R_см/n – 1·(T₁ – T₂);

          l = 0,3924/1,8 – 1·(280,15 – 183,24) = 47,53 кДж/кг К. 

1.3.6.13 Потенциальная  работа процесса

          l_n = n·l;

          l_n = 1,8·47,53 = 85,55 кДж. 

1.3.6.14 Теплота процесса

          q = ∆U + l;

          q = – 136,64+47,53 = – 89,11 кДж/кг.

          q^' = C_n·∆T;

          q^' = 0,92·(183,24 – 280,15)= – 89,16 кДж/кг. 
 
 

1.3.6.15 Коэффициент  распределения энергии

          α = ∆U/q;

          α = – 136,64/ – 89,11 = 1,5. 

1.3.6.16 Проверка  расчетов

          ∆(%) = (q/q' – 1)·100%;

          ∆(%) = ((–89,11)/ (–89,16) – 1)·100%.

          ∆(%) = 0,06%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 ТЕПЛОВОЙ  РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА 

      2.1 ЗАДАНИЕ

    В одноходовом кожухотрубном теплообменном аппарате горячий теплоноситель движется в межтрубном пространстве и охлаждается от температуры 130, ˚С до 53, ˚С.

    Внутренний  диаметр кожуха аппарата D = 150·10^-3, м. Холодный теплоноситель движется внутри металлических трубок. Холодный теплоноситель нагревается от 10, ˚С до 30, ˚С.

    Число трубок в теплообменнике n = 37. Трубки теплообменника с внутренней стороны покрыты отложениями (накипью) толщиной δ_нак = 0,2·10^-3, м. Тепловая мощность, вносимая в ТОА, Q_вн = 500, кВт. Потери теплоты в окружающую среду составляют (1 – η)·100, %.

    Определить  поверхность нагрева F и число секций N теплообменника. Длина секции l_c = 5 м.

    Расчет  провести для прямоточного и противоточного направлений движения теплоносителей, а также при наличии накипи на трубах и при её отсутствии.

    Известно  также:

    холодный  теплоноситель – нефть;

    горячий теплоноситель – вода;

        λ_с = 100·10^-3, кВт/(м·К);

        λ_нак = 0,7·10^-3, кВт/(м·К). 
 
 
 
 
 
 

2.1.1ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ  СВОЙСТВА ДЛЯ ВОДЫ И НЕФТИ 

      1 Нефть:

      средняя плотность, кг/м³, ρ = 800;

      коэффициент теплопроводности, кВт/(м·К), λ = 0,18·10^-3;

      удельная  теплоемкость, кДж/(кг·К), С_р = 2,0;

      коэффициент кинематической вязкости, м²/с, ν = 0,15·10^-4;

      коэффициент объемного расширения, 1/К, β = 7·10^-4; 

      2 Вода:

      средняя плотность, кг/м³, ρ = 964;

      коэффициент теплопроводности, кВт/(м·К), λ = 0,677·10^-3;

      удельная  теплоемкость, кДж/(кг·К), С_р = 4,209;

      коэффициент кинематической вязкости, м²/с, ν = 0,321·10^-4;

      коэффициент объемного расширения, 1/К, β = 7,036·10^-4; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      2.2 ОБРАБОТКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ 

      Расчет  теплообменного аппарата выполняется  в соответствии с учебным пособием «Тепловой расчет теплообменного аппарата.» Кузнецова В.В., Симаков В.А., Репин В.В.