Страхование

       ω– предельный возраст таблицы  смертности. 

     Формулы позволяют рассчитать  нетто-ставки для единовременных  премий. Для такого порядка уплаты  взносов характерно следующее:

      • страховые взносы уплачиваются  сразу в полном объеме;

      • в результате вся сумма  взносов сразу поступает в  оборот и на нее начинают начисляться проценты.

     Однако единовременный порядок  уплаты не всегда удобен для  страхователя, поэтому на практике  страховщики предлагают клиентам  возможность уплаты страховых  взносов ежегодно, ежеквартально,  ежемесячно. Взносы страхователя определяются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов). Коэффициент рассрочки представляет собой стоимость взносов в размере одной денежной единицы, производимых в течении определенного срока в конце или начале каждого страхового года. В зависимости от срока уплаты взносов (вначале или конце временных интервалов) говорят соответственно о коэффициентах пренумерандо и постнумерандо.

     Если предстоящие платежи равны  между собой и производятся  ежегодно в течении n лет в начале каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед, - пренумерандо.

     Если платежи производятся в  конце каждого года, то такой  ряд платежей называется немедленной  временной рентой, уплачиваемой  за истекшее время, - постнумерандо.

     Определяют взносы с помощью  коэффициентов рассрочки: 

        nEdx

nPx =−−−− ,  

                nαx 

где nPx – годичный взнос;

      nEdx – единовременный взнос;

      nαx – коэффициент рассрочки. 

     На практике приходится исчислять  тарифные ставки для различных возрастных групп, полов и сроков страхования, поэтому расчеты становятся достаточно громоздкими и трудоемкими. Для унификации расчетов применяются специальные технические показатели – коммутационные числа.

     Коммутационные числа – это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного «физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Ниже приводятся формулы для расчета наиболее часто используемых коммутационных чисел:

                  x

Dx = lx × V  ;

Nx = Dx + Dx+1 +…+Dω ;

                  x+1

Cx = dx × V      ;

Mx = Cx + Cx+1 +…+ Cω   ;

Rx = Mx + Mx+1 +…+ Mω . 

где ω  –предельный возраст таблицы  смертности.

                                                                                                                                    x

     С помощью умножения числителя  и знаменателя дроби на множительV  формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа.

     Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел. В результате преобразований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут следующий вид.

     Единовременная нетто-ставка для  лица в возрасте x лет:

     • на дожитие при сроке страхования n лет:

        Dx+n

nEx = −−− 100 ;

         Dx

     
 

 •  на случай смерти:

    - при страховании на определенный  срок 

         Mx – Mx+n

nAx = −−−−−−− 100 ,

               Dx

    - для пожизненного страхования 

         Mx

nAx = −−  100.

         Dx 

     Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается  в начале страхового года) для  лица в возрасте x лет:

     • на дожитие при сроке страхования  n  лет: 

          Dx+n

nex =−−−−−−− 100;

        Nx – Nx+n 

     • на случай смерти:

   - при страховании на определенный срок 

        Mx – Mx+n

nax =−−−−−−−− 100,

        Nx – Nx+n

   - при пожизненном страховании 

       Mx

nax =−− 100.

       Nx 

     Для обоснования тарифных ставок по страхованию жизни рекомендуется также использовать « Методику расчетов страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни», утвержденную приказом Росстрахнадзора от 28 июня 1996 г. № 02-02/18. 
 
 
 
 
 
 
 
 

  Список использованной  литературы. 

1.      Щербаков  В. А., Костяева У. В. Страхование/ –М: Кнорус, 2008.

2.      Балабанов И.Т. Страхование / - СПб. и др. : Питер, 2003.

3.      Гинзбург А.И. Страхование : учеб. пособие / - СПб. и др. : Питер, 2002.

4       Кагаловская Э.Т. Страхование жизни: тарифы и резервы взносов : (Фин.   основы страхования жизни): Практ. пособие / - М. : Анкил, 2000.

5.      Крутик А.Б. Страхование : Учеб.пособие / - СПб. : Михайлов, 2001.

6.      Скамай Л.Г. Страхование : Учеб. пособие / - М. : ИНФРА-М, 2001.