Проектирования привода

 
 
 
 

 

2. Выбор  материала  зубчатой передачи.

Определение   допускаемых  напряжений.

Цилиндрическая  и коническая передача 

1. Выбираем материал  зубчатой передачи.

а)   По справочным данным [(1)стр.49 табл. 3.1]   определяем марку стали:  для шестерни — 40Х,  твердость >45HRC_э1; для колеса — 40Х, твердость   ≤ 350 НВ₂.  Разность средних твердостей  НВ_1ср--НВ_2ср > 70.

б)  По  справочным данным [(1)стр.50 табл. 3.2]   определяем механические характеристики стали 40Х:  для шестерни   твердость   45...50 HRC_эl,   термообработка — улучшение   и   закалка ТВЧ, D_пред= 125 мм;  для колеса  твердость

269...302 НВ₂,  термообработка — улучшение,   S_npeд = 80 мм.

в)  Определяем среднюю твердость зубьев шестерни и колеса:

 HRC_эlcp = (45 + 50)/2 = 47,5;   HB_2cp = (269 + 302)/2 = 285,5.

находим   НВ_1ср = 457.

2. Определяем  допускаемые  контактные   напряжения  для   зубьев  шестерни 

[σ]_н1 и колеса [σ]_н2.

а) Рассчитываем  коэффициент долговечности  K_HL.

  Наработка  за   весь  срок  службы:

для колеса N₂ = 573ω₂L_h = 573 x 12,69 15 x 10³ = 109,1 x 10⁶ циклов,

 где ω₂ — πn/(30и_зпи_оп);   L_h —ресурс,   ч   (см.   табл. 1.);

для  шестерни   N_x = N₂и_зп= 109,1 х 10⁶ х 3,15 = 343,6 х 10⁶   циклов.

Число циклов перемены напряжений N_но, соответствующее пределу выносливости,   находим  по справочным данным [(1)стр.51 табл. 3.3]   интерполированием:

N_H0, = 69,9 х 10⁶   циклов;   N_Н02 = 22,5 x 10⁶   циклов.

Так как N₁>N_но1 и N₂>N_но2, то коэффициенты долговечности К_HL1 = 1 и   K_HL2=1.

б)   По  справочным данным [(1)стр.49 табл. 3.1]   определяем   допускаемое   контактное   напряжение   [σ]_но, соответствующее   числу   циклов   перемены   напряжений   N_HО:   для   шестерни [σ ]_HO1 = I4HRC_єlcp+170=14 47.5+170 =835 Н/мм²;     для колеса [σ ]_HO2 = = 1,8 х НВ_2ср + 67= 1,8 х 285.5 + 67 = 580,9 Н/мм²

в)   Определяем  допускаемое   контактное  напряжение: для  шестерни 

 

[σ]_н1 =K_HL , [σ]_H01 = 1 х 835 = 835 Н/мм²;

для  колеса   [σ]_н2 = K_HL2 [σ] = 1 x 580,9 = 580,9 Н/мм².

Так как HB_1ср-НВ_2ср = 457-285,5= 171,5>70 и НВ_2ср = 285,5<350 НВ, то косозубая передача рассчитывается на прочность по среднему допускаемому контактному напряжению:

[σ]_н = 0,45 ([σ ]_н1+ [σ] _Н2) = 0,45 (835 + 580,9) = 637.9 Н/мм².

При этом условие [σ]_н = 637,9 Н/мм² < 1,23 [σ ]_н2 = 1,23 х 580,9 = 714,5 Н/мм² соблюдается.

3.   Определяем допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни   [σ ]_F1 и  колеса   [σ ]_F2.

а)  Рассчитываем   коэффициент  долговечности  K_FL.

Наработка за весь срок службы: для шестерни N₁ = 109,1x10⁶ циклов, для колеса  N₂ = 343,6 x 10⁶  циклов.

Число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу  выносливости,   N_FO — 4 x 10⁶  для   обоих   колес.

Так как N₁>N_FOl и N₂>N_FO2 то коэффициенты долговечности K_FL1 = 1 и   K_FL2 = 1.

б)    По  справочным данным [(1)стр.49 табл. 3.1]   определяем   допускаемое   напряжение   изгиба, соответствующее числу циклов перемены  напряжений  N_F0:

для   шестерни [σ ]_FO1  = 310 Н/мм²   в   предположении,   что m < 3мм; для  колеса   [σ ]_FO1 = 1,03 НВ_2ср= 1,03 x 285,5 = 294 Н/мм².

в)   Определяем  допускаемое  напряжение  изгиба:

для   шестерни   [σ ]_F1 =K_FL1 [σ ]_F01 = 1 x 310 = 310 Н/мм²;

для колеса   [σ]_Н2=К_HL2[σ]=1*580,9=580,9 Н/мм²,

Так   как  передача  реверсивная,   то   [σ ]_F   уменьшаем   на   25%:

[σ ]_F1 = 310 x 0,75 = 232,5 Н/мм²;   [σ ]_F2 = 294 x 0,75 = 220,5 Н/мм².

Вывод: Полученные расчеты сводим в таблицу 4.

Таблица 4 
 

 

Механические  характеристики  материалов зубчатой   передачи     

 

 

              2.3.Расчет  зубчатой  передачи  редуктора.

1. Расчет закрытой  цилиндрической зубчатой передачи 

Проектный расчет

1. Определить главный параметр—межосевое расстояние а_w, мм:

где   а)   К_а — вспомогательный   коэффициент.   Для   косозубых передач К_а = 43, для прямозубых—К_а = 49,5;

б) ψ_а=b₂/a_w ---ширины венца колеса, равный 0,28… .0,36—для шестерни, расположенной симметрично относительно опор в проектируемых нестандартных одноступенчатых цилиндрических редукторах; ψ_а = 0,2...0,25—для шестерни, консольно расположенной относительно опор—в открытых передачах;

в) и—передаточное число редуктора или открытой передачи; и=

г)   Т₂— вращающий момент на тихоходом валу редуктора или   на   приводном   валу   рабочей   машины   для   открытой передачи,  Н-м (см.  табл.2.); Т₂=

д)   [σ]_н — допускаемое контактное напряжение колеса с менее   прочным   зубом   или среднее допускаемое контактное напряжение,  Н/мм²; [σ]_н=

е)  К_нβ—коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба.  Для прирабатывающихся зубьев К_нβ=1.

Полученное значение межосевого расстояния a_w для нестандартных передач округлить до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров

 

2. Определить  модуль зацепления m, мм:

где   a)   K_m—вспомогательный   коэффициент.   Для   косозубых передач K_m = 5,8, для прямозубых К_т =6,8.

б)   d₂ = 2а_w u/(u+1)—делительный диаметр колеса, мм;

      d₂ =2×140×3.55/(3.55+1)=218.46 мм

 

 

 

Рис.2.—Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи 
 
 

в)   b₂ = ψ_a a_w—ширина венца колеса, мм;

      b₂ =0.28×140=39.2 мм

^г)   [σ]_f — допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм²;        [σ]_F=220.5Н/мм²

                        

д). Полученное   значение   модуля   m   округляем в большую сторону до стандартного из ряда чисел: m=2.5

 
 
 
 
 

При выборе модуля   1-й ряд следует предпочитать 2-му.

В силовых зубчатых передачах при твердости колес ≤350 НВ принять т≥1 мм; при твердости одного из колес ≤45HRC₃ принять т≥ 1,5 мм.

В открытых передачах  расчетное значение модуля т увеличить на  30%  из-за  повышенного  изнашивания зубьев,

3. Определить  угол наклона зубьев β_min для косозубых передач:

β_min = arcsin3,5m/b₂=arcsin3.5×2.5/39.2=12.7

В косозубых  передачах угол наклона зубьев принимают β = 8...16°, но из-за роста осевых сил F_a в зацеплении желательно получить его меньшие значения, варьируя величиной модуля m и шириной колеса b₂.

4.  Определить  суммарное число зубьев шестерни и колеса:

для косозубых  колес

 z_Σ = z₁ + z₂ = 2a_wcosβ_min/m=2×140×0.97/2.5=108

 Полученное  значение z_Σ округлить в меньшую сторону до целого  числа.

5.  Уточнить  действительную величину угла  наклона зубьев для косозубых  передач:   β = arccosz_Σm/(2a_w)= 108×2.5/2×140=15.358885                          

Точность вычисления угла β до пятого знака после запятой.   β=15.358885

6.   Определить число зубьев шестерни:

 z₁=z_Σ/(1+u)=108/1+3.55=24

Значение округлить  z₁ до ближайшего целого числа. Из условий уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется z₁ ≥18.

7.   Определить  число Зубьев колеса

 z₂=z_Σ –z₁=108-24=84

8. Определить  фактическое передаточное число  u_ф и проверить его  отклонение Δu от заданного  u:

u_ф=z₂/z₁=84/24=3.5

 

              

При невыполнении нормы отклонения передаточного  числа Δu пересчитать z₁и z₂.      

9.   Определить фактическое межосевое расстояние:

для косозубых  передач    a_w = (z₁ + z₂)m/(2 cos β )=(24+84) ×2.5/2×0.97=139.2

10. Определить основные геометрические параметры передачи, мм.  

Диаметр делительный

Косозубая передача

Шестерня: d₁=mz₁/ cos β =2.5×24/0.97=61.8 мм

Колесо: d₂=mz₂/ cos β =2.5×84/0,97=216,49 мм

Диаметр вершин зубьев

Косозубая передача

Шестерня: d_а1= d₁+2m=61.8+2×2,5=66,8 мм

Колесо: d_а2= d₂+2m=216,49+2×2,5=221,49 мм

Диаметр впадин зубьев

Косозубая передача

Шестерня: d_f1= d₁—2,4m=61,8-2,4×2,5=55,8 мм

Колесо: d_f2= d₂—2,4m=221,49-2,4×2,5=215,49 мм

Ширина  венца

Шестерня: b₁=b₂+(2...4)мм =39,2+2,8=42 мм

Колесо: b₂ = ψ_a a_w =0,28×140=39,2 мм

       Точность  вычисления делительных диаметров  колес до 0,1 мм; значение ширины зубчатых венцов округляют до целого числа  по нормальным линейным размерам.

Проверочный расчет

11.   Проверить  межосевое расстояние:

 a_w=(d₁+d₂)/2=(61,8+216,49)/2=139,145 мм

12.   Проверить пригодность заготовок колес.

 

Условие пригодности  заготовок колес: D_заг ≤D_пред;      C_заг (S_заг )≤S_пред

Диаметр заготовки  шестерни   D_заг = d_а1 + 6 мм =66,8+6=72,8 мм

Размер заготовки  колеса закрытой передачи S_заг =b₂+4мм =39,2+4=43,2