Статистико-экономический анализ безработицы Алтайского края

,                                                                                                   (31)

.                                                                                                   (32)

 

Таким образом,    , , ,

Находим параметры регрессии a и b по формулам:

 

,                                                                                                (33)

 

,                                                                                                 (34)

 

9,61=110,4.

Получено уравнение  регрессии:

.

Параметр регрессии  позволяет сделать вывод, что с увеличением уровня безработицы на 1%,  уровень инфляции падает в среднем на 0,4%.

2. Найдем коэффициент линейной парной корреляции:

 

,                                                                                         (35)

 

где – выборочная ковариации,

-  выборочная дисперсия по  переменной x,

 – выборочная дисперсия по переменной y.

Выборочная ковариации:

;                                                                             (36)

= .

Найдем выборочные дисперсии  по переменным x и y:

,                                                                      (37)

 

.                                                                                (38)

 

Теперь рассчитаем непосредственно  коэффициент корреляции:

 

Т.к. значение коэффициента корреляции меньше 1,5, то это говорит  о наличии слабой связи между признаками.

Коэффициент детерминации:

 

,                                                                                                       (40)

 

Где - коэффициент корреляции.

.

Это означает, что 1,44% вариации уровня безработицы  ( y ) объясняется вариацией фактора  x  – уровня безработицы.

Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:

,                                                                         (41)

.

Качество построенной  модели оценивается как хорошее,  так как  A

не превышает 10%.

3. Оценку  статистической  значимости уравнения регрессии в целом

проведем  с  помощью  F -критерия  Фишера. 

         Фактическое  значение  F -критерия  Фишера  сравнивается  с

табличным значением  при уровне значимости α  и степенях свободы и . При этом, если фактическое значение  F - критерия  больше  табличного,  то  признается  статистическая  значимость  уравнения в целом.

По формуле (9) найдем фактическое значение F – критерия Фишера

.

Табличное  значение  критерия  при  пятипроцентном  уровне  значимости  и  степенях  свободы и составляет

Т.к. , то уравнение признается статистически значимым.

Оценку  статистической  значимости  параметров  регрессии  и  корреляции проведем с помощью  t -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров.

Табличное  значение  t -критерия  для  числа  степеней  свободы  и уровня значимости  α = 0,05  составит .

Выдвигается гипотеза, которая  говорит о том, что коэффициенты a, b и r случайно отличаются от нуля, т.е. сформировались случайно, а не под воздействием фактора.

Для подтверждения или  опровержения гипотезы сравниваются  значения , , которые определяются по формулам:

 

,                                                                                                                (42)

 

,                                                                                                                 (43)

 

,                                                                                                                 (44)

Где , , – случайные ошибки параметров.

                                                                                            (45)

                                                                                         (46)

                                                                                                     (47)

Определим случайные  ошибки:

Тогда:

Сравним полученные значения c :

 следовательно, коэффициент a сформирован не случайно, а под воздействием фактора;

, следовательно, гипотеза принимается,  значит, коэффициент сформирован случайно, статистически не значим.

, следовательно, гипотеза принимается,  значит, коэффициент корреляции сформирован случайно, статистически не значим.

Таким образом, все коэффициенты говорят о том, что зависимость  между уровнем безработицы и уровнем инфляции, описанная линейной регрессий, плохого качества. Использовать уравнение для прогнозирования нельзя.

На основании регрессионного анализа было установлено, что линейная корреляционная зависимость между уровнем безработицы в Алтайском крае и уровнем инфляции, характеризуются уравнением регрессии  . Данные, полученные в результате обследования, отличаются от теоретических на  0,6 единиц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Прогнозирование безработицы

3.1 Прогнозирование численности населения  в Алтайском крае на основе анализа рядов динамики

Если предположить, что  средний абсолютный прирост сохранится и в последующие годы, то можно рассчитать численность безработных на 2011-2013 годы, прибавляя к численности населения за предыдущий год значение среднего абсолютного прироста.

На основании этого  можно сказать, что в 2011 году численность  безработных составит  143,5 тыс. человек (157,7-14,2), в 2012 – 129,3 тыс. чел.,  в 2013 – 115,1 тыс. чел.

3.2 Прогнозирование на  основе аналитического выравнивания

Ранее по аналитическому выравниванию нашли уравнение 

y=121,125+0,148t

Сделаем прогноз численности  безработных на 2011г., примем t=6, т.к. нумерация дат определена с середины ряда, т.е. ∑t=0.

у_p=121,125+0,148*6=122,013 – прогноз на 2011г.

Определим доверительный  интервал прогноза, в основе которого лежит показатель колеблемости уровней  ряда. Определим доверительный интервал прогноза.

y_p-t_крS_yp<y_п< y_p+t_крS_yp

S_yp=1,76

t_кр(0,05;16)=2,12

4.76<y_п<12.23

Прогнозное значение входит в доверительный интервал, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что в 2011 году численность безработных в Алтайском крае будет составлять 122,013 тыс. чел.

 

 

Рисунок 5 - Численность безработных при прогнозировании «методом экстраполяции тренда»

 

 

 

Список  использованной литературы

 

1. Абакумов Н. Н. Безработица и самозанятость. – М., 1999.-201с.
2. Елисеева И.И. Статистика: Учебник – М: Проспект, 2005. – 443с.
3. Елисеева И.И. Статистика: Учебник- М: ТК Велби, изд-во Проспект, 2008г.- 448с.
4. Соколова Г. Н. Структура занятости и безработица: Проблемы и тенденции // Экономика и жизнь.-2001.-№1.-56с.
5. Статистика: учебно-практическое пособие / М. Г. Назаров, В.С. Варагин, Т.Б. Великанова и [др.].  – 2-е изд., стер. – М. : КНОРУС, 2008. – 480 с.
6. Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. – М: ИНФРА-М, 2001. – 384 с.
7. Бестужев - Лада, Игорь Васильевич. О безработице.
8. www.gks.ru.
9. www.ak.gks.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В настоящей работе было рассмотрено такое понятие как  безработица, ее сущность. Было выяснено, что безработица бывает фрикционная, структурная, добровольная, институциональная и циклическая, а также технологическая, конверсионная, молодежная, вынужденная, скрытая, застойная и другие. Основными показателями безработицы являются: уровень безработицы, частота, длительность безработицы. Еще в работе была рассмотрена методика расчета этих показателей, основные источники получения информации о безработице, а также методы исследования безработицы: метод статистического учета и методы социологического опроса. В данной работе для прогнозирования использовались методы:

1) на основе анализа  рядов динамики;

2)на основе экстраполяции тренда.

Рынок труда в Алтайском  крае  характеризуется ускоренным ростом предложения рабочей силы, низким спросом на нее, быстрым увеличением  уровня безработицы. Основная причина - спад производства в промышленности агропромышленном комплексе. Так, уровень безработицы в республике в 2009 г. составил 12,3 % от экономически активного населения края. Также отмечаются тенденция к снижению качества рабочей силы, рост застойной безработицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

Приложение А

 

Таблица А1 – Расчетная таблица

 

Год	x	y	xy	x2	y2	^y	y-^y	y-^y/y	|y-^y/y|
2000	11,70	101,48	1187,32	136,89	10298,2	115,08	-13,60	-0,13	0,13
2001	10,00	103,74	1037,40	100,00	10762	114,4	-10,66	-0,10	0,10
2002	8,30	105,24	873,49	68,89	11075,5	113,72	-8,48	-0,08	0,08
2003	12,10	106,24	1285,50	146,41	11286,9	115,24	-9,00	-0,08	0,08
2004	9,00	106,64	959,76	81,00	11372,1	114	-7,36	-0,07	0,07
2005	9,00	107,17	964,53	81,00	11485,4	114	-6,83	-0,06	0,06
2006	8,80	107,51	946,09	77,44	11558,4	113,92	-6,41	-0,06	0,06
2007	6,50	108,31	704,02	42,25	11731,1	113	-4,69	-0,04	0,04
2008	8,40	109,36	918,62	70,56	11959,6	113,76	-4,40	-0,04	0,04
2009	12,30	109,59	1347,96	151,29	12010	115,32	-5,73	-0,05	0,05
Итого	96,10	1065,28	10224,69	955,73	113539	1142,44	-77,16	-0,73	0,73
Средн.	9,61	106,53	1022,47	95,57	11353,9	114,244