Статистический анализ ряда динамики (В-19)

Министерство образования  и науки

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального  образования

Пензенский Государственный  Университет

Факультет экономики и  управления

Кафедра «Маркетинг, коммерция  и сфера обслуживания»

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ  РАБОТА

По дисциплине «Теория принятия решения»

на тему:

«Статистический анализ ряда динамики (В-19)»

 

 

 

 

Выполнила: студент гр.10эк1 Эргашева Э.Р.

Проверила: к.э.н., доцент

Уткина Наталья Владимировна

   

 

2013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.).

Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой, можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явлений. В результате сравнения уровней  получается система следующих абсолютных и относительных показателей  динамики.

Целью данной практической работы является изучение статистических показателей анализа ряда динамики и выявление закономерности их развития во времени.

При выполнении данной работы перед  нами были поставлены следующие задачи:

1. произвести интерполяцию уровней ряда;
2. выявить основную тенденцию (тренд) изменения анализируемого показателя методом аналитического выравнивания.
3. построить график зависимости изменения уровней ряда от времени для теоретических и эмпирических уровней.
4. используя метод аналитического выравнивания, произвести экстраполяцию изучаемого явления.

Практическая часть (В-19)

2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
681	651	601	548	518	392	359	588	588	601	603

1. Используя исходные данные, производим интерполяцию уровней ряда. По полученным результатам рассчитываем следующие абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики и все данные представлены в таблице 1
1. цепные и базисные абсолютные приросты;
2. цепные и базисные темпы роста;
3. цепные и базисные темпы прироста;
4. абсолютное содержание 1% прироста;
5. средний уровень ряда;
6. средний абсолютный прирост;
7. средние темпы роста и прироста.

Таблица 1

Год	Уровни ряда	Абсолютный прирост,		Темп роста, ( ), %		Темп прироста ( ), %		Абсолютное содержание 1%-го прироста
		Цеп- ной	Базис-ный	Цеп-ной	Базис-ный	Цепной	Базисный
2000	681	-	-	-	100	-	-	-
2001	651	-30	-30	95,59	95,59	-0,044	-0,044	-
2002	601	-50	-80	92,32	88,25	-0,077	-0,117	-28,6784
2003	548	-53	-133	91,18	80,47	-0,088	-0,195	-46,1598
2004	518	-30	-163	94,53	76,06	-0,055	-0,239	-48,3261
2005	392	-126	-289	75,68	57,56	-0,243	-0,424	-28,3577
2006	359	-33	-322	91,58	52,72	-0,084	-0,473	-95,3514
2007	588	229	-93	163,79	86,34	0,638	-0,137	-30,2219
2008	588	0	-93	100,00	86,34	0,000	-0,137	0
2009	601	13	-80	102,21	88,25	0,022	-0,117	0
2010	603	2	-78	100,33	88,55	0,003	-0,115	13,28741

Средний уровень ряда

== 557,27

Средний абсолютный прирост

== -7,8

Средний темп роста

=0,987*100% = 98,7%

==0,987

Средний темп прироста

= 98,7% - 100% = -1,3%

2. Выявить основную тенденцию (тренд) изменения анализируемого показателя методом аналитического выравнивания. Для определения параметров математических функций при анализе тренда в рядах динамики используется способ отсчета времени от условного начала. Он основан на обозначении в рядах динамики показаний времени таким образом, чтобы . Это значительно упрощает расчёты.

При использовании способа  условного обозначения времени, когда  , параметры математических функций определяются следующим образом:

1. для прямолинейной функции ( )

, ,

где – число членов ряда динамики.

Все данные представлены в таблице 2.1

Таблица 2.1

Год	y	t		yt
2000	681	-5	25	-3405	589,4545
2001	651	-4	16	-2604	583,0182
2002	601	-3	9	-1803	576,5818
2003	548	-2	4	-1096	570,1455
2004	518	-1	1	-518	563,7091
2005	392	0	0	0	557,2727
2006	359	1	1	359	550,8364
2007	588	2	4	1176	544,4
2008	588	3	9	1764	537,9636
2009	601	4	16	2404	531,5273
2010	603	5	25	3015	525,0909
Итого	6130	0	110	-708	6130

 

= 557,2727

=-6,43636

График 2.1

 

2.2  для параболы второго порядка (при ). Все суммы, необходимые для решения системы, берутся из табл. 2.3.

, , .

Таблица 2.2

Год	y	t			yt
2000	681	-5	25	625	-3405	17025	711,028
2001	651	-4	16	256	-2604	10416	631,6476
2002	601	-3	9	81	-1803	5409	568,4769
2003	548	-2	4	16	-1096	2192	521,5161
2004	518	-1	1	1	-518	518	490,765
2005	392	0	0	0	0	0	476,2238
2006	359	1	1	1	359	359	477,8923
2007	588	2	4	16	1176	2352	495,7706
2008	588	3	9	81	1764	5292	529,8587
2009	601	4	16	256	2404	9616	580,1566
2010	603	5	25	625	3015	15075	646,6643
Итого	6130	0	110	1958	-708	68254	6130

 

=476,2238

=-6,43636

=8,104895

График 2.2

2.3 для параболы третьего порядка   (при ). Все суммы, необходимые для решения системы, берутся из табл. 2.3.

, ,

, .

 

Таблица 2.3

 

Год	y	t				yt
2000	681	-5	25	625	15625	-3405	17025	-85125	18372,84
2001	651	-4	16	256	4096	-2604	10416	-41664	11932,58
2002	601	-3	9	81	729	-1803	5409	-16227	6923,305
2003	548	-2	4	16	64	-1096	2192	-4384	3344,503
2004	518	-1	1	1	1	-518	518	-518	1195,65
2005	392	0	0	0	0	0	0	0	476,2238
2006	359	1	1	1	1	359	359	359	1185,702
2007	588	2	4	16	64	1176	2352	4704	3323,562
2008	588	3	9	81	729	1764	5292	15876	6889,282
2009	601	4	16	256	4096	2404	9616	38464	11882,34
2010	603	5	25	625	15625	3015	15075	75375	18302,21
Итого	6130	0	110	1958	41030	-708	68254	-13140	83828,21