Расчет сегментной фермы

 

   Сопоставляя полученные величины, видим, что расчетными являются два первых случая загружения. 

   Подбор  и проверка сечения.

   Зададимся сечением верхнего пояса 160´396 мм (рис. 18). Сечение состоит из 12 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон). 

Рис. 18. Сечение верхнего пояса фермы. 
 

   Моменты инерции сечения:

см⁴;

см⁴.

   Момент сопротивления сечения:

см³.

   Площадь сечения:

см².

   Расчетная длина панели пояса при расчете  на продольный изгиб l₀ = 6,4 м.

   Проверку  несущей способности панели верхнего пояса производим как для внецентренного сжатого стержня с учетом предварительного изгиба досок введением коэффициента т_ги:

,

где m_ги = 1 – коэффициент условий работы для гнутых элементов, работающих на сжатие и изгиб, при отношении

по  п. 3.2.ж СНиП II-25-80;

m_б = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения, находится по п. 3.2.д СНиП II-25-80;

m_сл = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий толщину слоев дощатоклееных балок, значение по п. 3.2.е СНиП II-25-80;

x – коэффициент, учитывающий дополнительный изгиб от продольной силы N:

,

где

- по п. 4.3 СНиП II-25-80;

   гибкость  элемента в плоскости фермы:

, т.е.

. 

   В 1-м случае загружения

кН;

кНм = 1638 кНсм.

.

   Подставляем полученные величины в формулу

кН/см² = 11,2 МПа < МПа. 

   Во 2-м случае загружения

кН;

кНм = 2222 кНсм.

.

кН/см² = 9,7 МПа < МПа. 

   Проверим  устойчивость плоской формы изгиба по формуле (33) СНиП II-25-80:

.

, т.е.

;

,

где k_ф - коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l₀, определяемый по табл. 2 прил. 4 СНиП II-23-80, равен 1,13;

;

   Подставив найденные величины, получим

.

   Устойчивость  верхнего пояса из плоскости фермы  обеспечена. 

3. Расчет  нижнего пояса

 

   Расчетное усилие в поясе N = 269,9 кН.

   По  табл. 51 СНиП II-23-81 Находим расчетное  сопротивление стали С235 растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести R_y = 23 кН/см².

   Необходимая площадь сечения стального пояса  из условий прочности на растяжение:

см².

   Принимаем два равнополочных уголка сечением 63´5 с площадью сечения:

см².

   Гибкость нижнего пояса в вертикальной плоскости:

,

т.е. не превышает предельную гибкость, найденную по табл. 20 СНиП II-23-81.

   Узел  примыкания стойки 1-2 к нижнему поясу (рис. 19) принимаем конструктивно, причем сечение этой стойки тоже принимается без расчета, т.к. усилие в ней нулевое при любых сочетаниях нагрузок на ферму. 

Рис. 19. Сечение нижнего пояса фермы  и деталь подвески. 

4. Расчет  раскоса

 

   Расчетные усилия: N = 38,4 кН, N’ = – 38,8 кН.

   Зададимся сечением раскоса 160´165 мм (рис. 20). Сечение состоит из 5 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон). 

      

Рис. 20. Сечение раскоса фермы. 

   Моменты инерции сечения:

см⁴;

см⁴.

   Площадь сечения:

см².

   Расчетная длина панели пояса при расчете  на продольный изгиб l₀ = 6,94 м. 

   Проверка  прочности на осевое растяжение:

,

где m_б = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние размеров поперечного сечения, находится по п. 3.2.д СНиП II-25-80;

m_сл = 1 – коэффициент условий работы, учитывающий толщину слоев дощатоклееных балок, значение по п. 3.2.е СНиП II-25-80.

кН/см² = 1,5 МПа < МПа. 

   Проверка  прочности на осевое сжатие:

,

где j_min = j_у и равно

- по п. 4.3 СНиП II-25-80;

   гибкость  элемента в плоскости фермы:

, т.е.

;

кН/см² = 11,1 МПа < МПа. 

5. Расчет  стойки 3–3'

 

   Расчетные усилия: N = 10,2 кН, N’ = – 8,0 кН.

   Зададимся сечением раскоса 160´99 мм (рис. 21). Сечение состоит из 3 слоев досок толщиной по 33 мм (доски толщиной 40 мм с острожной с двух сторон). 

      

Рис. 21. Сечение раскоса фермы. 

   Моменты инерции сечения:

см⁴;

см⁴.

   Площадь сечения:

см².

   Расчетная длина панели пояса при расчете на продольный изгиб l₀ = 6,94 м. 

   Проверка  прочности на осевое растяжение:

;

кН/см² = 0,6 МПа < МПа. 

   Проверка  прочности на осевое сжатие:

,

где j_min = j_х и равно

- по п. 4.3 СНиП II-25-80;

   гибкость  элемента в плоскости фермы:

, т.е.

;

кН/см² = 0,3 МПа < МПа. 

4. Конструирование и расчет узлов  фермы

 

   Опорный узел

   Расчетные усилия: N_B = – 304,8 кН, N_Н =269,9 кН.

   Соединение  верхнего пояса с нижним осуществляется лобовым упором в плиту сварного башмака. 

   Рассчитаем  длину швов для прикрепления уголков  нижнего пояса к фасонкам узла. Сварка полуавтоматическая проволокой Св-08А.

   Согласно  табл. 4 СНиП II-23-81 расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу шва:

 кН/см²,

где g_wm = 1,25, - коэффициент надежности по материалу шва.

   По  табл. 4 СНиП II-23-81 расчетное сопротивление углового шва условному срезу по металлу границы сплавления:

 кН/см².

   Зададимся катетом шва k_f = 6 мм.

   По  табл. 34 СНиП II-23-81 для выбранного типа сварки примем соответствующие коэффициенты для расчета углового шва:

   b_f = 0,9 – по металлу шва;

   b_z = 1,05 – по металлу границы сплавления.

   Определим, какое сечение в соединении является расчетным:

кН/см²,

следовательно, расчетным является сечение по металлу  шва.

   Длина шва, прикрепляющего нижний пояс к фасонкам опорного узла:

см.

   Принимаем 4 шва по 10 см с общей расчетной длиной

см. 

   Длина швов прикрепляющих упорный швеллер  к узловым фасонкам:

см.

   Принимаем общую длину швов в соединении швеллера с фасонками, равную 35 см. 

   Упорный швеллер предварительно назначаем №24 с моментом сопротивления W_у = 31,6 см³. Проверим прочность швеллера на изгиб от давления торца верхнего пояса:

кН/см² < кН/см².

   Смятие  торца верхнего пояса проверим по формуле

 кН/см² = 7,9 МПа < МПа. 

Рис. 22. Чертеж опорного узла фермы. 

   Определим толщину опорной плиты.

   Площадь опирания:

см².

   Опорная реакция от полной нагрузки Р = 185,5 кН.

   Реактивное  давление на опорный лист:

кН/см².

   Момент, изгибающий консольную часть опорной  плиты:

кНсм,

где см – ширина консольной части плиты.