Автор работы: Пользователь скрыл имя, 07 Мая 2013 в 10:27, практическая работа
Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме.
Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.).
=476,2238
=-4,88733
=714,4522
=-0,08702
График 2.3
Все суммы, необходимые для решения системы, берутся их табл. 2.4.
, .
Таблица 2.4
Год |
y |
t |
|
|
||
|
2000 |
681 |
-5 |
25 |
2,8331 |
-14,1657 |
579,04 |
2001 |
651 |
-4 |
16 |
2,8136 |
-11,2543 |
572,6573 |
2002 |
601 |
-3 |
9 |
2,7789 |
-8,33662 |
566,3451 |
2003 |
548 |
-2 |
4 |
2,7388 |
-5,47756 |
560,1024 |
2004 |
518 |
-1 |
1 |
2,7143 |
-2,71433 |
553,9285 |
2005 |
392 |
0 |
0 |
2,5933 |
0 |
547,8227 |
2006 |
359 |
1 |
1 |
2,5551 |
2,555094 |
541,7841 |
2007 |
588 |
2 |
4 |
2,7694 |
5,538755 |
535,8122 |
2008 |
588 |
3 |
9 |
2,7694 |
8,308132 |
529,906 |
2009 |
601 |
4 |
16 |
2,7789 |
11,1155 |
524,065 |
2010 |
603 |
5 |
25 |
2,7803 |
13,90159 |
518,2883 |
Итого |
6130 |
0 |
110 |
30,1250 |
-0,52951 |
6029,751 |
=2,73864
=547,8227
=-0,00481
=0,988977
График 2.4
Для решения вопроса, какая из этих моделей является наиболее адекватной, сравниваются их стандартные ошибки аппроксимации, для определения которых составляется матрица расчетных значений (табл. 2.5, 2.6).
Таблица 2.5
Матрица определения
Год |
t |
Отклонение теоретических | |||
|
Прямолинейная функция (15) |
Парабола второго порядка (16) | ||||
|
2000 |
-5 |
-91,5455 |
8380,579 |
30,028 |
901,6808 |
2001 |
-4 |
-67,9818 |
4621,525 |
-19,3524 |
374,5154 |
2002 |
-3 |
-24,4182 |
596,2485 |
-32,5231 |
1057,752 |
2003 |
-2 |
22,1455 |
490,4232 |
-26,4839 |
701,397 |
2004 |
-1 |
45,7091 |
2089,322 |
-27,235 |
741,7452 |
2005 |
0 |
165,2727 |
27315,07 |
84,2238 |
7093,648 |
2006 |
1 |
191,8364 |
36801,2 |
118,8923 |
14135,38 |
2007 |
2 |
-43,6 |
1900,96 |
-92,2294 |
8506,262 |
2008 |
3 |
-50,0364 |
2503,641 |
-58,1413 |
3380,411 |
2009 |
4 |
-69,4727 |
4826,456 |
-20,8434 |
434,4473 |
2010 |
5 |
-77,9091 |
6069,828 |
43,6643 |
1906,571 |
Итого |
0 |
95595,25 |
39233,81 | ||
Стандартная ошибка аппроксимации для прямолинейной функции:
=93,22
Стандартная ошибка аппроксимации для параболы второго порядка:
=59,72
Таблица 2.6
Матрица определения
Год |
t |
Отклонение теоретических | ||||
|
Парабола третьего порядка (17) |
Показательная функция (18) | |||||
|
2000 |
-5 |
681 |
17691,84 |
313001203 |
-101,96 |
10395,84 |
2001 |
-4 |
651 |
11281,58 |
127274047 |
-78,3427 |
6137,579 |
2002 |
-3 |
601 |
6322,305 |
39971541 |
-34,6549 |
1200,962 |
2003 |
-2 |
548 |
2796,503 |
7820429 |
12,1024 |
146,4681 |
2004 |
-1 |
518 |
677,65 |
459209,52 |
35,9285 |
1290,857 |
2005 |
0 |
392 |
84,2238 |
7093,6485 |
155,8227 |
24280,71 |
2006 |
1 |
359 |
826,702 |
683436,2 |
182,7841 |
33410,03 |
2007 |
2 |
588 |
2735,562 |
7483299,5 |
-52,1878 |
2723,566 |
2008 |
3 |
588 |
6301,282 |
39706155 |
-58,094 |
3374,913 |
2009 |
4 |
601 |
11281,34 |
127268632 |
-76,935 |
5918,994 |
2010 |
5 |
603 |
17699,21 |
313262035 |
-84,7117 |
7176,072 |
Итого |
0 |
6130 |
313001203 |
96055,99 | ||
Стандартная ошибка аппроксимации для параболы третьего порядка:
=5334
Стандартная ошибка аппроксимации для показательной функции:
=93,44
Используя метод аналитического выравнивания, произведем экстраполяцию изучаемого явления с помощью параболы второго порядка.
Таблица 2.7
Год |
y |
t |
yt |
||||
2000 |
681 |
-6 |
36 |
||||
2001 |
651 |
-5 |
25 |
||||
2002 |
601 |
-4 |
16 |
||||
2003 |
548 |
-3 |
9 |
||||
2004 |
518 |
-2 |
4 |
||||
2005 |
392 |
-1 |
1 |
||||
2006 |
359 |
0 |
0 |
||||
2007 |
588 |
1 |
1 |
||||
2008 |
588 |
2 |
4 |
||||
2009 |
601 |
3 |
9 |
||||
2010 |
603 |
4 |
16 |
||||
2011 |
595 |
5 |
25 |
||||
2012 |
587 |
6 |
36 |
||||
Итого |
0 |
(при )
=763,3656
=-1,87363
=-5,96166
Информация о работе Статистический анализ ряда динамики (В-19)