Расчет сегментной фермы

Рис. 7. Эпюра изгибающих моментов 2-го варианта загружения. 

   Максимальный  изгибающий момент при втором варианте сочетания нагрузок:

Нм = 0,292 кНм. 

   В результате получим максимальный расчетный  момент М_max = 0,292 кНм = 29,2 кНсм.

   Подберем  сечение обрешетины. Из условия прочности  балки, работающей на поперечный изгиб, требуемый момент сопротивления:

22,5 см³.

   Назначая  обрешетку прямоугольного сечения, по сортаменту пиломатериалов хвойных пород (ГОСТ 8486-57) примем 6´5 см с моментами сопротивления W_x = 30 см³ и W_у = 25 см³. Для уменьшения строительной высоты положим обрешетину длинной стороной сечения параллельно прогону. Тогда момент инерции сечения относительно горизонтальной оси симметрии:

см⁴.

   Проверим  подобранное сечение на прогиб от действия нормативной нагрузки:

,

где [f/l] – предельный прогиб в долях пролета, для обрешеток и настилов равен 1/150 (п. 4.32 СНиП II-25-80);

q_n – нормативное значение равномерно распределенной нагрузки на обрешетину:

кН/м. 

2. Расчет  прогона

 

   Высоту  прогонов кровли принимаем по конструктивным соображениям (из условия размещения двух слоев минераловатных плит толщиной по 7 см) не менее 20 см.

   Производим  подсчет нагрузок, действующих на прогон. 

   Постоянная  нагрузка от собственного веса покрытия. 

Таблица 2. Расчет давления от веса покрытия на прогоны

 

   Сводя нагрузку, распределенную по площади, к линейно распределенной нагрузке, получим g = 0,759×1,15 = 0,873 кН/м. 

   Временная нагрузка от снега была подсчитана ранее и равна:

кН/м. 

   Итак, расчетная погонная нагрузка на прогон составит:

кН/м.

   Прогоны проектируем спаренными неразрезными, состоящими из двух рядов досок, поставленных на ребро и соединенных гвоздями, забиваемыми конструктивно с шагом 50 см (рис. 8). 

Рис. 8. Конструкция прогонов из спаренных досок

(расположение  гвоздей показано схематично, более  детально см. рис. 10 и далее по  тексту). 

   Каждый ряд досок выполнен по схеме консольно-балочного прогона с последовательным  расположение стыков, но первый ряд не имеет стыка в первом пролете, а второй ряд досок – в последнем пролете.

   Стыки досок устраивают в точках, где  изгибающий момент в неразрезных балках, загруженных равномерно распределенной нагрузкой по всей длине, меняет знак, т.е. на расстоянии от опор, равных х = 0,21l. 

   Максимальный  изгибающий момент (на опоре):

кНм = 813,9 кНсм.

   Требуемый момент сопротивления из условия прочности получается:

см³.

   Для высоты сечения прогона h = 18 см уточняем ширину:

9,4 см.

   Назначая  прогоны спаренными из двух досок, по сортаменту пиломатериалов хвойных  пород (ГОСТ 8486-57) примем 2´50´200 мм.

   Момент  инерции сечения прогона относительно горизонтальной оси симметрии:

см⁴.

Нормативная равномерно распределенная нагрузка на прогон:

кН/м.

   Проверим  подобранное сечение на прогиб от действия нормативной нагрузки:

. 

   Доски одного ряда соединяют по длине без  косого пригуба. Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к доске  другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. Гвоздевой забой  стыка рассчитываем на восприятие поперечной силы. Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяется исходя из того, что поперечная сила, приходящаяся на один ряд досок Q = М_оп/2х_гв, в то же время равна Q = п_гвТ_гв, откуда

,

где х_гв – расстояние от опоры до центра гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь воспринимает одинаковое усилие, равное Т_гв.

   Гвозди, скрепляющие доски прогона, приняты  d_гв = 0,35 см, l_гв = 9 см (ГОСТ 283-41). 

 

Рис. 9. К  расчету гвоздевого соединения в  прогонах. 

   Допустимое усилие на один «срез» гвоздя определяем из нижеследующих условий:

а) из условия  изгиба гвоздя:

кН;

б) из условия  смятия досок на глубине защемления гвоздя:

кН.

   В расчет принимаем:

кН.

   Расстояние  х_гв грубо примем равным 0,21l, т.е. х_гв = 0,21×600 = 126 см. Тогда количество гвоздей с каждой стороны стыка:

.

   Округляя  требуемое значение количества гвоздей  с каждой стороны стыка, получим  четное n_гв = 8.

   Расстановку гвоздей производим согласно требованиям  п. 5.21 СНиП II-25-80:

– расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины следует принимать не менее s₁ = 15d = 15×0,35 = 5,25 см при толщине пробиваемого элемента с = 5 см ³ 10d = 10×0,35 = 3,5 см;

– расстояние вдоль волокон древесины от гвоздя до торца элемента во всех случаях следует принимать не менее s₁ = 15d = 5,25 см.

– расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины при прямой расстановке гвоздей следует принимать не менее s₂ = 4d = 4×0,35 = 1,4 см;

– расстояние s₃ от крайнего ряда гвоздей до продольной кромки элемента следует принимать не менее 4d = 1,4 см;

   Принимая во внимание вышеизложенные требования, расставим гвозди на стыке досок прогона так, как показано на рис. 10. 

Рис. 10. Схема гвоздевого забоя стыка  досок в прогоне. 

   Гвозди, соединяющие между собой доски  спаренного прогона, ставятся конструктивно (без расчета) с шагом 50 см в разбежку, как схематично показано на рис. 9. Причем на сшивку досок прогона в одном пролете понадобится 13 гвоздей. 
 
 

 

2. расчет  и конструирование  сегментной клееной  фермы

 

1. Определение общих размеров фермы

 

   Расчетный пролет фермы l = 24,0 м.

   Расчетная высота фермы:

м.

   Строительный  подъем:

см. 

Рис. 11. Геометрическая схема фермы. 

   Радиус  кривизны верхнего пояса:

м.

   Центральный угол дуги определяется из выражения:

,

откуда

.

   Длина дуги по оси верхнего пояса:

м.

   Верхний пояс составляем из четырех блоков одинаковой длины, следовательно, длина  блоков верхнего пояса:

м < 6,5 м,

т.е. менее  максимальной длины досок.

   Длина панелей нижнего пояса:

– средняя  панель:

м;

– крайняя панель:

м.

   Длина подвески:

м.

   Длина раскоса:

м.

   Угол  наклона верхнего пояса на опоре:

.

   Угол  наклона верхнего пояса к горизонту  в узле операния пояса на подвеску:

. 

2. Статический расчет фермы

 

1. Сбор  нагрузок на ферму

 

   При определении нагрузки от собственного веса крыши приняты: рабочий настил в виде обрешетки из брусков 6´5 см, расположенных через 20 см, с пролетом, равным расстоянию между прогонами l_н = 1,15 м, и неразрезные прогоны из двух досок 2´5´20 см с пролетами по 6 м (рис. 3). 

   Постоянная  нагрузка от собственного веса покрытия. 

Таблица 3. Расчет веса конструкций покрытия