Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клееным верхним поясом

  Для растянутых элементов АД; А`Д`; ДБ; Д`Б; ЕД` принимаем горячекатаную сталь периодического профиля по ГОСТ 5781-75 класса A 400. Расчётное сопротивление растяжению арматурной стали класса А 400 при диаметре стержней от 10 до 40 мм R_s=365 МПа.

  Растянутые  элементы фермы, имеющие концевую резьбу,по характеру работы могут быть отнесены к одноболтовым соединениям, работающим на растяжение.

  Согласно  таблице 57 [3] принимаем класс прочности 6.6, для которого по таблице 58 [3] находим расчётное сопротивление R_bt=250 МПа.

  Для определения расчётных сопротивлений  угловых швов срезу по металлу  шва и металла по границе сплавления по таблице 55 [2] с учетом группы конструкции, климатического района и свариваемых  марок стали выбираем типы электродов по ГОСТ 9467-75*:

  Э42А  или Э46А для стали С255,

  Э50А  для арматурных стержней А 400.

  Выбранным типам электродов, согласно таблице 56 [3], соответствуют расчётные сопротивления  угловых швов срезу по металлу  шва:

  Э42А  – R_wf=180 МПа;

  Э46А  – R_wf=200 МПа;

  Э50А  – R_wf=215 МПа.

  Расчётное сопротивление угловых швов срезу  по металлу границы сплавления определяем по таблице 3 [3]:

  R_wz=0,45∙R_un=0,45∙370=166,5 МПа.

  Согласно  п. 11.2 [3] для сварных элементов  из стали с пределом текучести  до 295 МПа следует применять электроды, для которых должно выполняться условие:

  1.1R_wz < R_wf < R_wz ,

  где  β_z=1.0 и β_f=0,7 – коэффициенты, принимаемые по таблице 34 [8].

  R_yn=245 МПа < 295 МПа – Э42А и Э46А 

  При электродах типа Э42А – 1,1∙166,5 < 180 < 166,5∙1/0,7 (МПа)

                          условие 183,15 > 180 < 237,9 (МПа) не выполняется

  При электродах типа условие Э46А – 183,15 < 200 < 237,9 (МПа) выполняется

  При электродах типа Э50А R_yn = 375 МПа > 295 МПа – Э50А

                          условие 166,5 < 215 < 237,9 (МПа) выполняется

  Таким образом для свариваемых элементов  угловыми швами применяем электроды:

• Э46А – для марки стали С255;
• Э50А – для арматуры А 400 (С375).

  4.4.3. Подбор сечения стальных элементов фермы

  Опорная панель А-Д.

  Опорную панель нижнего пояса А-Д принимаем из двух стержней арматурной стали класса А 400. Растягивающее усилие в этой панели U₁= 175460 Н.

  Требуемая площадь двух стержней с учётом коэффициента m=0,85 (по п. 3.4. [2]), учитывающего неравномерность распределения усилий между стержнями:

   5,655∙10^-4 м²=5,655 см²,

  принимаем два стержня диаметром 20 мм с F= 2*3,142 = 6,284 см²=

  = 6,284*10^-4 м² >5,655*10^-4 м².

  Панель  нижнего пояса Д-Д`.

  Панель  нижнего пояса Д-Д` принимаем из трёх стержней арматурной стали класса А 400, между которыми вварены концевые стержни из арматурной стали класса А 240 с нарезкой на концах (рисунок 12 а) 

Рис. 12. Стальные элементы фермы

              а – панель Д –  Д^/

              б – панель Д - Б 

  Растягивающее усилие в панели Д-Д` - U₂ =135950 Н. Требуемая площадь трёх стержней:

   4,382∙10^-4 м² =4,382 см²,

  принимаем 3 диаметром 14 мм с F=3*1,539 = 4,617 см²=4,617*10^-4 м² > 4,382∙10^-4 м²

  Требуемая площадь нетто концевых стержней:

   5,438∙10^-4 м² = 5,438 см².

  принимаем диаметр стержня 28 мм с F = 6,158 см² > 5,438 см².

  Раскос  Д – Б

  Раскос  Д-Б принимаем из двух стержней арматурной стали класса А 400 с вваренным с одной стороны концевым стержнем из арматурной стали класса А 240 с нарезкой на конце(рисунок 12 б)

  Растягивающее усилие в раскосе Д₁ = 74740 Н. Требуемая площадь 2-х стержней:

   2,409∙10^-4 м² = 2,409 см²;

принимаем 2 диаметром 14 мм F = 2*1,539 = 3,078 см² = 3,078*10^-4 м² > 2,409∙10^-4 м²

  Требуемая площадь нетто концевого стержня:

   2,99∙10^-4 м² = 2,99 см²;

  принимаем диаметр стержня 20 мм с F = 3,142 см² > 2,99 см².

  4.5. Расчёт узлов фермы.

  4.5.1. Опорный узел.

  Опирание  фермы на колонну и соединение верхнего пояса с нижним в опорных  узлах производится при помощи стальных сварных башмаков (рисунок 13).

  Верхний пояс фермы упирается в плиту, которая приваривается к вертикальным фасонкам и диафрагме. Фасонки и диафрагма свариваются с горизонтальной опорной плитой. Ветви нижнего пояса привариваются к фасонкам.

  Требуемая площадь опорной плиты из условия  передачи ею реакции опоры фермы на клееные деревянные колонны:

   0.0047 м²;

  где  R_см =3 МПа – расчётное сопротивление дерева смятию .

  С учётом отверстий для анкеров  конструктивно принимаем ширину опорной плиты 150 мм и длину её 400 мм.

  При этом площадь опорной плиты:

  F_оп^ф=0.15∙0.400=0.06 м² > 0.0047 м²

  Толщину опорной плиты определим из условия прочности на изгиб по сечению 1-1 консольного участка.

  Изгибающий  момент в полосе плиты единичной  ширины в сечении 1-1 определится:

   6129,84 Н∙м,

  где  1186333 Па=1,19 МПа.

  Момент  сопротивления полосы плиты:

  W_пл= .

  Из  условия прочности требуемый  момент сопротивления площади плиты:

  W_тр=

  Приравняв W_тр=W_пл получим:

   0,0124 м.

  Принимаем толщину плиты 13 мм.

  Толщина плиты определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая полосу плиты единичной ширины.

  Изгибающий  момент в полоске определяется как в двухпролётной балке с пролётами а=189/2=94,5:

  М= 6351,64 Н∙м,

  где  5687221 Па = 5,69 МПа.

  Толщина плиты определится по формуле:

   12,6∙10^-3 м=0,013 м.

  Принимаем толщину плиты 14 мм.

  Круглые стержни панели АД привариваются  к фасонкам четырьмя угловыми швами, которые должны воспринимать растягивающее  усилие в нижнем поясе И₁= 175460 Н.

  Расчетная длина сварного шва определяется из условия на срез согласно п.11.1 [3] по двум сечениям – по металлу шва  и металлу границы сплавления.

  Максимальный  катет шва при сварке листа  и круглого стержня:

  к_f=1,2∙δ=1,2∙8=9,6 мм.

  Принимаем к_f=8 мм.

  Расчётная длина шва по металлу шва определится  по формуле:

   =0.0384 м = 38,4 мм,

  где  γ_wf=1,0 – коэффициент условий работы шва;

              γ_с=0,95 – кэффициент условий работы узла конструкции.

  Расчётная длина шва по металлу границы сплавления определится по формуле:

   =0.0347 м = 34,7 мм,

  Принимаем длину шва 150 мм.

  4.5.2. Промежуточный узел «Д» по нижнему поясу

  В этом узле соединяются четыре элемента фермы: опорная и центральная панель нижнего пояса, стойка и раскос.

  Сжатая  стойка из клееной древесины опирается  на упорный столик, расположенный  между двумя стальными фасонками, приваренными к ветвям опорной панели. На концах опорной панели и на фасонках выполнены упоры и, в отверстия которых пропускаются концевые стержни (имеющие резьбу) раскоса и центральной панели нижнего пояса и закрепляются гайками и контргайками.

  Толщину плиты опорного столика определим  исходя из условия её работы на изгиб.

  Нагрузкой на плиту является равномерное давление стойки:

  σ_п== = 1865946 Па = 1,87 МПа.

  Изгибающий  момент определяется как в плите, опёртой по трём сторонам. Однако при  отношении а/b < 0,5 влияние опирания на сторону «а» делается незначительным и плита рассчитывается, выделив полосу 1 см как консоль с вылетом «а» по формуле:

  М= ;

  В данном случае = = 0.27 < 0.5;

    М = = 2337,5 Н∙м.

  Толщина плиты определяется по формуле:

   0,01 м,

  Принимаем толщину плиты 10 мм.

  Ребро опорного столика рассчитывается на изгиб с учётом работы плиты.

  Площадь поперечного сечения столика:

  А_ст=b∙δ_п+h_р∙δ_р= 0.1*0.01 + 0.1*0.01 = 2∙10^-3 м².

  Статический момент площади поперечного сечения  относительно оси х₁-х₁:

  S_х1=δ_р∙h_р∙(+)=0.01∙0.1∙ = 5.5∙10^-5 м³.

  Расстояние  от оси х₁-х₁ до центра тяжести поперечного сечения:

  Z = =0.0275 м.

  Момент  инерции площади сечения относительно оси х-х:

  I_x= =

  = 2.35*10^-6 м⁴;

  Момент  сопротивления сечения:

  W_x= = = 3.04∙10^-5 м³.

  Изгибающий  момент в столике:

  М =

  где  q = σ_п∙b = 1,87∙10⁶∙0.1 = 187000 Н/м.

  М = = 834,98 Н∙м.

  Напряжение  в столике:

  = =27466447 Па = 27,47 МПа < R_уg_с = 240*0.95 = 228 МПа.

  Сварные швы, прикрепляющие ребро опорного столика к фасонкам, должны воспринять усилие V₁= 61580Н. Расчётная длина сварного шва определяется из условия на срез

  - по металлу шва:

   =0.0433 м = 43,3 мм,

  где  к = 6 мм – минимальный катет швов по таблице 38 [8].

              R_wf = 200 МПа – расчетное сопротивление угловых швов по металлу шва для стали С255 и электродах Э46А

  - по металлу границы сплавления:

     = 0.0364 м = 36,4 мм.

  Привариваем ребро упорного столика к фасонкам по вертикальным плоскостям. При этом фактическая расчётная длина швов определится: