Покрытие по треугольным металлодеревянным фермам с клееным верхним поясом

 

  Согласно  табл.3 наибольшие изгибающие моменты  в сечении С прогона при  первом сочетании нагрузок.

  Для принятого сечения прогона моменты  сопротивления определяются:

   ;

   .

  Определим напряжения в принятом сечении прогона  по формуле:

    Па = 10,02 МПа <

  < R_и=13 МПа

  R_и = 13 МПа – расчетное сопротивление изгибу древесины пихты второго сорта;

  m_в = 1 – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкций.

  Принятое  сечение прогона удовлетворяет  условиям прочности.

  Проверяем прогон на жесткость в плоскости, перпендикулярной к скату:

   м < f_u = м

  Где I_x = ;

        q_x.дл.н. = 1938,1*0,5*0,97 = 940 Н/м.

  Условие жесткости выполняется.

2.3.3. Расчет решетки  щита

  Скатная составляющая от суммарной постоянной и временной (снеговой) нагрузки:

  Q = (371,9 + 3200)*F_гр*sina = 3571,9*7,3*0,243 = 6336 Н.

  где  F_гр = 2.5*3*cosa = 7,5*0.97 = 7,3 м² – горизонтальная проекция грузовой площади щита.

  Усилие  в одном раскосе щита определится:

    Н;

  где 0.75 – коэффициент, учитывающий грузовую площадь для раскосов, которая на рисунке 2   ограждена пунктирной линией;

  b = 31^о – угол наклона раскоса к оси пояса стропильной фермы.

  Принимаем сечение раскоса 100х60 мм. При этом F = 0.1*0.06 = 6*10^-3 м²;

  

  Расчетная длина раскоса  м.

  Гибкость  раскоса 

  где  b = 60 мм – толщина раскоса; cosb = 0.86 (рисунок 5).

  Усилие  Д к раскосу приложено с  эксцентриситетом  е = b/2 = 0.06/2 = 0.03 м.

  Изгибающий  момент в раскосе М = Д*е = 2763*0.03 =82,9 Н*м.

  Проверяем сечение раскоса на внецентренное  сжатие по формуле:

   ;

  где Н*м;

  Здесь x =

  К_н = 0.81 + 0.19*x = 0.81 + 0.19*0.987 = 0.998

    Па = 1,86 МПа< 13*1*1.0 = 13,0 МПа.

  Для крепления раскоса к прогону  принимаем гвозди d = 5мм и длиной l = 125мм. Их количество определится по формуле:

  

  где Т – расчетная несущая способность  гвоздя на один шов сплачивания.

  Для несимметричных соединений несущая способность гвоздя на один шов сплачивания определится:

- из условия сплачивания

  Т_и = 2.5d² + 0.01a² = 2.5*0.5² + 0.01*5,55² = 0.932 кН = 932 Н;

- из условия смятия более толстого элемента (прогона)

  Т_с = 0.35*c*d = 0.33*6,0*0.5 = 1,05 кН =1050 Н

- из условия смятия более тонкого элемента (подкоса)

    при с>а>0.35с;    6>5.55>0.35*6 = 2.1;  Т_а = к_наd = 0.365*5.55*0.5 = 1.013 кН = 1013 Н.

  Принимаем Т = 932 Н.

  n= шт, принимаем 3 гвоздя. 

  В остальных пересечениях прикрепляем  раскос к прогонам одним гвоздем, а к верхнему прогону – двумя.

  Между всеми прогонами вдоль стоек  ставятся распорки из досок на ребро 40х75 мм, прикрепляемые гвоздями d = 5мм и l = 150 мм.

  Для восприятия скатной составляющей R опорной реакции щита на верхний пояс фермы ставим упоры на 7 гвоздях.

  Нижний  прогон (5-5) щита, кроме изгиба от вертикальных нагрузок, воспринимает также растяжение и изгиб в плоскости ската  от внецентренного прикрепления к нему раскоса. 

  

  Рис. 5. Узлы кровельного щита.

  а – схема сил; б – деталь узла В; в – деталь узла А. 

  Предполагаем, что все усилие Д передается на прогон 5-5. Тогда в узле К прогон воспринимает растягивающие усилие U = Д*sinb = 2763*0.514 = 1420,2 Н и поперечную силу А_I = Д*cosb = 2763*0.86 = 2376 Н.

  Опорная реакция от скатной составляющей нагрузки на щит:

    Н.

  Усилие  в крайней стойке А₂ = R – А_I = 3168 – 2376 =792 Н.

  Момент  в прогоне в плоскости, перпендикулярной к скату:

  М_н = U*e = 1420,2*0.105 =149,1 Н*м.

  Здесь е = м.

  Напряжение в прогоне в точке n от внецентренного растяжения:

  

  0.16*10⁶ + 5,02*10⁶+0,73*10⁶ =5,91*10⁶ Па = 5,91 МПа < R_p*m_в*m_п = 7*1*1 = 7 МПа.

  Условие прочности выполняется.

  В точке К прогона действуют изгибающие моменты:

- в плоскости ската М_y = R*a – А₂(а – 0.091) = 3168*0.291 – 792*(0.291 – 0.091) =

= 764 Н*м;

  где а = 0.291 м – расстояние от опорной  реакции R до точки К; 

- в плоскости, перпендикулярной к скату, от собственного веса  и снега

   Н*м;

  Напряжение  в прогоне:

    Па = 11,43 МПа <

  < 13 МПа. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  3. Определение минимальных  размеров поперечного  сечения колонн  из условия их гибкости

  В качестве несущих конструкций покрытия принимаются треугольные металлодеревянные  фермы с клееным верхним и  металлическим нижним поясами. Фермы  опираются на клееные деревянные колонны сечением  h_kxb_k = 40,8x18.5 см. Размеры поперечного сечения колонн приняты по предварительным расчетам из условия достижения предельной гибкости l_пр= 120 по формулам:

    м.

    м. 

  где m - коэффициент, учитывающий закрепление концов колонны, значения которого принимаются по п.4.21 [1];

  Н = 6,4 м – высота колонны;

  l_р=Н = 6,4 м – расчетная длина колонны из плоскости изгиба.

  Ширина  и высота поперечного сечения  колонн назначается с учетом существующего  сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80, припусков на фрезерование пластей досок перед склеиванием и припусков на фрезерование по ширине клеевого пакета. Принимаем для изготовления колонн 12 досок шириной 200 мм и толщиной 34 мм (40 мм до острожки). Учитывая последующую чистовую острожку боковых граней колонн устанавливаем размеры поперечного сечения: h_к = 12х34 = 408 мм и b_к = 200-15 = 185 мм.

  

  Рис. 6. Сечение колонны. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  4. Расчет и проектирование  фермы 

  4.1 Определение геометрических размеров элементов фермы

  Расчетный пролет фермы l = L – h_к = 12000 – 408 =11592 мм.

  Высота  фермы назначается из условия  ее жесткости с учетом допустимого  уклона кровли, принимаемого в зависимости  от вида водоизолирующего слоя.

  Принимаем высоту фермы h =1450мм.,что не меньше = мм. Назначаем строительный подъем f_стр= *l = мм.

  Угол  наклона верхнего пояса с учетом строительного подъема

  tga = ; a = 14,12^о; sina = 0.243; cosa = 0.970.

  Длина одного ската верхнего пояса (с учетом строительного подъема)

    м.

  Длина элементов фермы:

  ВД = ВЕ = 2,9875*tga - м.

    м.

    м.

  Геометрическая схема фермы приведена на рисунке 7. 

  4.2 Выбор сорта древесины, ее влажности и расчетных сопротивлений, типа и марки клея

  Принимаем для элементов стропильных ферм и связей жесткости древесину хвойных пород сосну по ГОСТ 24454-80 второго сорта.

  При постоянной влажности внутри отапливаемых помещений 70% температурно – влажностные условия эксплуатации конструкций, согласно таблице 1 [1] –А2. Для этих условий максимальная влажность неклееной древесины 20% и клееной - 12%.

  Расчетные сопротивления древесины лиственницы  второго сорта назначаем согласно таблице 3 [1] с учетом необходимых  коэффициентов условий работы по п.3.2.

  Для основных видов напряженного состояния в таблице 4 приведены значения расчетных сопротивлений и коэффициентов условий работы.

  

  Рис. 7. Расчетная схема фермы. 

  Таблица 4. Расчетные сопротивления и коэффициенты условий работы древесины сосны второго сорта.

 

    4.3. Расчет фермы

    4.3.1. Определение нагрузок