Расчет одноэтажного пром здания

 

     3.3. Предварительный подбор продольной напрягаемой арматуры.

     Поскольку потери предварительного напряжения пока неизвестны, требуемую площадь сечения  напрягаемой арматуры определим  приближенно, а после вычисления потерь проверим несущую способность.

     Рассмотрим  сечение IV – IV как наиболее опасное: ; при симметричном расположении напрягаемой арматуры по высоте нижнего пояса. В верхнем поясе балки предусматриваем конструктивную арматуру в количестве 4Ø12 A-II ( мм²), ; в нижнем поясе – из 4Ø5 Вр-I ( мм²) в виде сетки, охватывающей напрягаемую арматуру.

     1. Рабочая высота сечения

.

     2. Граничная относительная высота  сжатой зоны бетона

,

где ;

;

;

  при коэффициенте  условий работы  .

     3. Устанавливаем положение границы сжатой зоны 
 

  , следовательно, нижняя граница сжатой зоны проходит в пределах верхнего пояса балки.

     4. Вспомогательные коэффициенты (с  учетом арматуры ):

;

,

т.е. сжатой арматуры достаточно;

; 

, принимаем .

     5. Требуемая площадь сечения напрягаемой  арматуры 

.

     Принимаем напрягаемую арматуру в количестве 2Ø12 A-VI + 4Ø16 A-VI ( мм²), которую распределяем равномерно по периметру нижнего пояса балки. 

     3.4. Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

     Последовательность  вычислений приведем для сечения IV – IV.

     1. .

     . Площадь приведенного сечения

+ мм²,

где – для арматуры A-VI;

- для арматуры Вр-I;

- для арматуры A-II.

     3. Статический момент приведенного  сечения относительно нижней  грани

мм².

     4. Расстояние от центра тяжести  сечения до нижней грани

.

     5. Момент инерции сечения относительно  центра тяжести

  мм⁴.

     6. Момент сопротивления приведенного  сечения для крайнего нижнего  волокна

  мм³

     7. Положение нулевой линии сечения  при растянутой нижней зоне  определяем из условия

,                                                                               (1)

где - статический момент площади бетона сжатой зоны относительно нулевой линии; - статический момент площади арматуры сжатой зоны относительно нулевой линии;

 - статический момент площади арматуры растянутой зоны относительно нулевой линии;

 см² – площадь растянутой зоны и предположении, что .

     Тогда из (1) получим  см.

     Упругопластический  момент сопротивления для крайнего растянутого волокна

 

 см³,

где

 см⁴ - момент инерции площади сжатой зоны относительно нулевой линии;

  см⁴ - момент инерции площади сечения арматуры растянутой зоны относительно нулевой линии;

  см⁴ - момент инерции площади сечения арматуры сжатой зоны относительно нулевой линии;

 

 см³ - статический момент площади растянутого бетона относительно нулевой линии.

     Момент  сопротивления приведенного сечения  для крайнего сжатого волокна

  см³

     8. Положение нулевой линии сечения  с отверстием при растянутой  верхней зоне определяем по  той же методике в предположении,  что :

;

 

;

 

;

 см².

     Из  уравнения (1) получаем см. Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения для крайнего верхнего волокна вычисляем как и в п.7:

 

 см⁴;

 см⁴;

 см⁴;

 

 см³;

 

 см³.

     Геометрические  характеристики остальных сечений  вычислены по аналогии и приведены  в таблицу 2. 
 
 
 
 
 

     Таблица 2

 

     3.5. Определение потерь предварительного напряжения

     Принятое  предварительное напряжение должно находиться в пределах:

 

- условие  выполняется.

     Вычисление  потерь приведем на примере сечения IV – IV.

     Первые  потери.

     1. От релаксации напряжений стержневой  арматуры при механическом способе  натяжения

.

     2. От температурного перепада

.

     3. От деформации анкерных устройств

,

где - длина натягиваемого стержня диаметром d.

     4. Потери от быстронатекаюшей ползучести определяем в следующих местах по высоте поперечного сечения:

     - на уровне центра тяжести напрягаемой  арматуры, т.е. при

;

     - на уровне крайнего сжатого  волокна бетона, т.е. при

;

     - на уровне центра тяжести сжатой  арматуры, т.е. при

,

для чего вычисляем следующие параметры:

     - усилие обжатия  с учетом потерь

;

     - напряжения в бетоне на уровне  арматуры 

,

где ;

 

;

     - то же на уровне сжатой арматуры  ()

;

     - то же на уровне крайнего  сжатого волокна ()

.

     Коэффициент больше нормированного значения 0,8, поэтому принимаем .

     Для всех уровней сечения отношение , тогда потери от быстронатекающей ползучести соответственно составляет:

;

;

;

     Итого первые потери

.

     Предварительное напряжение с учетом первых потерь

.

     Усилия  обжатия с учетом первых потерь

,

где и - напряжения в ненапрягаемой конструктивной арматуре соответственно .

     Эксцентриситет  усилия относительно центра тяжести приведенного сечения

 

 мм,

где ;

.

     Вторые  потери

     1. От усадки бетона .

     2. От ползучести бетона:

     - напряжение в бетоне на уровне  центра тяжести предварительно  напряженной арматуры 

;

     - то же на уровне сжатой арматуры 

;

     - то же на уровне крайнего  волокна бетона ()

.

     При потери от ползучести бетона:

;

;

.

     Итого вторые потери .

     Полные  потери .

     Предварительное напряжение с учетом полных потерь и при коэффициенте точности натяжения 

.

     Усилие  обжатия с учетом всех потерь и  при 

 

.

     Эксцентриситет  усилия

 мм,

где ;

.

     Характеристики  предварительного напряжения для остальных  сечений вычислены аналогично и  приведены в таблице 3. Для сечения 0 – 0, которое располагается в  пределах длины зоны передачи предварительных  напряжений с арматуры  на  бетон,  при  вычислении  потерь,  учтены  коэффициенты