Железобетонные конструкции многоэтажного здания

     Qsw = q_sw·c_o = 183,17·787 = 144 153,16 Н

     Проверяем выполнение условия 

     Q ≤ Q_b + Q_sw  для наклонного сечения :

     Q_b = φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀ / с  

     с=с₁=2h =980 мм; Q_b = 114 593,2 Н Q_b + Q_sw = 258746,36 Н

     с=с₂=2,5h=1225 мм; Q_b = 92 610 Н Q_b + Q_sw = 236763,16 Н

     с=с₃=3,33h=1631,7 мм Q_b = 69 527 Н Q_b + Q_sw = 213680,16 Н

            При Q  = 211 590 Н – выполнено

      Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры А обеспечена. 
 

      Опора «В» слева 

     Поперечная  сила на опоре В Q^Л_В = 279 860 кН.

      dw = 12 мм, n = 2, Asw = 226 мм²

     Проверяем условие

     Q ≤ φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀

     0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<211 590 – не выполнено, поперечная  арматура ставится по расчету.

     наибольшее  расстояние между поперечными стержнями

     S_max = (φ_b4 γ_b2 R_bt·bh²₀) / Q =1,5·0,9·1,05·250·495² / 279860 = 311 мм

     Назначаем на приопорном участке ℓ_оп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней 
s = 100 мм (отвечает конструктивным требованиям).

     Усилия  в поперечных стержнях на единицу  длины элемента в пределах наклонного сечения:

     q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·226/100 =395,5 Н/мм

     Условие

     q_sw ≥ (φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

     Длина проекции опасной наклонной трещины  на продольную ось c_о:

     с₀ = [(φ_b2 γ_b2 R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = [2·0.9·1.05·250·495² / 395.5]^1/2= 541 мм, 
2h_o = 990 мм  c_o = 541 мм

     Поперечная  сила, воспринимаемая поперечными стержнями

     Qsw = q_sw·c_o = 395,5·541 = 213 983 Н

     Проверяем выполнение условия 

     Q ≤ Q_b + Q_sw  для наклонного сечения :

     Q_b = φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀ / с = 2·0,9·1,05·250·495² / c 

     с=с₁=2h =990 мм; Q_b = 116 943,8 Н Q_b + Q_sw = 330 926,8Н

     с=с₂=2,5h=1237,5 мм; Q_b = 93 555 Н Q_b + Q_sw = 307538Н

     с=с₃=3,33h=1648,4 мм Q_b = 70 234,4 Н Q_b + Q_sw = 284217,4Н

            При Q  = 279 860 Н – выполнено

      Считаем, что прочность  любого наклонного сечения  у опоры В слева обеспечена.

      В средней части первого пролета  принимаем при диаметре поперечных стержней d_sw = 12 мм s = 250 мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм. 
 
 

      Опора «В» спрва 

     Поперечная  сила на опоре В Q^П_В = 255 970 кН.

      dw = 8 мм, n = 2, Asw = 101 мм² 

     Проверяем условие

     Q ≤ φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀

     0,6·0,9·1,05·250·495 = 70 166,25<255 970 – не выполнено, поперечная  арматура ставится по расчету.

     наибольшее  расстояние между поперечными стержнями

     S_max = (φ_b4 γ_b2 R_bt·bh²₀) / Q =1,5·0,9·1,05·250·495² / 255 970 = 339 мм

     Назначаем на приопорном участке ℓ_оп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней 
s = 75 мм (отвечает конструктивным требованиям).

     Усилия  в поперечных стержнях на единицу  длины элемента в пределах наклонного сечения:

     q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·101/75 =236 Н/мм

     Условие

     q_sw ≥ (φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

     Длина проекции опасной наклонной трещины  на продольную ось c_о:

     с₀ = [(φ_b2 γ_b2 R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = [2·0.9·1.05·250·495² / 236]^1/2= 701 мм, 
2h_o = 990 мм  c_o = 541 мм

     Поперечная  сила, воспринимаемая поперечными стержнями

     Qsw = q_sw·c_o = 236·701 = 165 412,8 Н

     Проверяем выполнение условия 

     Q ≤ Q_b + Q_sw  для наклонного сечения :

     Q_b = φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀ / с = 2·0,9·1,05·250·495² / c 

     с=с₁=2h =990 мм; Q_b = 116 438 Н Q_b + Q_sw = 282 356,6 Н

     с=с₂=2,5h=1237,5 мм; Q_b = 93 555 Н Q_b + Q_sw = 258 968 Н

           При Q  = 255 970 Н – выполнено

     с=с₃=3,33h=1648,4 мм Q_b = 70 234,4 Н Q_b + Q_sw = 235 647,2 Н

     Для с = с₃ Q = Q^П_B – gc₃ = 255 970 – (19,74+60,82)·1648,4 = 123 174,9 - выполнено 

      Считаем, что прочность любого наклонного сечения у опоры В справа обеспечена.

      В средней части второго пролета  назначаем s = 250мм, что не превышает ¾ h = ¾·550 = 412,5 и 550 мм. 

      Проверим  достаточность принятого сечения  ригеля для обеспечения прочности  по наклонной полосе между наклонными трещинами.

     μ_w = А_sw / bS = 226 / 250·100 = 0.00904;

     α = E_s / E_и = 2,1·10⁵ / 27 000 = 7,78

     φ_w1 = 1+5αμ_w = 1+5·7,78·0.00904 = 1,35 > 1,3 – принимаем 1,3

     φ_b1 = 1-β γ_b2·R_b = 1-0,01·0.9·14,5 = 0,872

     Условие

     Q < 0.3·φ_w1·φ_b·γ_b2 R_b·bh₀

     279 860 < 0.3·1.3·0,872·0.9·14,5·250·495 = 549 208 H – выполняется 

 

      

3. Расчет  и конструирование  колонны

Исходные  данные

     Назначаем для изготовления колонны бетон  класса В20 (R_b=11,5 МПа, 
R_bt = 0,9 МПа, E_b = 24 000 МПа, γ_b2 = 0,9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении;

     Продольная  арматура из стали класса А-III (R_s - R_sс = 365 МПа, E_s = 2·10⁵ МПа

      Коэффициент надежности по назначению здания –  γ_п = 0,95

Сбор  нагрузок, расчетная  схема, определение  усилий

      Грузовая  площадь F = ℓ·В = 6·6 = 36 м² 
 

 
 
 

      Расчетная длина колонны: ℓ₀₁ = H₁ = H·h·₁·∆ = 4-0,7+0,5 = 3,8 м

            ℓ₀₂ = ℓ₀₃ = ℓ₀₄ = H_{2 - 4} 3,6 м (см. рис.)

      Вычисляем продольные сжимающие усилия в выбранных  сечениях:

      N_{дл i} = (Yi+Р_дл·F·γ_п)(n-i) + g(n-i+1) N_{k I} = P_k·F·γ_n(n-1)

      4-4

      N₄= Y₄+ P₄ = 138,5 + 404,59 = 543,14 кН

      3-3

      N3= 2·N₄ = 2·543,14 = 10886,28 кН

      2-2

      N2 = 3·N₄ = 3·543,14 = 1629,42 кН

      1-1