Анализ рынка трехкомнатных квартир в микрорайонах: Гидростроителей, Пашковский, Славянский

  Уравнение регрессии позволяет  установить количественную связь между         факторными и результативными признаками, то есть найти количественное соотношение изменения признака Y на одну единицу признака X.

Простейшее  уравнение регрессии:

y = a+bx 

a – обеспечение смещения кривой по вертикали, относительно оси X, то есть по прямой Y.

B – Обуславливает наклон прямой.

Параметры уравнения регрессии находятся  методом наименьших квадратов путем  решения системы уравнений.

 

       
 

Уравнение регрессии может представлять из себя различную функцию, которая  подбирается исходя из формы построенной  графически.

Уравнение может иметь формы:

линейная

гиперболическая

степенная

логарифмическая

полиноминальная. В уравнении факторные признаки возводятся в различные друг от друга  признаки. 

Для вычисления коэффициентов уравнения регрессии  воспользуемся программой Matrixer, и составим уравнения для нашего исследования: 
 

Расчет  с без учетом выбраковки, количество объектов = 120: 
 

Обычный метод  наименьших квадратов

                 (линейная регрессия)

      Зависимая переменная: р[#цена]

      Количество наблюдений: 120

      (Регрессия без константы!)

     Переменная           Коэффициент  Станд. ошибка  t-статистика   Знач.  

  1 р[#состо_ние_]   -0.1984106267  0.0620385908  -3.1981807468  [0.0018]

  2 р[#дельта]        0.0734815664  0.0361660169   2.0317848835  [0.0445]

  3 р[#площадь]       0.0414718842  0.0020534895   20.195810194  [0.0000]

  4 р[район]         -0.0440588145  0.0624974596  -0.7049696871  [0.4822]

    R^2adj. = 52.865142743%   DW = 1.8859

    R^2 = 54.053416456%       S.E. = 0.5986933182

    Сумма  квадратов остатков:  41.5783079544793

    Максимум  логарифмической функции правдоподобия: -106.677834689621

    AIC =  1.8612972448        BIC =  1.9774427341

       F(3,116) = 45.48903 [0.0000]

    Нормальность: Chi^2(2) = 2242.898 [0.0000]

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 29.44408 [0.0000]

    Функциональная  форма: Chi^2(1) = 3.200829 [0.0736]

    AR(1) в  ошибке: Chi^2(1) = 0.33828  [0.5608]

    ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.063824 [0.8006]

 

  
 
 
 

Расчет  с учетом выбраковки, количество объектов = 77: 

        Обычный метод наименьших квадратов

                 (линейная регрессия)

      Зависимая переменная: р2[цена_млн]

      Количество наблюдений: 77

      (Регрессия без константы!)

     Переменная           Коэффициент  Станд. ошибка  t-статистика   Знач.  

  1 р2[сост]          -0.0606650934  0.0488994195  -1.2406096847  [0.2187]

  2 р2[дельта]         0.1070148051  0.0324382214   3.299034302   [0.0015]

  3 2р[район]          0.0300604966  0.0537958531   0.5587883614  [0.5780]

  4 р2 [площадь]        0.0358621999  0.0018103588   19.80944326   [0.0000]

    R^2adj. = 40.692983262%   DW = 1.9979

    R^2 = 43.003646252%       S.E. = 0.4021602065

    Сумма  квадратов остатков:  11.9682295437227

    Максимум  логарифмической функции правдоподобия: -37.5735297817469

    AIC =  1.0916289688        BIC =  1.2427000474

       F(3,74) = 18.61096 [0.0000]

    Нормальность: Chi^2(2) = 2.090194 [0.3517]

    Гетероскедастичность: Chi^2(1) = 2.396194 [0.1216]

    Функциональная  форма: Chi^2(1) = 13.5042  [0.0002]

    AR(1) в  ошибке: Chi^2(1) = 5.62E-04 [0.9811]

    ARCH(1) в ошибке: Chi^2(1) = 0.001647 [0.9676] 

 
 
 

 

 

Проверка  точности и адекватности модели. 

Точность и  адекватность модели можно проверить  следующими способами:

Проверка точности модели

 n – количество элементов в исследуемой группе

 y – фактическое значение

- расчетное значение (теоретическое)

Проверка адекватности модели производится путем расчета  коэффициента . Впоследствии для перевода в процентное соотношение. 

 

В результате расчета получаем: 

По первичным  данным:

Точность модели:                                     ,

значит точность исследования:  

Адекватность  модели:  
 
 
 

С учетом выбраковки данных:

Точность модели:                                     ,

значит точность исследования:  

Адекватность  модели:  

 

Заключение.

       В работе был проведен анализ рынка  трёх- и четырехкомнатных квартир для микрорайонов: СМР, ГМР и ПМР. Была произведена первичная выборка данных, расчет основных характеристик выборки и выбраковка данных.

       В ходе работы был проведен корреляционно-регрессионный  анализ данных. С помощью программы  Matrixer были вычислены коэффициенты уравнений регрессии и составлены уравнения регрессии по первичным данным и с учетом выбраковки.

           По коэффициентам уравнений регрессии была проведена проверка точности и адекватности полученной модели:

— по первичным данным точность полученной модели 85,19%, адекватность полученной модели 61,59%.

— с учетом выбраковки точность полученной модели 89,07%, адекватность полученной модели 61,05%.