Деревянные конструкции

 

Содержание

 

Задание на курсовой проект……………………………………………………...3

1. Расчет конструкции покрытия…………………………………………….4
2. Расчет трехшарнирной клееной арки кругового очертания…………..14
3. Расчет узлов арки…………….…………………………………………..25

Список литературы…………………………………………………….………...28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Расчет конструкции покрытия

Расчет двойного дощатого настила

 

Зададимся конструкцией покрытия:

Сбор нагрузок.

Исходя из конструкции кровли, проведем сбор нагрузок, действующих на рабочий настил.

Снеговая:

Данные сведем в табл. 1.

Таблица 1

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение qн, кг/м2	Коэф. надежн. γf	Расчетное значение qp, кг/м
1	Рулонная кровля  на мастике.	3	1,3	3,9
2	Защитный слой (настил сплошной)	13,2	1,1	14,52
3	Рабочий слой (разреженный)	7,5	1,1	8,25
Итого		23,7		26,67
4.1	Снеговая (для г. Нижневартовск)	190,4	1,4	266,56
4.2	Монтажная (сосредоточеный груз)	Р=100кг	1,2	Р=120кг

 

 

Определение расчетных усилий и геометрических характеристик сечения.

Шаг прогонов 1,4 принимаем из рекомендаций: [0,75÷1,5] м.

Расчет ведем на нормальную составляющую нагрузки при α=200.

Согласно п. 6.14 [1] настил рабочий рассчитывается на следующие сочетания нагрузок:

а) постоянная + временная от снега (расчет на прочность и прогиб);

б) постоянная + временная монтажная (расчет только на прочность).

Для варианта а (рис 1) расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската.

Для варианта б (рис 2) расчетное значение нормальной составляющей для полосы 1м условно вырезанной вдоль ската:

 

Так как Ма > Мв – ведем расчет для Ммах =6751 кг·см (из варианта а).

 

Для проверки прогиба величина нормативной нагрузки:

Определим геометрические характеристики сечения рабочего настила толщиной 2,5см

где b=100·0,5, где коэффициент 0,5 учитывает перераспределение нагрузки благодаря наличию сплошного защитного настила.

 

 

Проверка прочности и жесткости принятой конструкции настила.

Проверку прочности (I группа предельных состояний) осуществляем согласно п. 4.9 [1]  формула 17:

Условие прочности выполнено.

 

 

Проверка прогиба.

 

Для двухпролетной балочной схемы величина относительного прогиба определяется по формуле:

, где (п 3.5[1]) 

Принятая конструкция удовлетворяет требованиям II – ой группы предельных состояний.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет прогонов

Сбор нагрузок, статический расчет.

Исходя из конструкции покрытия, к данным, представленным в табл. 1, добавим собственный вес прогонов и умножим его на ширину грузовой площади, равной расстоянию между прогонами 1,4 м.

Таблица 2.

№	Наименование нагрузки	В рабочей плоскости, м	qн, кг/м	γf	qр, кг/м
1	Рулонная мягкая кровля	1,4	4,2	1,3	5,46
2	Защитный слой     0,019	1,4	18,5	1,1	20,33
3	Рабочий слой     0,025	1,4	10,5	1,1	11,55
4кр	Прогон (3 доски 0,06×0,25)	-	31,5	1,1	34,65
4ср	Прогон (2 доски 0,06×0,25)	-	21,0	1,1	23,10
5	Снег (временная)	1,4	266,56	1,4	373,18
Итого 1+2+3+4кр+5			331,26		445,17
Итого 1+2+3+4ср+5			320,76		433,62

 

Расчетная схема прогона - неразрезной многопролетный дощатый спаренный прогон, длинной, равной 11×В=11×3=33м. Схема работы неразрезного прогона – равнопрогибная.

 

Рис. 4

Максимальный изгибающий момент над второй от края опоре:

Над средними опорами момент:

Расчет проведем для двух моментов: над первой с края опоре Мкр и для всех средних прогонов Мср.

Так как  , то сечение прогона рассчитывается на косой изгиб. Нормальная составляющая к скату:

Скатная составляющая (вдоль ската кровли):

 

 

 

Тогда:

Для вторых с края опор

Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

Для средних опор

Расчетное значение нагрузок:

Нормативное значение нагрузок:

 

Моменты над вторыми с края опорами (расчетные)

Моменты над средними опорами (расчетные)

 

 

 

 

Определяем геометрические характеристики сечения прогона.

Для крайних пролетов

Для средних пролетов

 

Проверка прочности и жесткости прогонов.

Расчет на прочность элементов цельного сечения при косом изгибе проводим согласно п. 4.12 [1] формула 20:

Для сечений над вторыми от края опорами:

 

 

Для сечений средними опорами:

Проверку прогиба (II группа предельных состояний) при косом изгибе выполняем по формуле (для равнопрогибной схемы работы прогона):

,    , где

Для крайних прогонов

Для средних прогонов

 

Предельный относительный прогиб определяем по табл. 16 п. 4.32 [1]

Оба сечения удовлетворяют проверке прочности (I группа предельных состояний) и жесткости ( II группа предельных состояний).

Расчет гвоздевого стыка.

Эпюра моментов имеет нулевые значения на расстоянии 0.21 (для равнопрогибной схемы рабочего прогона) от опоры. В этих счениях располагается гвоздевой стык для соединения досок.

, где  [2]

принимаем диаметр гвоздя 0,4 см, тогда

Определим несущую способность одного гвоздя на один шов сплачивания: гвозди работают несимметрично при одном шве между досками: .

По изгибу гвоздя (табл. 17) [1]

, где а=6см, d=0,4см, но не более

Смятие древесины несимметричного соединения элементов равной толщины 

Тр = Тmin= 64кг.

   ,  где 

Требуемое число гвоздей:    (примем 6 шт.)

Для крайнего прогона:      (примем 6 шт.)

Для средних прогонов: гвозди забиваются по всей поверхности доски с шагом 50см в шахматном порядке (конструктивное требование).

 

 

2 Расчет трехшарнирной клееной арки кругового очертания.

Конструирование арок.

Конструктивное решение: трехшарнирная клеедеревянная арка кругового очертания постоянного прямоугольного сечения без затяжки. Пролет - 18м. Высота - 7м. Материал - древесина 2 сорта. Шаг арок – 3м. Район строительства - Нижневартовск.

Определение геометрических размеров.

Начало прямоугольных координат принимается в центре левого опорного узла арки.

Определяем радиус арки:

r = (l2+4f2)/(8f)=(182+4*72)/(8*7)=9,29 м

Длина дуги арки:

S=

Центральный угол дуги полуарки:

sinj=l/(2r)=18/(2*9,29)=0,97, этому соответствует j=760; cosj=0.24;

Рис. 6. К расчету круговой арки.

Сбор нагрузок.

Принимаем утеплитель δ=140мм, коэффициент теплопроводности λ=0,052Вт/м•ºС

Собственный  вес арки:

= , где

gн – нормативная нагрузка от покрытия, кровли и утеплителя;

рн – нормативная снеговая нагрузка;

ксв – коэффициент собственного веса (для арок принимается равным 4-5).  

Табличный сбор нагрузок без учета криволинейности элемента.

Таблица 2

Наименование нагрузок	Нормативная, кг/м2			Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчетная, кг/м2
Рулонная мягкая кровля		3	1,3			3,9
Защитный слой		13,2	1,1			14,52
Рабочий слой     0,025		7,5	1,1			8,25
Утеплитель δ=140мм, 2 слоя пароизоляции	20			1,2	24
Арка	18,16			1,1	19,98
Итого:	q =61,86				q =70,65
Снеговая нагрузка	190,4				266,56
Всего:	qн =252,26				qр =337,21

 

Расчетная  нагрузка с учетом разницы между длиной дуги арки и ее проекцией (S/l).

Постоянная    =(3,9+14,52+8,25+24)∙S/l=50,67∙24,19/18=68,10 кг/м2

Временная      р=с∙р∙m2=0,32∙266,56∙2,25=191,92 кг/м2, где

μ2 = 2,4 sin1,4α = 2,4∙sin(1,4∙50)=2,25 – коэффициент принимаемый по прил. 3 [2].

с=l/(8f)=18/(8∙7)=0,32 – коэффициент снегозадержания для криволинейных покрытий.

Расчетная  нагрузка на 1 п.м. арки:

Постоянная g=(68,10+19,98)∙3=264,24 кг/м.

Временная  р=191,92∙3=575,76 кг/м.

Ветровая нагрузка не учитывается, т.к. разгружает конструкцию.

 

Вычисления усилий приводятся только в основных расчетных сечениях. Полупролет арки делится на четыре равных части, образующих пять сечений от x=0 до x=9м. Согласно прил.3 п.2 [2] определяем координаты  (х,у) дополнительного сечения арки, соответствующее φ=50 . Координаты сечений, углы наклона касательных к оси полуарки в этих сечениях определяются по формулам:

у=

где

Д=r-f=9,29-7=2,29м.

j=arcsin((l/2-x)/r).

Геометрические величины оси левой полуарки.

                        Таблица 3

Координаты	0	0’	1	2	3	4
X,м	0	1,88	2,25	4,50	6,75	9
У,м	0	3,68	4,09	5,84	6,72	7
φ	76	50	47	29	14	0

 

 

 

 

 

 

Статический расчет.

Сочетания нагрузок (рис.1 прил.2 методических указаний):

1. Постоянная + снег по всему пролету (по треугольно-распределенной форме);

2. Постоянная + снег слева (по треугольно распределенной форме);

3. Постоянная + снег справа (по треугольно распределенной форме).

а) от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету (постоянной):