Динамический синтез рычажного механизма

   Из  геометрических условий данной схемы  передаточного механизма

   

   

    , отсюда 

   

   

   

   

   Из  условия сборки находим возможное  число саттелитов

   

   Принимаем k=3

   Вычерчиваем кинематическую схему зубчатой передачи в масштабе длин μ_l=0,002м/мм.

   Справа  строим картину линейных скоростей. Ниже картины скоростей строим план угловых скоростей.

   

   

.

       

       

       План  угловых скоростей строим по построенной картине скоростей. На продолжении линии центров О₁О₃ откладываем отрезок РО=Н. Точка Р – полюс. Из полюса Р откладываем отрезки параллельные соответствующим отрезкам на картине скоростей до пересечения с перпендикуляром к линии РО проведенной через точку О. Отрезки изображают соответственно в масштабе . Угловые скорости зубчатых колес и водила Н:

       

,

       

,

       

 
 

     3.2 Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи.

     Исходные данные:

       z₁=14

       z₁=26

       m=5 мм

   1. Окружной  шаг по делительной окружности:

  

   2. Угловой  шаг:

   

 

       3. Радиусы делительных окружностей:

;

   4. Радиусы основных окружностей:

   5. Относительное  смещение

   

   Принимаем x₁=0,2.

   x₂=0.

   6. Толщина зубьев по делительной окружности:

   7. Угол зацепления α_ω:

Угол  α_ω находим по таблицам эвольвентной функции α_ω=21º 26'

   8. Радиусы начальных окружностей:

   

   9. Радиусы впадин:

   10. Межосевое расстояние:

   11. Радиусы вершин зубьев:

 
 

   12. Углы профиля в точке на окружности вершин:

   13. Коэффициент торцового перекрытия:

   

   14. По данным картины зацепления

   

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       4. СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО  МЕХАНИЗМА 

Исходные  данные:

Число оборотов кулачка n=1600 об/мин;

Высота подъема  толкателя h=12 мм;

Минимальный угол передачи движения υ_доп=28° ;

Фазовый угол, соответствующий удалению толкателя  φ_П=60°;

Фазовый угол, соответствующий верхнему выстою φ_вв=10°;

Фазовый угол, соответствующий приближению толкателя  φ_О=60°. 

4.1 Построение графиков движения толкателя 

       График  , строим в соответствии с заданным законом изменения этой функции по двум прямоугольникам. По оси абсцисс в масштабе длин откладываем максимальные ординаты заданной кривой произвольной длины, причем ординаты будут равны между собою, т.к. фазовые углы φ_П и φ_О равны.

       Для построения графика  интегрируем построенный график  , для чего отрезки углов φ_П и φ_О делим на четыре равные части. Поскольку интегральные кривые представляют прямоугольники, то вершины их проектируют на оси ординат. Отрезки углов φ_П и φ_О графика делим на такое же число равных частей.

       Полученная  кривая представляет собой приближенно  искомую интегральную кривую .

       График  перемещений толкателя S=S(φ), строим как интегральную кривую функции . Построенные графики перемещений первой и второй производной в функции угла поворота кулачка являются также и графиками перемещения, скоростей и ускорений толкателя в функции от времени поворота кулачка. Поэтому в том и другом случае определяются масштабы осей графиков.

       Масштаб оси абсцисс графика перемещений  толкателя:

       

       где ; L – длина масштабного отрезка (мм) по оси абсцисс, включающего фазовые углы φ_П,  φ_вв и φ_О.

       Масштаб оси ординат графика S(φ):

       

       где h_max – максимальная высота подъема толкателя, м;

       S_max – максимальная ордината графика S(φ), мм.

       Масштаб оси ординат графика  :

       

       где Н₁ – полюсное расстояние, равное 58мм.

       Масштаб графика :

       

       где Н₂ – полюсное расстояние, равное 58мм.

       Пренебрегая незначительными периодическими колебаниями  угловой скорости кулачка, можно  принять его угловую скорость постоянной (ω_k=const). При этом условии φ=ω_kt. В этом случае графики принимают уже другое значение – в виде перемещений, скоростей и ускорений толкателя в функции времени, масштабы которых следующие:

       масштаб времени 

       где ;

       масштаб скорости ;

       масштаб ускорения   

       4.2 Определение минимального  радиуса кулачка

       На  ось ординаты графика плеч переносятся ординаты графика S(φ), принимая равные их масштабы (μ_S=μ_l). На ординате графика плеч отмечаем точки 1,2 и т.д. На перпендикулярах, проведенных через точки, откладываем отрезки _, которые определяются из графика S= f( ). Соединив концы отрезков получим плавную кривую. Под углом υ_доп=28° к полученной кривой проводим касательные, которые пересекаются в точке О и задают область возможных расположений центра кулачка. За центр кулачка принимаем точку О.

       Величина  минимального радиуса кулачка:

       

,

       где μ_l – масштаб длин графика , равный масштабу μ_S графика S(φ). 

       4.3 Профилирование кулачка

       Построение профиля кулачка проводим в масштабе длин μ_l=0,00027мм/м с использованием метода обращения движения. Из центра вращения кулачка О проводим прямую (ось движения толкателя) и описываем радиусом r₀ окружность.

       Далее мгновенные положения центра ролика определяются следующим образом. Из начала осей графика S=S(φ) под произвольным углом проводим прямую и на ней откладываем отрезок, равный h (подъему толкателя), конечную точку которого соединяем с конечной точкой проекции наибольшей ординаты  графика S(φ). От оси ОК толкателя в сторону, противоположную вращению кулачка откладываем углы φ_П=60°, φ_вв=10° и φ_О=60°. Каждую из дуг, соответствующих углам φ_П и φ_О, делим на двенадцать равных частей в соответствии с разметкой оси абсцисс графика S=S(φ). Точки делений соединяем с центром кулачка О, получаем лучи. Снося дугами окружностей, описываемых из центра О точки разметки пути толкателя на лучи, получим точки профиля кулачка для удаления и возвращения толкателя.

 

       Участки профиля  кулачка, соответствующие верхнему выстою, в поднятом положении и ближнем положении и ближнем положении будут ограничены дугами окружностей. Соединяя последовательно все полученные точки получим теоретический профиль кулачка. Практический (рабочий) профиль кулачка строим как огибающую окружностей, проведенных из центров, расположенных на теоретическом профиле, радиусом, равным радиусу ролика.

       Принимаем радиус ролика r_p=(0,1–0,5)r₀, где r₀ – величина минимального радиуса кулачка.

       r_р=0,4∙r₀=0,4∙17=6,8мм

       Принимаем радиус ролика равный 7мм. 

ЛИТЕРАТУРА 

       1. С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое  проектирование по теории механизмов  и механике машин: Учебное пособие  для втузов/Под ред. К.В. Фролова.–3-е  изд., стер. – М.: Высш. шк.,1999.

       2. Артоболевский И.И. Теория механизмов  и машин: Учеб. для втузов.– 4-е изд.–М.: Наука–1988