Динамический синтез рычажного механизма

   В масштабе длин строим план положений механизма при φ₁=300°. Затем методом засечек изображаем все остальные звенья механизма в положениях, соответствующих положениям кривошипа. 

2.2 Построение плана  скоростей.

   Строим  план скоростей. Скорость точки А :  

   

   План  скоростей строим для в масштабе

   

.

   Из  полюса Р откладываем отрезок Ра ^ звену ОА в масштабе   изображающий вектор скорости точки А.

   Скорость  точки В находим: 

    

    , y-y

   

   

   Скорость  точки D находим: 

    

    , y-y

   

   

  Определим положения точек s₂ и s₄ на отрезках ab и dc соответственно

  

 

  

 

  Определим угловые скорости звеньев

  

  

 

2.3 Построение плана ускорений. 

  Определим ускорение ведущего звена в заданном положении по формуле

  

,

  где М_д – приведённый момент движущих сил, М_д=44,6 Н∙м

        М_с=36,5 Н∙м

        - тангенс угла наклона касательной графику J_пр=f(φ)

  

   

  

 

  Ускорение точки А кривошипа

  

  

  

  Масштаб плана ускорений 

  

  Из  точки p , принятой за полюс плана ускорений, в направлении от точки А к точке О откладываем отрезок pn₁=73 мм, изображающий нормальное ускорение  точки А. Из точки n₁ в направлении e₁ откладываем отрезок n₁а, изображающий тангенциальное ускорение точки А.

  

  

  Ускорение точки В определим решив графически систему векторных уравнений

  

    ,

  

  

  Из  точки а плана ускорений в направлении от точки В к точке А откладываем отрезок pn₂=4,8 мм. Из точки n₂ откладываем до пересечения с   в точке b.

  

  

  

  Аналогично  находим ускорение точки D.

  

    ,

  

  

  Из  точки с плана ускорений в направлении от точки D к точке C откладываем отрезок pn₄=4,8 мм. Из точки n₄ откладываем до пересечения с   в точке d.

  

  

  

  Определим угловые ускорения звеньев

  

  

 

2.4 Определение давления  в кинематических  парах.

  Определим силы инерции звеньев

 .

 Н;

 Н;

 Н;

 Н;

 Силы  инерции направлены противоположно  ускорениям центров масс.

  Определим моменты инерции звеньев

  

 Н×м;

 Н×м;

 Н×м.

 Моменты  сил инерции направлены противоположно  угловым ускорениям.  

2.4.1 Группа звеньев  5-4.

  Строим  группы Ассура 5 и 4 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Также прикладываем реакции R_0,5 и R_1,4, которые требуется определить. Определяем плечи действия этих сил:

 м;

 м;

  Составляем  уравнения моментов всех сил действующих  на 5 и 4 звено относительно точки D:

;

;

Составляем  векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев  5-4:

В выбранном  масштабе сил 

строим план сил, указанных в уравнении.

H;

H. 

2.4.2 Группа звеньев 3-2.

  Строим  группы Ассура 3 и 2 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Также прикладываем реакции R₀₃ и R_1,2, которые требуется определить. Определяем плечи действия этих сил:

 м;

 м;

  Составляем  уравнения моментов всех сил действующих  на 3 и 2 звено относительно точки B:

;

;

Составляем  векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев 3-2:

  В выбранном масштабе сил  строим план сил, указанных в уравнении.

H;

H. 

2.4.3 Ведущее звено.

   Строим  ведущее звено в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции и реакцию опоры R₄₁ и R₂₁. Также прикладываем реакцию R₀₁, которую требуется определить. Реакции R₄₁ и R₂₁ приложены в точке А и равны по величине реакциям R₁₄  и  R₁₂, но противоположны им по направлению. Прикладываем уравновешивающий момент к звену ОА .

Определяем  плечи действия  сил:

м.

  Составляем  уравнения моментов всех сил действующих на 1 звено относительно точки О:

;

;

 Н∙м.

  Остальные силы момента относительно точки  О момента не создают, т.к. действуют  в той же плоскости, в которой  находится само звено.

  Составляем  векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на ведущее  звено:

.

В выбранном  масштабе сил  строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем :

H.

2.5 Рычаг Н.Е. Жуковского.

        Условная  уравновешивающая сила определяется методом  рычага Жуковского. Для того чтобы  построить рычаг Жуковского, поворачиваем план скоростей в любую сторону  на 90° и параллельно перенося наносим все активные силы действующие на механизм в соответствующих точках. При переносе моментов сил инерции, определяем их величину для плана скоростей из отношений:

,

где  cd,ab,ра – масштабные отрезки на плане скоростей, мм;

       , – длины звеньев, м.

 Н×мм;

 Н×мм;

 Н×мм

    Плечи действия сил на рычаге Жуковского:

    h₁=49,2 мм; h₂=45,1 мм; h₃=19,8 мм; h₄=20,8 мм

    Составляем  уравнения равновесия в форме  моментов сил относительно полюса плана  скоростей и определяем условную уравновешивающую силу Р_Ур:

.

 H∙м. 

. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   3. синтез зубчатого механизма

   3.1 Расчет планетарной  передачи.

   Исходные  данные:

       U_1H=9

       m=5

       m₁=4

       n₁=1600 об/мин 

   Схема данного механизма состоит из двух ступеней

1. простая передача 1-2;
2. планетарная передача 2'-н.

   Разложим  заданное передаточное отношение по ступеням

 

   

   Из  условия сборки и с учётом предыдущего .

   Принимаем , тогда