Железобетонные конструкции многоэтажного здания

     S > S_max

     q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·101 / 150 = 117,8 кН/м

     Проверяем соблюдение условия:

     q_sw ≥ (φ_b3 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀) / 2

     117,8 ≥ (0,6·1,117·0,9·0,9·160) / 2 = 43,4 кН/мм - выполнено

     Определяем  длину проекции с₀ опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

с₀ = [(φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = 2·1,117·0.9·0.9·160·300² / 117,8 = 470,3мм – 471 мм

     с₀< 2h₀ = 2·300 = 600 H – принимаем с₀ = 471 мм

     Поперечная  сила, воспринимаемая стержнями Q_sw = q_sw · c₀ = 117,8·471 = 55 404 H

     Условие

      Q ≤ Q_b + Q_sw = φ_b2 (1+φ_f)γ_b2 R_bt·bh²₀ / с + q_sw·с₀ проверяем при с =    2h=600 мм

            3,33h=999 мм

     1). 2·1,117·0,9·0,9·160·300² / 600 + 117,8·471 = 98 912,76 Н

     2). 2·1,117·0,9·0,9·160·300² / 999 + 117,8·471 = 91 567,26 Н

           Q = 53 537 H – выполнено.

     Проверяем достаточность принятого сечения  для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами (см. Приложение 5, рис. 5.1)

     μ_w = А_sw / bS = 101 / 160·150 = 0.0042; α = E_s / E_и = 2,1·10⁵ / 24 000 = 8,75

     φ_w1 = 1+5αμ_w = 1+5·8.75·0.0042 = 1.184 < 1.3

     φ_b1 = 1-β γ_b2·R_b = 1-0,01·0.9·11,5 = 0,8965 – 0,9 

     Условие

     Q < 0.3·φ_w1·φ_b·γ_b2 R_b·bh₀

     46 276 < 0.3·1.12·0.92·0.9·8.5·160·285 = 107 934 H – выполняется 

     Окончательно  назначаем шаг  поперечных стержней S₁ = 150 мм (на приопорных участках длиной ≥ ℓ_н / 4 = 1,5 м)

     В средней части  пролета назначаем  шаг поперечных стержней S₁ = 225 мм (по конструктивным требованиям: S₁ = 3h/4 = 240<500 мм )

     Назначаем диаметр продольного  монтажного стержня  каркаса ребра  Ø10А-I.

 

     

2. Расчет  и конструирование  сборно-монолитного многопролетного ригеля

     Проектируем ригель прямоугольного сечения, ширину назначаем из условия нормального  опирания панелей перекрытия: b = 250 мм. Высоту выбираем предварительно в пределах 1/8…1/14 номинального пролета с округлением до размера, кратного 50 мм. Принимаем размеры сечения bХh = 250Х600 мм.

     Изготовляется ригель из бетона класса В25 (R_b=14,5 МПа, Rbt = 1,05 МПа, 
E_b = 27 000 МПа, γb2 = 0.9), подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении; продольная арматура диаметром > 10 мм класса А-III (Rs = 365 МПа, 
E_s = 2·10⁵ МПа), поперечная арматура из стали класса А-I (Rsw= 175МПа, 
Es = 2.1x10⁵ МПа)

Сбор  нагрузок на 1 м ригеля, кН/м

Грузовая  полоса ℓ_н = 6 м. 

Расчетная схема и статистический расчет ригеля

     определение изгибающих моментов и поперечных сил  производим с учетом перераспределения  усилий.

     Из  расчета упругой системы

 

 

     ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ:

     Для сочетания 1+4 максимальная величина опорного отрицательного изгибающего момента  М_В, полученного при расчете по упругой схеме на 30%. М=0,3М_В=0,3*327,25=98,18 кН·м

     М´_В = М_В – М = 229,08 кН·м 

     Уточняем  величины поперечных сил для сочетания 1+4 при g = 19,74; v = 60,82; M´_B = 229,08; М_C = 143,31.

     Q_А = 0,5(g+v)·ℓ - M´_B/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 – 229,08/6 = 203,5 кН

     Q^Л_В = - [0,5(g+v)·ℓ + M´_B/ℓ] = - [0,5(19,74+60,82)·6 + 229,08/6] = - 279,86 кН

     Q^П_В = 0,5(g+v)·ℓ + [M´_B – М_С]/ℓ = 0,5(19,74+60,82)·6 + [229,08 – 143.31]/6 =255,97

     Эпюры моментов ригеля.

     Наибольшие  расчетные усилия Таблица 5

Расчет  по прочности нормальных сечений

     М_Вгр = М´_В - Q^П_В·h_k/2= 229,07 – 255,97·0,3/2 = 190,68 кН

     При и = 250 мм, ξ= 0,35: А_о = ξ(1 - 0,5·ξ) = 0,289

     Рабочая высота ригеля определится как h_o = [М_Вгр / Ao·γ_b2·R_b·b]^1/2 = [190,68/0,289·0,9·14,5·250] ^1/2 = 450 мм

     Полная  высота сечения ригеля при двухрядном расположении стержней продольной арматуры: h = ho+ a = 450 + 70 = 520 мм.

     Округляем до кратного 50: h = 550 мм 

     Требуемая площадь сечения продольной арматуры в расчетных сечениях ригеля 

     Ao = M/γ_b2·R_bbh²_o ≤A_R = 0,422

     A_s = M/h_o Rs·η

     y = Ss _i / As =

 

      Результаты вычислений и схемы армирования сведены в таблицу 

 

 

Расчет  по прочности наклонных  сечений

     Исходя  из наибольшего диаметра продольных стержней по условиям сварки назначаем  диаметр поперечных стержней dw = 10 мм, n = 2, Asw = 157 мм². 

     Опора «А» 

     Поперечная  сила на опоре А Q_А = 211 590 кН.

     Проверяем условие

     Q ≤ φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀

     0,6·0,9·1,05·250·490 = 69 457,5<211 590 – не выполнено, поперечная  арматура ставится по расчету.

     наибольшее  расстояние между поперечными стержнями

     S_max = (φ_b4 γ_b2 R_bt·bh²₀) / Q =1,5·0,9·1,05·250·490² / 211590 = 403 мм

     Назначаем на приопорном участке ℓ_оп = ¼ℓ = 1,5 м шаг поперечных стержней 
s = 150 мм (отвечает конструктивным требованиям).

     Усилия  в поперечных стержнях на единицу  длины элемента в пределах наклонного сечения:

     q_sw = R_sw·A_sw / S = 175·157/150 =183,17 Н/мм

     Условие

     q_sw ≥ (φ_b3 γ_b2 R_bt·bh₀) / 2 = 0,6·0,9·1,05·250/2 = 70,88 Н/мм - выполнено

     Длина проекции опасной наклонной трещины  на продольную ось c_о:

     с₀ = [(φ_b2 γ_b2 R_bt·bh₀) / q_sw]^1/2 = 787 мм, 2h_o = 980 мм  c_o = 787 мм

     Поперечная  сила, воспринимаемая поперечными стержнями