Автор работы: Пользователь скрыл имя, 06 Февраля 2011 в 20:42, задача
Задача 1.Имеются следующие данные о рабочих малого предприятия (табл.1). Постройте аналитическую группировку с целью выявления зависимости выработки рабочего от стажа его работы.
Задача 2. По приведенным ниже данным о квалификации рабочих цеха требуется: а) построить дискретный ряд распределения; б) дать графическое изображение ряда. Тарифные разряды 24 рабочих цеха: 3;6;4;4;2;3;5;4;4;5;2;3;4;4;5;2;3;6;5;4;2;4;3.
Сводка
и группировка в статистике
Задача 1.Имеются следующие данные о рабочих малого предприятия (табл.1). Постройте аналитическую группировку с целью выявления зависимости выработки рабочего от стажа его работы.
Таблица 1
| № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка рабочего, тыс. руб. | № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка рабочего, тыс. руб. |
| 1 | 1,0 | 200 | 16 | 10,5 | 276 |
| 2 | 1,0 | 202 | 17 | 1,0 | 234 |
| 3 | 3,0 | 205 | 18 | 9,0 | 270 |
| 4 | 6,5 | 290 | 19 | 9,0 | 264 |
| 5 | 9,2 | 298 | 20 | 6,5 | 252 |
| 6 | 4,4 | 250 | 21 | 5,0 | 241 |
| 7 | 6,9 | 280 | 22 | 6,0 | 256 |
| 8 | 2,5 | 230 | 23 | 10,1 | 262 |
| 9 | 2,7 | 223 | 24 | 5,5 | 245 |
| 10 | 16,0 | 310 | 25 | 2,5 | 240 |
| 11 | 13,2 | 284 | 26 | 5,0 | 244 |
| 12 | 14,0 | 320 | 27 | 5,3 | 252 |
| 13 | 11,0 | 295 | 28 | 7,5 | 253 |
| 14 | 12,0 | 279 | 29 | 7,0 | 252 |
| 15 | 4,5 | 222 | 30 | 8,0 | 262 |
Решение
Построим ряд распределения рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами. Сначала определим, что факторный признак- это стаж работы, который влияет на значение выработки рабочего, а результативный – выработка, значение которой зависит от стажа работы. Следовательно, группировку производим по стажу рабочих.
Вычислим ширину равного интервала:
Образуем группы рабочих с равным интервалом h: от 1 до 4 лет, от 4 до 7 лет и т.д.. В каждый интервал попадают рабочие со стажем, равным значению нижней границы «от», и не включаются рабочие со стажем, совпадающим с верхней границей интервала «до».
По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим результаты в виде следующей таблицы.
Таблица 2
| Номер группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Число рабочих, % к итогу |
| 1 | от 1 до 4 | 7 | 23,3 |
| 2 | от 4 до 7 | 10 | 33,3 |
| 3 | от 7 до 10 | 0 | 20,0 |
| 4 | от 10 до 13 | 4 | 13,3 |
| 5 | от 13 до 16 | 3 | 10,1 |
| Итого | - | 30 | 100,0 |
Имеем первичную простую структурную группировку, представленную равноинтервальным вариационным рядом распределения. Результаты группировки показывают, что более половины рабочих (53,3% имеют стаж работы от 4 до 10 лет. Равное число рабочих имеет стаж работы до 4 лет и свыше 10 лет, доля которых равна 23,3%.
Для построения аналитической группировки заполним вспомогательную таблицу, указав рядом с факторным соответствующий ему результативный признак.
Таблица 3
| Номер группы | Группы рабочих по стажу, лет | Номер рабочего | Стаж, лет | Месячная выработка, тыс. руб. |
| 1 | От 1 до 4 | 1 | 1,0 | 200 |
| 2 | 1,0 | 202 | ||
| 3 | 3,0 | 205 | ||
| 8 | 2,5 | 230 | ||
| 9 | 2,7 | 223 | ||
| 17 | 1,0 | 234 | ||
| 25 | 2,5 | 240 | ||
| Итого | 7 | 13,7 | 1534 | |
| 2 | От 4 до 7 | 6 | 4,4 | 250 |
| 4 | 6,5 | 290 | ||
| 15 | 4,5 | 222 | ||
| 20 | 6,5 | 252 | ||
| 21 | 5,0 | 241 | ||
| 22 | 6,0 | 256 | ||
| 24 | 5,5 | 245 | ||
| 26 | 5,0 | 244 | ||
| 27 | 5,3 | 252 | ||
| 7 | 6,9 | 280 | ||
| Итого | 10 | 55,6 | 2532 | |
| 3 | От 7 до 10 | 5 | 9,2 | 298 |
| 18 | 9,0 | 270 | ||
| 19 | 9,0 | 264 | ||
| 28 | 7,5 | 253 | ||
| 29 | 7,0 | 252 | ||
| 30 | 8,0 | 262 | ||
| Итого | 6 | 49,7 | 1599 | |
| 4 | От 10 до 13 | 13 | 11,0 | 295 |
| 14 | 12,0 | 279 | ||
| 16 | 10,5 | 276 | ||
| 23 | 10,1 | 262 | ||
| Итого | 4 | 43,6 | 1112 | |
| 5 | От 13 до 16 | 10 | 16,0 | 310 |
| 11 | 13,2 | 284 | ||
| 12 | 14,0 | 320 | ||
| Итого | 3 | 43,2 | 914 | |
| Всего | 30 | 205,8 | 7691 |
По итоговым данным определим средний стаж и выработку рабочих в каждой группе: Средний стаж = Стаж всех рабочих/Число рабочих в группе;
Средняя выработка = Выработка всех рабочих/Число рабочих в группе.
| стаж1=13,7/7=1,96 лет | выработка1=1534/7=219,1 тыс. руб. |
| стаж2=55,6/10=5,56 лет | выработка2=2532/10=253,2 тыс. руб. |
| стаж3=49,7/6=8,28 лет | выработка3=1599/6=266,5 тыс. руб. |
| стаж4=43,6/4= 10,9 лет | выработка4=1112/4= 278,0 тыс. руб. |
| стаж5=43,2/3=14,4лет | выработка5=914/3=304,7 тыс. руб. |
Стаж=205,8/30=6,86
лет
Построим
аналитическую простую
Таблица 4
| Номер группы | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Месячная выработка, тыс. руб. | |
| всего | на одного рабочего | ||||
| А | Б | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | от 1 до 4 | 7 | 1,96 | 1534 | 219,1 |
| 2 | от 4 до 7 | 10 | 5,56 | 2532 | 253,2 |
| 3 | от 7 до 10 | 0 | 8,28 | 1599 | 266,5 |
| 4 | от 10 до 13 | 4 | 10,9 | 1112 | 278,0 |
| 5 | от 13 до 16 | 3 | 14,4 | 914 | 304,7 |
| Итого | - | 30 | 6,86 | 7691 | 256,4 |
Сравнивая столбцы 2 и 4 данной таблицы, видим, что с увеличением стажа рабочих растёт месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками имеется прямая зависимость.
Построим теперь группировку по двум признакам (то есть комбинированную) – стажу работы и выработке. Для этого необходимо в каждой группе рабочих по стажу выделить группы по второму признаку – средней месячной выработке продукции на одного рабочего. Образуем в каждой группе, выделенной по стажу, три группы рабочих по уровню месячной выработки.
Вычислим ширину интервала:
тыс. руб.
На
основании неупорядоченных
Таблица 5
| № п/п | Группы рабочих | Число рабочих, лет | Средний
стаж рабо ты, лет |
Среднемесячная выработка продукции, тыс. руб. | ||
| по стажу | по среднемесячной выработке продукции, руб. | всего | на одного рабочего | |||
| А | Б | В | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | От 1 до 4 | 200-240 | 6 | 1,87 | 1294 | 215,7 |
| 240-280 | 1 | 2,5 | 240 | 240,0 | ||
| 280-320 | - | - | - | - | ||
| Итого | - | 7 | 1,96 | 1534 | 219,1 | |
| 2 | От 4 до 7 | 200-240 | 1 | 4,5 | 222,0 | 222,0 |
| 240-280 | 7 | 5,4 | 1740,0 | 248,6 | ||
| 280-320 | 2 | 6,7 | 570,0 | 285,0 | ||
| Итого | - | 10 | 5,56 | 2532,0 | 253,2 | |
| 3 | От 7 до 10 | 200-240 | - | - | - | - |
| 240-280 | 5 | 8,1 | 1301 | 260,2 | ||
| 280-320 | 1 | 9,2 | 298 | 298,0 | ||
| Итого | - | 6 | 8,28 | 1599 | 266,5 | |
| 4 | От 10 до 13 | 200-240 | - | - | - | - |
| 240-280 | 3 | 10,9 | 817 | 272,8 | ||
| 280-320 | 1 | 11,0 | 295 | 295,0 | ||
| Итого | - | 4 | 10,9 | 1112 | 278,0 | |
| 5 | От 13 до 16 | 200-240 | - | - | - | - |
| 240-280 | - | - | - | - | ||
| 280-320 | 3 | 14,4 | 914 | 304,7 | ||
| Итого | - | 3 | 14,4 | 914 | 304,7 | |
| Итого по подгруппам | 200-240 | 7 | 2,25 | 1516 | 216,6 | |
| 240-280 | 16 | 7,1 | 4098 | 257,2 | ||
| 280-320 | 7 | 11,0 | 2077 | 296,7 | ||
| Всего | - | 30 | 6,88 | 7691 | 260,8 | |