Составление функциональной схемы системы управления

    1 Исходные  данные к расчету 

    Сила  резания измеряется динамическим резцедержателем 2, на котором размещен индуктивный  датчик 4, преобразующий упругие  деформации в электрический импульс, пропорциональный отклонению размера  динамической настройки. Программное  устройство 5 служит для задания  изменяющихся по выбранному закону отклонений динамической настройки. Электрические  импульсы, поступающие от динамометрического и программного устройства, сравниваются в сравнивающем устройстве 7, где  отрабатывается сигнал рассогласования, и электрический сигнал, пройдя через  усилитель 8 и ограничитель наибольшей подачи 9, задаваемой задатчиком 6, поступает на электрический преобразователь 10. Последний через гидрозолотник 11 и гидроцилиндр 1 изменяет рабочую продольные подачу суппорта 3 до устранения рассогласования полученного размера с заданным.

    Блок-схема  САУ размером динамической настройки  на гидрокопировальном токарном полуавтомате регулированием скорости продольной подачи представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Блок-схема САУ размером динамической настройки на гидрокопировальном токарном полуавтомате регулированием скорости продольной подачи 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Характеристики  элементов, входящих в систему, приведены  в таблице 1.

   Таблица 1–Исходные данные к заданию

 

 

 

   2 Составление   функциональной схемы системы  управления 

   В САУ размер динамической настройки  регулируется следующим образом. В  исходном состоянии суппорт, приводимый в движение гидроцилиндром, перемещается со скоростью заданной продольной подачи. Как только размер настройки отклоняется  от заданного в ту или иную сторону, сигнал, подаваемый с датчика в  цепи обратной связи, также изменяется соответственно знаку отклонения. В  результате сигналы с датчика  и программного устройства 5 становятся неодинаковыми, и на выходе сравнивающего  устройства 7 появляется сигнал рассогласования  со знаком, соответствующим знаку  отклонения размера настройки. Сигнал рассогласования действует на систему  управления подачей суппорта таким  образом, что подача начинает изменяться в сторону устранения рассогласования. Как только рассогласование станет равно нулю, изменение скорости подачи прекратится. Таким образом, система  всегда работает в режиме устранения рассогласования.

   Переменной  состояния, позволяющей оценивать  характер протекания процесса, в данном случае является размер динамической настройки, зависящий от радиальной составляющей силы резания Рy. Сила резания, в свою очередь является одной из выходных координат процесса резания. Поэтому объектом управления является процесс резания.

   Гидроцилиндр  является исполнительным устройством  в системе управления. Динамометрический  резцедержатель с индуктивным датчиком служит измерительным устройством, формирующим сигнал, пропорциональный фактическому отклонению размера настройки (значению силы Рy),  . В системе используются два усилительных устройства – тензометрический усилитель в цепи обратной связи, служащий для увеличения значения измеренного сигнала, и гидравлический усилитель, служащий для управления перемещением поршня гидроцилиндра.

   В систему поступает два задающих воздействия: главное задающее воздействие  обеспечивает подачу в систему опорного напряжения U₀,, изменяющегося по заданной программе и пропорционального требуемому значению силы Рy. Другое задающее воздействие в виде электрического сигнала на входе ограничителя подачи ограничивает максимальное значение подачи суппорта. Функциональная схема САУ представлена на рисунке 2.  

 

Рисунок 2 – Функциональная схема системы  управления 

Условные  обозначения элементов на схеме: П.Р.- процесс резания; Гц.-гидроцилиндр; У.Г.-усилитель гидравлический ; П.Э.-преобразователь электрогидравлический; У.Т-усилитель тензометрический; З-задатчик; Д.и.-датчик индуктивный; Д-динамометрический резцедержатель. ОУ –объект управления; Исп.У – исполнительное устройство; Изм.У –измерительное устройство; U₀ – главное задающее воздействие, U₃ -задающее воздействие; U₂ –сигнал ошибки рассогласования; U₁ – сигнал главной обратной связи; А_д=const– выходная величина; Р_y –управляемая величина; v –управляющее воздействие. 

 

 

   3 Определение  динамического типа звеньев системы

   Определение динамического типа звеньев представлено в таблице 2. 

     Таблица  2 –  Определение динамического  типа звеньев системы

 

   На  выходе электрогидравлического преобразователя  необходимо получить не скорость перемещения  гидрозолотника, а его линейное перемещение. Поэтому преобразователь необходимо представить как позиционное звено с интегрирующими свойствами (реальное интегрирующее звено).

 

 

    4 Составление  структурной схемы  и определение  её структурной устойчивости

   Структурная схема системы автоматического  управления представлена  на рисунке 3.

Рисунок 3 – Структурная схема  системы автоматического управления

    Система, структурная схема которой представлена на рисунке 3, содержит три безынерционных, три инерционных и одно реальное интегрирующее звено. Система, состоящая из любого числа позиционных звеньев и одного интегрирующего звена, структурно устойчива, т.к. ее можно сделать устойчивой соответствующим выбором параметров системы.

 

 

    5 Определение  передаточных функций системы.  Составление характеристического  уравнения

   Приведение  структурной схемы САУ к эквивалентной  схеме, состоящей из одного звена, охваченного  обратной связью сводится к определению  передаточной функции замкнутой  системы по главному задающему воздействию. Передаточная функция замкнутой  системы определяется по формуле

                                                                                                        (1)

  где  W_n(р) – передаточная функция прямой цепи;W_pc(р) – передаточная функция разомкнутой цепи системы. 

    При этом передаточная функция прямой цепи (см. рисунок 4) запишется в виде

                                .                                      (2)

   

Рисунок 4 – Прямая цепь САУ по главному задающему  воздействию

 

     Передаточная функция разомкнутой  цепи системы (см. рисунок 5) запишется  в виде

                                 .                          (3)

                   Рисунок 5 – Разомкнутая цепь  системы регулирования  

    Передаточная  функция замкнутой системы по главному задающему воздействию  в операторной форме с учетом формулы (1) после преобразований запишется  в виде

                                          (4)

   Таким образом, предложенную систему можно  представить в виде одного звена, охваченного обратной связью. Передаточная функция такого эквивалентного звена  определяется выражением (4). 

 

 

    6 Определение  коэффициента передачи системы  и коэффициентов характеристического уравнения 

    Характеристический  полином замкнутой системы из выражения (5) запишется в виде

                             (6)

    А характеристическое уравнение имеет  вид 

                                                                               (7)

       где а₀, а₁, а₂, а₃, а₄, а₅,  – коэффициенты характеристического уравнения, определяемые по формулам

       ;

;                    ;

             ;                 (8)

             ;

       ;

             .

      Здесь К – коэффициент передачи системы. Его численное значение будет равно

        

   Коэффициент передачи системы имеет размерность  частоты, так как в систему  входит  одно интегрирующее звено.

   Коэффициенты  характеристического уравнения  с учетом значений постоянных времени, указанных в задании на расчётно-графическую  работу, и выражений (8) будут равны  

        ; ; ; .

                                           

. 

 

 

   7 Построение  АФЧХ разомкнутой системы 

    Заменой в выражении (3) передаточной функции  разомкнутой цепи системы оператора  р на частотный оператор iω получается частотная передаточная функция разомкнутой цепи системы