Сводка и группировка в статистике

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Февраля 2011 в 20:42, задача

Описание работы

Задача 1.Имеются следующие данные о рабочих малого предприятия (табл.1). Постройте аналитическую группировку с целью выявления зависимости выработки рабочего от стажа его работы.
Задача 2. По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется: а) построить дискретный ряд распределения; б) дать графическое изображение ряда. Тарифные разряды 24 рабочих цеха: 3;6;4;4;2;3;5;4;4;5;2;3;4;4;5;2;3;6;5;4;2;4;3.

Скачать архив (160.88 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

шп стат.doc

— 643.50 Кб (Скачать файл)

. Показатели вариации и анализ частотного распределения

Задача 1. По приведенным ниже данным о квалификации рабочих требуется вычислить показатели вариации. Тарифные разряды 24 рабочих цеха: 4;3;6;4;4;2;3;5;4;4;5;2;3;4;4;5;2;3;6;5;4;2;4;3.

Решение

Построим  дискретный ряд распределения (табл.1).

Вычислим  среднюю арифметическую взвешенную:

     разряда.

    Таблица 1

    Распределение рабочих цеха по квалификации

Тарифный  разряд, х Число рабочих,f Накопленная частота,S
2

3

4

5

6

 4

5

9

4

2

 4

9

18

22

24

итого 24 -

К показателям вариации относятся: среднее  линейное отклонение ( ), среднее квадратическое отклонение ( ), коэффициент вариации (v). Для расчета показателей ряда распределения удобно использовать вспомогательную таблицу 2.

= разряда;

 разряда;

Таблица 2

Расчет  показателей вариации

Тарифный  разряд, х Число рабочих,f d= x-
2

3

4

5

6

 4

5

9

4

2

 -1,8

-0,8

+0,2

+1,2

+2,2

 7,2

4,0

1,8

4,8

4,4

 12,96

3,20

0,36

5,76

9,68

Итого 24   22,2 31,96

Следовательно, индивидуальные значения отличаются в  среднем от средней арифметической на 1.15 разряда, или на 30.3%.

Среднее квадратическое отклонение превышает  среднее линейное отклонение в соответствии со свойствами мажорантности средних.

Значение  коэффициента вариации (30.3 %) свидетельствует  о том, что совокупность достаточно однородна.

Задача 2. Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха (лет): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29. Для анализа распределения рабочих цеха по возрасту: построить интервальный ряд распределения; исчислить показатели вариации.

Решение Построим интервальный ряд распределения.(табл. 1)

    Таблица 1

Группы  рабочих по возрасту (лет), х Число рабочих, f Накопленная частота, S
18-21

21-24

24-27

27-30

30-33

33-36

36-39

 1

3

6

10

5

3

2

 1

4

10

20

25

28

30

итого 30 -

Для расчета  показателей вариации составляется вспомогательная таблица (табл.2)

Таблица 2

Вспомогательная таблица для расчета показателей  вариации

Группы  рабочих по возрасту, лет Центр интервала, (лет),
d=
-
18-21

21-24

24-27

27-30

30-33

33-36

36-39

 19,5

22,5

25,5

28,5

31,5

34,5

37,5

 19,5

67,5

153,0

285,0

157,5

103,5

75,0

 1

3

6

10

5

3

2

 -9,2

-6,2

-3,2

-0,2

2,8

5,8

8,8

 9,2

18,6

19,2

20,0

14б0

17,4

17,6

 84,64

115,32

61,44

0,40

39,20

100,92

154,88

 84,64

38,44

10,24

0,04

7,84

33,64

77,44

Итого - 861,0 30 - 116,0 556,80 -

= года

 года

Следовательно, вариация возраста у рабочих данного  цеха не является значительной, что подтверждает достаточную однородность совокупности.

Задача3. Имеются следующие данные о времени простоя автомобиля под разгрузкой(табл. 1)

Таблица 1

№ пункта разгрузки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Число грузчиков 3 4 4 3 3 4 4 4 3 4
Время простоя, мин. 12 10 8 15 19 12 8 10 18 8

Проверить закон сложения дисперсий

Решение

В данной задаче варьирующим признаком является время простоя автомобиля под разгрузкой. Общая дисперсия времени простоя под разгрузкой определяется по формуле

Для расчета общей дисперсии составляется дискретный ряд распределения, промежуточные расчеты помещены в табл.2.

Таблица 2

Вспомогательная таблица для расчета общей  дисперсии

Время простоя под (мин.т.),х Число выполненных разгрузок,
(
)
 (
)
8

10

12

15

18

19

 3

2

2

1

1

1

 24

20

24

15

18

19

 -4

-2

0

3

6

7

 16

4

0

9

36

49

 48

8

0

9

36

49

Итого 10 120 - - 150

 
 
 
 
 
 
 
 

Величина  этой дисперсии характеризует вариацию времени простоя под разгрузкой под влиянием всех условий. Различия в величине изучаемого признака прежде всего возникают под влиянием числа грузчиков, принимающих участие в процессе разгрузки. В связи с этим в совокупности выделяются две однородные группы по числу грузчиков: в первую группу включаются наблюдения при числе грузчиков 3; во вторую группу-при числе грузчиков 4. Для каждой из выделенных групп определяется внутригрупповая дисперсия, возникающая под влиянием неучтенных факторов. Для их расчета использованы табл. 3 и 4.

Таблица 3

Расчет  внутригрупповой дисперсии по первой группе(число грузчиков -3)

Время простоя под разгрузкой  (мин.т.),х Число выполненных разгрузок,
(
)
12

15

18

19

 1

1

1

1

 12

15

18

19

 -4

-1

2

3

 16

1

4

9

Итого 4 64 - 30
 
 

 Таблица  4

Расчет  внутригрупповой  дисперсии по второй группе(число грузчиков -4)

Время простоя под разгрузкой (мин.т.),х Число выполненных разгрузок,
(
)
8

10

12

 3

2

1
24

20

12

 -1.33

0.67

2.67

 5.31

0.90

7.13

Итого 6 56 - 13.37

Информация о работе Сводка и группировка в статистике