Проектирование монолитного ребристого перекрытия

      Изгибающий  момент в 1/4 пролета

        кН×м.

      Изгибающий  момент в 3/8 пролета

        кН×м.

      Откладываем на этой эпюре M_(2Ø25) = 137 кН×м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называются местом теоретического обрыва арматуры (рис. 8).

      Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2Ø25 А-II и 2Ø22 А-II. также откладывается в масштабе на эпюре М.

      Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

       .

      Поперечная  сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q = 60 кН.

      Поперечные  стержни Ø10 A-II с A_sw = 2 × 0,785 = 1,57 см² в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.

       ;

        Н/см = 1,8 кН/см.

        см.

      20d = 44 см.

      Принимаем w = 44 см. Шаг хомутов в приопорной зоне s₁ принимается равным 0,5·s на участке длиной 0,5 м.

      Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ø25 A-II М_(2Ø25) = 137 кН×м.

       ;

      

      переносим в левую часть свободный член, получаем

       ;

      x₁ = 4,59 м, x₂ = 1,43 м – это точки теоретического обрыва арматуры. Длина обрываемого стержня будет равна 4,59 – 1,43 + 2 × w = 4,04 м. Принимаем длину обрываемого стержня равной 4 м. 

  Рис. 9. Эпюра материалов

Расчет  и конструирование  колонны

 

      Для колонн применяют бетон классов  по прочности на сжатие не ниже В15, для  сильно загруженных не ниже B25.

      Колонны армируют продольными стержнями  диаметром 12…40 мм, преимущественно  из горячекатаной стали класса А-III и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов А-III, А-II, A-I.

      Насыщение поперечного сечения продольной арматурой оценивается коэффициентом  или процентом армирования μ × 100, где A_s – суммарная площадь сечения всех продольных стержней.

      В практике для сжатых элементов обычно принимают армирование не более 3%.

      Если  общее количество арматуры более 3%, то поперечные стержни необходимо устанавливать на расстоянии не более 10d и не более 300 мм.

      При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на действие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет e_a, обусловленный неучтенными в расчете факторами. Эксцентриситет e_a в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, 1/30 высоты сечения и 1 см для сборных конструкций.

       Исходные данные:

      Нагрузка  на 1 м² перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м² покрытия приводится в таблице 3.

      Характеристики  прочности бетона и арматуры:

1. бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии R_b = 17 МПа = 1,7 кН/см² (табл. 13 [4], прил. 3);

2. арматура продольная рабочая класса А-II (диаметр 12-40мм), расчетное сопротивление R_s = 280 МПа = 28 кН/см² (прил. 7).

      Принимаем размер сечения колонны 40×40 см, рис. 9.

      Определение усилий в колонне 

      Грузовая  площадь средней колонны А = 5,8×6,6 = 38,28 м². Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95.

      0,95 × 3500 × 38,28 = 127281 Н = 127,28 кН.

      Нагрузка  от ригеля: 5 × 6,2 = 31 кН,

      где 5 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

      6,2 м – длина ригеля ври расстоянии между осями колонн 6,6 м.

      Нагрузка  от собственного веса колонны типового этажа:

      0,4 × 0,4 × 3,6 × 2500 × 0,95 × 1,1 × 10^-2 = 15,05 кН.

      Нагрузка  от собственного веса колонны подвала  15,05 кН.

      Постоянная  нагрузка на колонну с одного этажа:

      127,28 + 31 + 15,05 = 173,05кН.

      Постоянная  нагрузка от покрытая, приходящаяся на колонну:

      0,95 × 7224 × 38,28 = 262,7 кН.

      Нагрузка  от ригеля 31 кН.

      Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия:

      262,7 + 31 = 293,7 кН.

      Временная нагрузка, приходящаяся на колонну  с одного этажа:

      0,95 × 4800 × 38,28 = 174,6 кН.

      Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:

      0,95 × 1400 × 38,28 = 50,9 кН.

 

       Таблица 2 – Сбор нагрузок

 

      Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях

       ,

      где n – число перекрытий, от которых учитывается нагрузка; например, если здание имеет 6 этажей и подвал:

      

      Нормальная  сила в средней колонне на уровне подвала

      N = 173,05× 8 + 293,7 + 174,6 × 8 × 0,522 + 50,9 + 15,05 = 3173,3 кН,

      здесь 15,05 кН – собственный вес колонны подвала. 

Расчет  прочности колонны 

      Расчет  прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при l₀ < 20h_col допускается производить из условия:

       ,

      где φ – коэффициент, определяемый по формуле:

       ,

      где φ_b и φ_sb – коэффициенты, принимаемые по прил. 17 в зависимости от и .

       , где A_s – площадь всей арматуры в сечении элемента;

      R_sc = R_s для арматуры классов A-I, A-II, A-III. 

      При α_s > 0,5 можно принимать φ = φ_sb.

      В первом приближении принимаем:

      μ = 0,01;

      A_b = 40 × 40 = 1600 см²;

      A_s = 0,01 × 1600 = 16 см²;

       .

      Свободная длина колонны подвала l₀ = 0,7 (3,6 + 0,15) = 2,625 м, h = 0,4м (размер сечения колонны),

       .

      N_l – длительно действующая нагрузка на колонну (постоянная и длительно действующая часть временной), которая определяется по табл. 3 [5] или по согласованию с консультантом.

      В данном случае временная длительно действующая нагрузка на перекрытие 1440 Н/м², кратковременно действующая 3360 Н/м², временная длительно действующая нагрузка на покрытие 420 Н/м², кратковременно действующая 980 Н/м² (см. табл. сбора нагрузок).

      Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с одного этажа:

      0,95 × 3360 × 38,28 = 122,19 кН.

      Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с покрытия:

      0,95 × 980 × 38,28 = 35,64 кН.

      Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну:

      122,19 × 6 × 0,522 + 35,64 = 418,34 кН.

      Остальная нагрузка на колонну – длительно  действующая

      N_l = N – 418,34= 3173,3 – 418,34 = 2754,96 кН.

       .

      Определяем  коэффициенты φ_b и φ_sb по прил. 17

      φ_b = 0,92; φ_sb = 0,92;

        см².

      Принимаем по прил. 12 6Ø28 А-II (A_s = 36,95 см²);

       , μ% = 0,023 × 100 = 2,3%, что больше μ_min = 0,4%.

      Учитывая, что при таких отношениях и φ_b и φ_sb равны, уточнение делать не нужно, т. к. коэффициент армирования не влияет на φ.

Расчет  и конструирование  фундамента под колонну

 

        Исходные данные:

      Условное расчетное сопротивление грунта R₀ = 0,25 МПа.

      Бетон тяжелый класса В20, R_bt = 0,90 МПа.

      Арматура  класса A-III, R_s = 365 МПа.

      Вес единицы объема бетона фундамента и  грунта на его обрезах g_m = 20 кН/м³.

      Высоту  фундамента принимаем равной 150 см (кратной 30 см), глубина заложения фундамента Н₁ = 150 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 3173,3 кН. Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке g_f = 1,15.

        кН. 

Определение размера стороны  подошвы фундамента 

      Площадь подошвы центрально загруженного фундамента определяем по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

       ,

      где N_n – нормативное усилие, передающееся с колонны на фундамент;

      R₀ – условное давление на грунт, зависящее от вида грунта;