Проектирование монолитного ребристого перекрытия

      R_sn = R_s,ser = 1100 МПа,

      R_s = 915 МПа,

      E_s = 20 ´ 10⁴ МПа,

2. ненапрягаемая класса A-II,

      R_s = 280 МПа,

      R_sw = 225 МПа,

      Е_s = 21 × 104 МПа. 

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

      Определение внутренних усилий 

      Расчетный пролет плиты в соответствии с  рис. 4

        м.

      Поперечное  конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением (рис. 3).

      h = 22 см;

      h₀ = h – a = 22 – 3 = 19 см;

      h^’_f = h_f = (22 – 15,9) ´ 0,5 = 3,05 см;

      b_f = 159 см; b^’_f = 159 – 3 = 156 см;

      b = 159 – 15,9 ´ 7 = 47,7 см.

      Плита рассчитывается как однопролетная  шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рис. 6). Усилия от расчетной полной нагрузки:

1. изгибающий момент в середине пролета

        кН ´ м;

2. поперечная сила на опорах

        кН.

      Усилия  от нормативной нагрузки:

3. полной

        кН ´ м;

4. постоянной и длительной

        кН ´ м. 

Расчет  по прочности сечения, нормального к  продольной оси плиты 

      При расчете по прочности расчетное  поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

      При расчете принимается вся ширина верхней полки b^’_f =156 см, так как

        см,

      где l – конструктивный размер плиты.

      Положение границы сжатой зоны определяется согласно (3.30) [1]:

       ;

      44,57 ´ 10⁵ £ 0,9 ´ 19,5 ´ 10² ´ 156 ´ 3,05 ´ (19 – 0,5´3,05)

      44,57 ´ 10⁵ £ 145,92 ´ 10⁵ Н´см.

      Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке  и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами b`_f и h.

      

      По  табл. 3.1 [1] и прил. 10 при a_m = 0,045, x = 0,045 и z = 0,977. Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле (25) [4]:

      

      где ;

      s_sc,u=500 МПа при ;

      

      Назначаем величину предварительного напряжения арматуры

      Проверяем условие по формуле:

      

      При (для механического способа натяжения арматуры).

      Так как  и следовательно, условие выполняется.

      Предварительное напряжение при благоприятном влиянии  с учетом точности натяжения арматуры будет равно:

       

      где

       =1-0,1=0,9

      s_sp=0,9 ´ 1000=900 МПа.

      При условии, что полные потери составляют примерно 30% начального предварительного напряжения, последнее с учетом полных потерь будет равно:

      s_sp = 0,7 ´ 900 = 630 МПа.

        МПа,

      s_SR = 915 + 400 – 630 – 275,4 = 409,6 МПа;

      

      Так как x = 0,045 < x_R = 0,8399, то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле (3.15) [1]:

      

      где – коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести.

      По  формуле (27) [4]:

      

      Для арматуры класса B-II h = 1,15.

      Поскольку , принимаем =1,15.

      Тогда см².

      Принимаем по прил. 12: 5Æ8 с A_s=2,51 см²  
 
 

Расчет  по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты 

      Поперечная  сила Q=32,47 кН.

      Предварительно  приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями п. 5.27 [4]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной l /4 с поперечными стержнями, шаг которых s=10 см (по п. 5.27 [4] или мм).

      По  формуле (72) [4] проверяем условие  обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами

      

      Коэффициент, учитывающий влияние хомутов, j_w1 = 1 + 5am_w £ 1,3,

      

      Коэффициент поперечного армирования

       ; A_sw = 0,5 см² (4Æ4 Bp-I);     

      j_w1 = 1 + 5 ´ 8,71 ´ 0,001 = 1,04 < 1,3.

      Коэффициент j_b1 = 1 – bg_b2R_b = 1 – 0,02 ´ 0,9 ´ 19,5 = 0,649,

      где b = 0,02 для легкого бетона.

      Q = 32,47 кН < 0,3´1,04´0,649´0,9´19,5´47,7´19´100 = 322069 Н = 322,1 кН.

      Следовательно, размеры поперечного сечения  плиты достаточны.

      Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры из условия:

      

      Коэффициент j_b3 = 0,5 для легкого бетона. Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах:

      

      Учитывая, что  ,

      

      Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия Р₂,

      

      где Р₂ (значение силы обжатия P₂ см. ниже) принимается с учетом коэффициента g_sp = 0,865.

      

      Тогда ,

      Q=32,47 кН < 0,5 ´ 1,42 ´ 0,9 ´ 1,3 ´ 47,7 ´ 19 ´ 100 = 75,29 кН.

      Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям. Армирование плиты см. рис. 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчет  и конструирование  однопролетного ригеля

 

      Для опирания пустотных панелей принимается  сечение ригеля высотой h_в = 45 см или h_в = 60 см, для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой h_в = 60см. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля .

      Исходные  данные:

      Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн, h_в = 60 см. Расчетный пролет (рис. 3)

        мм = 6,02 м,

      где l_d – пролет ригеля в осях; b – размер колонны; 20 – зазор между колонной и торцом ригеля, 140 – размер площадки опирания.

      Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,8 м.

      Постоянная (g):

1. от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95; g = 3500 ´ 5,8 ´ 0,95 = 19290 Н/м = 19,29 кН/м;

2. от веса ригеля: g_вn = 0,25 ´0,6 ´ 25000 = 3,75 кН/м,

      где 2500 кг/м³ – плотность железобетона.

      С учетом коэффициентов надежности по нагрузке g_f = 1,1 и по назначению здания g_n = 0,95; g_в = 3,75 ´ 1,1 ´ 0,95 = 3,92 кН/м.

      Итого: g + g_в = 19,29 + 3,92 = 23,21 кН/м.

      Временная нагрузка (J) с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95 и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади

       ,

      где А₁ = 9 м² [5]; А – грузовая площадь, A = 36 м².

       .

      J = 4800 ´ 5,8 ´ 0,95 ´ 0,7 = 18,51 кН/м.

      Полная  нагрузка (g + J) = 23,21 + 18,51 = 41,72 кН/м. 
 

      Определение усилий в ригеле 

      Расчетная схема ригеля – однопролетная  шарнирно опертая балка пролетом l₀. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки: