Расчет и конструирование основных несущих и ограждающих конструкций деревянного каркаса здания

   k_пM = 1 + (0,142*(l /h_н) + 1,76*(h_н/l₀)+1,4*α -1)*m /(m +1) =

   = 1 + [0,142*(820/72,6) + 1,76*(72,6/820) – 1]/2 = 1,380;

   N/φ *k *Rc*Fбр+Mg/φ *k *Ru*Wбр<1;

   

         Проверяем клеевые швы: τ = Q*S_бр/(ξ*I_бр*b) < Rск;

   τ = 16,29*11859,21/(573985,76*18*0,693) =

    = 0,027 кН/см² = 0,27 Мпа < R_ск = 1,5*1,2 = 1,8 МПа,

   где S_бр = 18*72,6²/8 = 11859,21 см³; I_бр = 18*72,6³/12 = 573985,76 см ; 

   Стойки крепим к фундаменту с помощью анкерных болтов, закрепляемых к стальным траверсам.

         Болты рассчитываем по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности γ_f = 0,9 вместо γ_f=1,1 и ветровой нагрузки: N = (34,94 + 30,1 + 4,16)*0,9/1,1 = 56,62 кН;

   М = - 0,79*8,4 + 2,02*8,4²/2 + 1,73*8,4*(0,9/1,1) – 12,94*(0,9/1,1) = 65,93 кН*м.

         Напряжение  на поверхности фундамента:

   σ = - N/b*h_н ± 6*M_д/b*h

   σ = 

;

   где М_д = 6593/0,909 = 7253,03 кН*см; x = 1 – 56,62/(0,264*1,8*1306,8) = 0,909;

   s_max= - 0,502 кН/см²; s_min= 0,416 кН/см².

         Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

    Х = σ *h_н/(σ +σ ) = 0,502*72,6/(0,502 + 0,416) = 39,7 см;

    а = (h_н/2) – (x/3) = 72,6/2 – 39,70/3 = 23,07 см;

   е₀ = h_н – Х/3 – S = 72,6 – 39,70/3 – 6 = 53,37 см.

    Усилие  в анкерных болтах:

   Z = (Mд – N*a)/e₀ = (7253,03 – 56,62*23,07)/53,37 = 111,43 кН;

   площадь сечения  болта F = Z/(R_bt*n ) = 111,43/(25*0,8*0,85*2) = 3,28 см².

   Принимаем болт d = 27 мм. Здесь R_bt = 25 кН/см² для стали марки С255.

         Траверсу  для крепления болтов рассчитываем как балку:

   М =

= *(22 – 18/2) = 387,24 кН*см.

         Из  условия размещения анкерных болтов d = 27 мм принимаем ∟110×8 мм с I_x = 198 см⁴ и Z₀ = 3 см (ГОСТ 8509-86):

   σ = 387,24*(11 – 3)/198 = 15,65 кН/см = 156,5 МПа < Ry = 230 МПа;

   Прочность клеевого шва от действия усилия Z:

   τ = Z/(l *b ) = 119,15/80*18 = 0,083 кН/см = 0,83 МПа < R_ск = 1,785 МПа,

   где l_ш = 80 см; R^ср_ск = R_ск/(1 + β*l /e) = 2,1/(1+0,125*80/56,72) = 1,785 МПа;

   e = 69,3 – Х/3 = 56,72 см; β = 0,125. 
 
 
 
 
 

   РАСЧЕТ  УЗЛОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ

   Опорный узел.

   Расчетные усилия: О₁ = - 16177,02 кгс;   V₁ = 15117,22 кгс;  R_А = 7708,82 кгс.

Требуемая длина  горизонтальной площадки опирания из условия смятия обвязочного бруса  поперек волокон при

   R_см90 = 18(1 + 8/(20 + 1,2)) = 24,8 кгс/см² определяется

   l^тр_гор = R_А/b*R_см90 = 7708,82/20*24,8 = 15,54 см;   принимается l_гор = 18 см.

   Для создания горизонтальной опорной площадки используем подушку сечением 200´240 мм длиной 550 мм со стеской горизонтальной площадки

180 мм. Подушка врезается в брус верхнего пояса на глубину 80 мм , что обеспечивает требуемый эксцентриситет e = (24/2 – 8) + 8/2 = 8 см и достаточную площадь смятия  торца 8 см > 6,22 см.

   Проверяем длину подушки по скалыванию вдоль  ее длины

   l_под = О₁/b*R_ск = 16177,02/20*24 = 33,7 см < 55 см.

   Подушка крепится к брусу двумя парами болтов d = 18 мм.

      Нижний пояс присоединяется к  опорному узлу траверсой, сваренной  из швеллера N10 со стенкой, усиленной листом толщиной 10 мм, и листа размером 20´160 мм. Ширина листа обеспечивает требуемый размер высоты площадки смятия торца верхнего пояса (подушки), равный h_см = 6,66 см. Траверса рассчитывается на изгиб с расчетным пролетом, равным расстоянию между ветвями нижнего пояса

   l_тр = 20 + 2(3,2 + 1,4) = 29,2 см.

   Расчетный момент

   М_тр = V₁/2*(l_тр/2 – b/4) = (14,6 – 5) = 72562,7 кгс*см.

   Геометрические  характеристики сечения 

   -площадь  сечения    F=1*10 + 10,9 + 2*16 = 52,9 см²;

   -положение  центра тяжести   z  = S/F = 20,9*5,1/52,9 = 2,02 см;

   -момент  инерции сечения   I = 22,4 + 20,9*2,98² + 32*2,02² = 338,57 см⁴

   (22,4 см⁴-момент инерции швеллера с листом);

   -минимальный  момент сопротивления W = I/(h – z) = = 73,92см³

   Нормальные  напряжения

   σ = М_тр/W = 72562,7/73,92 = 981,7 кгс/см² < 2100 кгс/см².

      Проверяем  на изгиб лист траверсы при давлении от усилия в нижнем поясе  

   g = V₁/(16*b)=15117,22/(16*20)=47,24  кг/см² , где 16 см-длина листа траверсы.

   Изгибающий  момент для полосы среднего участка  шириной 1 см при пролете 10 см и защемленных концах

   М = g*l²/12 = 47,24*10²/12 = 393,7 кгс*см;

   То же, для  консольного участка  вылетом  l_к = 3 см

   М = g*l²/2 = 47,24*3²/2 = 212,6 кгс*см.

   Требуемая толщина плиты 

   δ_тр= = = 1,1 см; принимаем 2 см.

   Рассчитываем  сварные швы для крепления  швеллера к листу.

   Длина траверсы 40 см. Требуемая высота шва

   h_шв =  V₁/(2*l_шв*0,7*R_св^уг) = 15117,22/(2*40*0,7*1500) = 0,18 см;  принимаем швы максимально возможной высоты h_шв = 5 мм.

   Крепление фермы к обвязочному брусу производится болтами d = 18 мм с помощью уголков 80´8 мм.

Промежуточный узел верхнего пояса

   Усилия  от одного элемента верхнего пояса  на другой передаются лобовым упором торцов через площадки смятия, высота которых 

   h_тр = h – 2е = 24 – 2*8,4 = 7,2см. Стык в узле перекрывается двумя деревянными накладками сечением 150´75 мм длиной 72 см на болтах d = 12 мм, которые обеспечивают жесткость узла из плоскости.

     Усилие от стойки передаётся  на верхний пояс через торец  упором. Накладки из брусков сечением 75´75 мм, длиной 380 мм и болты d = 10мм принимаются конструктивно.

Коньковый   узел

   Расчетные усилия: О₂ = 14824,17 кгс, D₂ = 4908,16 кгс. Усилия от одного элемента на другой передаются лобовым упором через дубовый вкладыш сечением 100´100мм длиной 200 мм. Размеры дубового вкладыша принимаются таким образом, чтобы конструкция узла обеспечивала требуемый размер площадок смятия торца вкладыша – 100мм > 66,6мм, пересечение линий действия усилий во всех элементах в одной точке с расчетным эксцентриситетом е = 84 мм и размещение траверс для крепления раскосов.

   Траверсы  устраиваются из швеллера  №8 со стенкой, усиленной листом толщиной 8 мм, и  листа размером 10´100 мм. Расчет их с определением геометрических характеристик сечения производится так же, как траверсы в опорном узле. Расчетный изгибающий момент в траверсе

    М_тр = D₂/2*(l_тр/2 – b/4) = (25/2 – 20/4) = 18405,6 кгс*см.

   Геометрические  характеристики сечения:

   -площадь  сечения

                                 F = 0,8*5 + 8,98 + 10 = 23 см²;

   -положение  центра тяжести 

                                  z = S/F = 13*2,69/23 = 1,52см;

   -момент  инерции сечения

                                  I = 12,8 + 13*1,17² + 10*1,52² = 53,7 см⁴.

     12,8см⁴-момент инерции швеллера с листом;

   -минимальный  момент сопротивления      

                                    W_тр = I/(h – z) = 53,7/(4,5 – 1,52) = 18см³.

      Нормальные напряжения

                                    σ = M_тр/W_тр = 18405,6/18 = 1022,3 < 2550кгс/см².

   Проверяем на изгиб лист траверсы при давлении

   g = D₂/(10*b) = 4908,16/(10*20) = 24,54 кгс/см² , где 10см-длина листа траверсы.

   Принимая  концы защемленными, определяем изгибающий момент в полосе шириной 1 см среднего участка при пролете 8 cм по формуле

       M = gl²/12 = 24,54*8 /12 = 130,9 кгс*cм.

   Требуемая толщина листа

      δ = = 0,61 см; принимаем 1cм.

   Швеллер и лист свариваются между собой (шов h = 5мм).

   Лист  имеет корытообразную форму и  является общим для обеих траверс. К нему болтами d = 10 мм крепится дубовый вкладыш и вертикальная подвеска из круглого стержня d = 10мм.

   В коньковом узле используем подушки  сечением 200´240мм длиной 550 мм с врезкой их в брусья верхнего пояса на глубину 80 мм. Лист траверсы шириной 100 мм обеспечивает необходимый размер площадки смятия торца подушки 100мм > h_см = 66,6 см.

   Для укладки щитов покрытия по коньку с обеих сторон верхнего пояса  выпускаются парные накладки сечением 75´100мм длиной 650мм с врезкой друг в друга в коньке в полтолщины с прокладкой между ними. Накладки крепятся к брусьям верхнего пояса болтами d = 16мм и вместе с корытообразным листом траверсы обеспечивают жесткость узла из плоскости фермы.  
 
 
 
 
 

   Список  использованной литературы:

1. И.М.Гринь “Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов”. Киев ,1990 г.
2. В.А.Иванов ”Конструкции из дерева и пластмасс”.
3. В.Е. Шишкин ”Примеры расчета из древесины”.
4. СНиП 2.25.-80 “Деревянные конструкции”. Москва 1982 г.
5. СНиП  2.23.-81**”Металлические конструкции ”.  Нормы проектирования

   Москва “Стройиздат”1981 г.

6. СНиП 2.01.07.-85 “Нагрузки и воздействия”.
7. Руководство по проектированию клееных ДК .
8. Пособие к СНиП 2.25.-80