Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клееным верхним поясом

  Нормативная поверхностная нагрузка от ограждения покрытия приведенная к горизонтальной поверхности составляет:

  g^н = 338,1 Па.

  Временная нормативная поверхностная нагрузка равна:

  S^н = 2240 Па.

  Нормативная поверхностная нагрузка от собственной  массы стропильной фермы со связями  может быть определена по формуле:

    Па;

  где К_с.в. = 4 – коэффициент собственной массы стропильной фермы с учетом связей.

  Расчетная линейная нагрузка на ферму:

• постоянная g = (g^н + )*g_f1*В = (338,1+125,4)*1.1*3 = 1529,6 Н/м;
• временная S = S^н * g_f2*В = 2240*1,6*3 = 10752 Н/м;

  где g_f1 = 1.1 – коэффициент перегрузки для постоянной нагрузки, согласно таблице 1 [3];

  В = 3 м – шаг ферм вдоль здания.

  Узловая нагрузка в средних узлах стропильной  фермы:

• постоянная    G = 2,9875*cosa*g = 2,9875*0,97*1529,6 = 4433 Н =

      = 4,43 кН.

• временная (снеговая) F = 2,9875*cosa*S =2,9875*0,97*10752 = 31158 Н =

                                    = 31,16 кН.

  Полная  узловая нагрузка P = 4,43+31,16 =35,59 кН.

  4.3.2. Определение усилий в элементах фермы

  Усилия  в элементах фермы определяем путем построения диаграммы усилий от единичной узловой нагрузки, расположенной  на половине пролета фермы (рисунок 8). Полученные значения заносим в таблицу 5. Умножая их на фактические узловые нагрузки находим расчетные усилия в элементах фермы.

  Опорные реакции от единичной нагрузки определяются из условий:

  SМ_В = 0; 11,592*А – 0.5*11,592 – (5,461 +3,065) – 0.5*

  

  SМ_А = 0; 11,592*В – 0.5*

    
 
 
 
 
 
 

 

  

  Таблица 5. Усилия в стержнях фермы при различных сочетаниях нагрузок.

 

 

  

Рис. 8. Определение  усилий графическим способом (Диаграмма  Максвелла-Кремоны)

  4.4. Конструктивный расчет.

  4.4.1. Подбор сечений деревянных элементов фермы.

  Верхний пояс.

  В верхнем поясе действует продольное усилие О₁=216740 Н и изгибающий момент М_q от поперечной нагрузки q=(g+S)=(1529,6+10752) =12281,6 Н/м.

  Для уменьшения положительного момента  М_q узлы фермы А,В и Б решены с внецентренным приложением продольной силы, в результате чего в поясе возникают отрицательные моменты М_N.

  Задаёмся  сечением верхнего пояса фермы, с  учётом сортамента на пиломатериалы  по ГОСТ 24454-80, из 11 слоёв сечением слоя 32´200 мм.

  После фрезерования досок по пластям, с учётом рекомендаций [7], получим слои толщиной δ=32–6=26 мм. Припуски на фрезерование боковых поверхностей элементов длиной до 12 м составляют 15 мм. При этом ширина досок верхнего пояса будет В=200–15=185 мм.

  Сечение верхнего пояса после механической обработки слоёв по пластям и боковых поверхностей склеенных элементов определится:

  b´h=185´(11∙26)=185´286 мм.

  Определим минимальную длину площадок смятия в опорном, промежуточном узле В  и коньковом узле фермы.

  Минимальная длина площадки смятия в опорном узле А и промежуточном узле В:

  с₁=с₂= 0,078м.

  Длина площадок смятия в коньковом узле:

  С₃= 0,079м;

  где  R_см18.6`= 14.19МПа.

  Принимая  эксцентриситеты сил в узлах верхнего пояса е₁, е₂, е₃ равными между собой и приравнивая напряжение в сечении пояса по середине и по краям панели (задаваясь =0,75), величину эксцентриситета вычислим по формуле:

  е= 0,04м; 

  М_q= 13702 Н∙м.

   < м.

  Принимаем е=0,030.При этом длины площадок смятия будут равны 206 мм (рисунок 9)

  

  Рис. 9. Определение эксцентриситетов (е₁;е₂;е₃) продольного усилия в верхнем поясе. 

  Для принятого сечения верхнего пояса 185´286 мм расчётная площадь:

  F_расч=0,185∙0,286=0,0529м².

  Расчётный момент сопротивления площади сечения  определится:

  W_расч=b∙h²/6=0,185∙0,286²/6=2,52∙10^-3 м³.

  Гибкость  пояса в плоскости фермы:

  λ_х=ℓ₀/r_х= = 36,14

  Проверяем верхний пояс на прочность, как сжато-изгибаемый элемент при полном загружении его постоянной и временной снеговой нагрузкой по формуле:

   *m_п*m_сл;

  Здесь R_s = 15 МПа – расчетное сопротивление древесины второго сорта сжатию согласно таблице 4.

  m_п = 1.0 и m_сл = 1.05 – коэффициенты условий работы по таблице 4.

  Величина  М_д в соответствии с расчётной схемой, приведённой на рисунке 10 определяется из выражения:

  М_д=М_д1-М_д2= ,

  где   0,989;

              к_н=0,81+0,19∙ξ=0,81+0,19∙0,989 =0.998;

              M_N = 216740∙0,04 = 8670 Н∙м.

  М_д= 5070 Н∙м. 

  

  Рис. 10. Расчетная схема верхнего пояса фермы 

   6109069 Па=6,11 МПа < R_с=15*1.0*1.05 =

  = 15,75 МПа.

  При одностороннем загружении снегом слева продольное усилие О₁=155050 кН.

  Изгибающий  момент от продольной силы равен:

  M_N=155050∙0,04=6202 Н∙м.

   0,919;

  к_н=0,81+0,19∙ξ=0,81+0,19∙0,919=0,985;

  М_д= 8058 Н∙м.

  Напряжение  в поясе определится по формуле:

   6128621 Па=6,13 МПа < R_с=15*1.0*1.05 =

  =15,75 МПа.

  Согласно  п. 6.19. [2] в клееных сжато-изгибаемых элементах допускается сочетать древесину двух сортов, используя  в крайних зонах на высоте поперечного  сечения не менее 0,15h более высокий сорт пиломатериала.

  Принимаем для крайних зон по две доски 2-го сорта, что составляет 2∙26=52 мм, а в средней зоне 7 досок 3-го сорта, что составляет 7∙26=182 мм.

  Компоновка  поперечного сечения панелей  верхнего пояса показана на рисунке 11.

  

  Рис. 11. Компоновка поперечного сечения верхнего пояса фермы

  Расчёт  верхнего пояса фермы на устойчивость плоской формы деформирования не производим, поскольку кровельные щиты связываются с последним по всей длине нижними прогонами, в результате чего достигается сплошное раскрепление сжатой кромки. Сам кровельный щит, состоящий из прогонов и решетки является геометрически неизменяемой системой.

  Стойка  ВД.

  Ширину  поперечного сечения стойки принимаем  равной ширине верхнего пояса – 185 мм.

  Из  условия смятия древесины поперёк волокон определим высоту сечения стойки:

   0,062 м,

  где  R_{см 90}=3 МПа – расчётное сопротивление древесины смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

  Принимаем сечение стойки 185´(3∙26)=185´78 мм.

  Для принятого сечения стойки 185´78 мм площадь сечения:

  F_расч=0,185∙0,078=0,0144 м².

  λ== = 30,48 < 70;

  φ=1–0,8∙(λ/100)²=1–0,8∙ =0,93

  Проверяем стойку на устойчивость:

   2577658 Па = 2,58 МПа < R_c∙m_сл∙m_п=15∙1,05∙1,0 = 15,75 МПа.

4.4.2. Выбор марок, расчётных сопротивлений стали и типа сварных соединений.

  В зависимости от степени ответственности, а также от условий эксплуатации согласно таблице 50 [3] проектируемая ферма относится к группе 2. Согласно этой же таблице для климатического района II₄, к которому относится г.Онега, принимаем по таблице 51[3] для элементов узловых соединений листовую сталь по ГОСТ 27772-88 марки С255 с расчётным сопротивлением растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести R_y=240 МПа (при толщине 4-20 мм).