Проектирование монолитного ребристого перекрытия

        кН ´ м;

        кН.

      Характеристики  прочности бетона и арматуры:

      бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии R_b = 17 МПа, при растяжении R_bt = 1,2 МПа (табл. 13 [4], прил. 3); коэффициент условий работы бетона = 0,9;

      арматура  продольная рабочая класса A-II диаметром 10-40 мм, расчетное сопротивление R_s = 280 МПа и поперечная рабочая класса A-III диаметром 6-8 мм, R_sw = 225 МПа (прил. 7). 
 
 

Расчет  прочности ригеля по сечению, нормальному  к продольной оси 

      Определяем  высоту сжатой зоны x = x× h₀, где h₀ – рабочая высота сечения ригеля; x – относительная высота сжатой зоны, определяемая по a_m (прил. 10).

      h₀ = (h_в – 5) см = 55 см,

       ,

      где М = 188,99 кН ´ м; R_b =17 МПа; b – ширина сечения ригеля, b = 20 см.

      По  прил. 10 определяем x = 0,23 и z = 0,885, высота сжатой зоны

      x = x×h₀ = 0,23 ´ 55 = 12,65 см.

      Граница сжатой зоны проходит в узкой части  сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

      Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [4]:

       ,

      где w – характеристика сжатой зоны бетона, по (26) [4]

       ,

      для тяжелого бетона a = 0,85;

      w = 0,85 – 0,008 ´ 0,9 ´ 17 = 0,728,

       .

      Аналогичное значение x_R = 0,612 имеем согласно прил. 11.

      Так как x = 0,23 < x_R = 0,612, то площадь сечения растянутой арматуры можно определить по формуле

        см².

      Принимаем по прил. 12 2Æ22 A-II (A_s = 7,6 см²) и

      2Æ25 A-II (A_s = 9,28 см²),

      общая площадь принятой арматуры A_s = 16,88 см². 
 

Расчет  прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси 

      Расчет  прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33. [4].

      Расчет  производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

      Поперечная  сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания

        кН.

      Проверяем условие обеспечения прочности  по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле (72) [4]:

       .

      Коэффициент, учитывающий влияние хомутов:

       ,

      где

       ,

        – коэффициент поперечного  армирования.

      Ориентировочно  принимаем

      m_w = 0,001.

      Тогда

       = 1 + 5 ´ 7,24 ´ 0,001 = 1,036 < 1,3.

      Коэффициент = 1 – b g_b2 R_b,

      где m = 0,01 для тяжелого бетона.

       = 1 – 0,01 ´ 0,9 ´ 17 = 0,85.

      Q = 118,51 кН < 0,3 ´ 1,036 ´ 0,85 ´ 0,9 ´ 17 ´ 10³ ´ 0,2 ´ 0,55 = 444,61кН.

      Следовательно, условие прочности удовлетворяется.

      Проверяем необходимость постановки расчетной  поперечной арматуры из условия:

       .

      Для тяжелого бетона = 0,6.

       , так как рассчитывается ригель  прямоугольного сечения без предварительного  напряжения арматуры.

      Так как Q = 118,51 кН > 0,6 ´ 0,9 ´ 1,2 ´ 10³ ´ 0,2 ´ 0,55 = 71,28 кН, поперечная арматура необходима по расчету.

      Расчет  для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:

      Q < Q_b + Q_sw.

      Поперечное  сечение, воспринимаемое бетоном,

       ;

      для тяжелого бетона g_b2 = 2,0.

      Определяем  максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля c_max.

        см.

      Поперечное  усилие, воспринимаемое хомутами,

      Q_sw = Q – Q_{b min} = 118,51 – 71,28 = 47,23 кН.

      Приняв  с₀ = с_max, усилия в хомутах на единицу длины ригеля

        Н/см.

      При этом должно выполняться условие:

        Н/см.

      Так как q_sw = 257,67 Н/см < 583,2 Н/см, принимаем q_sw = 583,2 Н/см.

      Определяем  длину проекции опасной наклонной  трещины на продольную ось ригеля

        см.

      Поскольку 2h₀ = 2 ´ 55 = 110 см < 142,01 см < c_max = 183,3 см, принимаем

      c₀ = 110 см.

      Уточняем  величину Q_sw, исходя из условия, что при с = с₀ = 2h₀ = 110 см,

        кН.

      При этом > 583,2 Н/см.

      Окончательно  принимаем q_sw = 591,2 Н/см.

        см.

      Из  условия сварки с продольной арматурой (d_max = 20 мм) принимаем                            поперечную арматуру Æ10 А-II.

      При двух каркасах A_sw = 2 ´ 0,785 = 1,57 см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках

        см.

      Из  условия обеспечения прочности  наклонного сечения в пределах участка  между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней

        см.

      Кроме того, по конструктивным требованиям  согласно п. 5.27 [4] поперечная арматура устанавливается:

      на  приопорных участках, равных 1/4 пролета, при h £ 60 см с шагом

       см;

       см;

      на  остальной части пролета при  h > 30 см с шагом

        см;

      s £ 50 см.

      Окончательно  шаг поперечных стержней принимаем:

      на  приопорных участках длиной 1,5 м s = 20 см;

      на  приопорных участках в подрезке s = 10 см;

      на  остальной части пролета s = 45 см. 
 

Построение  эпюры материалов 

      Продольная  рабочая арматура в пролете 2Æ22 А-II и 2Æ25 A-II. Площадь этой арматуры А_s, определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, например, 2Æ22 A-II и 2Æ25 A-II, то до опор доводятся два стержня большего диаметра.

      Площадь рабочей арматуры A_{s (2Æ22)} = 7,6 см²,

      A_{s (2Æ25)} = 9,28 см².

      Определяем  изгибающий момент, воспринимаемый ригелем  с полной запроектированной арматурой, 2Æ22 А-II и 2Æ25 A-II (A_s = 16,88 см²)

       ;

      h₀ = 60 – 5 = 55 см (рис.7).

      Из  условия равновесия A_sR_s = bxR_b, где x=x h₀;

       ;

      по  прил. 10 z = 0,86;

      М_{(2Æ22+2Æ25)} = 280 ´ 100 ´ 16,88 ´ 0,86 ´ 55 = 22355872 Н´см = 223,6кН´м.

      Изгибающий  момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

      223,6 кН´м > 188,99 кН´м.

      До  опоры доводятся 2Æ25 А-II, A_{s (2Æ25)} = 9,28 см².

      Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, заармированным 2Æ25 A-II:

       ; h₀₁ = 60 – 3 = 57 см (рис. 8);

       ;

      по  прил.10 z = 0,925; М_(2Æ25) = 280 ´ 100 ´ 9,28 ´ 0,925 ´ 57 = 13700064Н×см = 137 кН×м.

      Графически  по эпюре моментов определяем место  теоретического обрыва стержней 2Æ22 А-ΙΙ. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 1/8, в 2/8 и в 3/8 пролета.

      Изгибающий  момент в 1/8 пролета

        кН×м.