Статистико – экономический анализ производства зерновых СХПК Ульяновский – 1

n="justify">   Базисный темп прироста:

Т_пр  =

.

   Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровней. Если известны темпы роста, то темпы прироста можно рассчитать по формуле:

                                                       Т_пр = Т_р – 100.                                                 

   Темпы прироста

цепные:       базисные:

2006 г. Т_пр1  = 151,3 – 100,0 = 51,3%; 2006 г. Т_пр1 = 151,3 – 100 = 51,3%

2007 г.  Т_пр2  = 92,3 – 100,0 = - 7,70%; 2007 г. Т_пр2 = 139,7 – 100 = 39,7%

2008 г.  Т_пр3  = 86,6 – 100,0 = - 13,40%; 2008 г. Т_пр3  = 121,0 – 100 = 21,0%

2009 г.  Т_пр4  = 149,4 – 100,0 = 49,40%; 2009 г. Т_пр4  = 180,8 – 100 = 80,80% 

   Абсолютное значение 1% прироста представляет собой отношение абсолютного прироста к темпу прироста:

                                                        .                                                     

   Преобразуем формулу:

                                                 .                                        

   Абсолютное значение 1% прироста

2006 г.  П_i  = 0,01 * 6 652=66,5

2007 г. П_i  = 0,01 * 6 139=61,4

2008 г. П_i = 0,01 * 5 318=53,2

2009 г. П_i = 0,01 * 7 945 =79,4

   Представим показатели динамики посевных площадей в таблице 7.

                                                Таблица 7

Показатели  динамики посевных площадей зерновых культур на СХПК «Ульяновский - 1»

 

   Из таблицы №7 видно, что  почти все абсолютные приросты  являются положительными, а темпы роста больше 100%, что позволяет сделать вывод о том, что посевные площади зерновых культур в анализируемом периоде расширялись, в 2009 году площадь посева увеличилась на 2 627 Га по сравнению с предыдущим годом.

    
 

Вычислим  средние показатели динамики.

   Средний абсолютный прирост: 

                                           .                                 

Средний темп роста:

                                     .                 

Средний темп прироста:

                                           115,8 – 100=15,8.                                  

   Важной задачей анализа динамических  рядов является выявление и  анализ основной тенденции развития явлений. Тенденция (тренд) – это общее направление к росту или снижению явления с течением времени.

   Статистика разработала ряд приемов  установления тенденции в рядах  динамики:

• укрупнения интервалов;
• скользящей средней;
• среднего абсолютного прироста;
• среднего темпа роста;
• аналитическое выравнивание.

   Рассмотрим наиболее совершенный  прием – аналитическое выравнивание.

   Аналитическое выравнивание динамики  заключается в нахождении уравнения  кривой, которая наиболее точно  отражает основную тенденцию развития явлений во времени. При этом фактические уровни ряда заменяются выровненными  уровнями, вычисленными на основе выбранного уравнения.

   Для уравнения прямой:

                                                       .                                                       
 

решается  следующая система уравнений:

,

где а₀ и а₁ - параметры уравнения, (причем а₁ – это средний абсолютный прирост); t – номера уровней, у – фактические уровни.

   Расчет параметров упрощается, если номера уровней t подобрать так, чтобы . Тогда для расчета параметров уравнения прямой система уравнений примет вид:

                                                             ,                                         

откуда 

,

.

   Чтобы  оказалась равной 0, в рядах с нечетным числом уровней номер центрального уровня приравнивается к нулю, а уровни, идущие от центрального вверх и вниз, получают номера 1,2,3 и т.д. со знаком минус и плюс соответственно. При четном числе уровней два центральных уровня получают номера -1 и +1, остальные 3,5,7 и т.д. со знаком минус и плюс.

   На основе найденного уравнения  кривой вычисляются выровненные уровни и строится график (третий этап).

   Сделать вывод о тенденции  – повышалась урожайность или  снижалась – невозможно. Для установления  тенденции динамики воспользуемся  приемом аналитического выравнивания  ряда динамики. В качестве уравнения тренда возьмем уравнение прямой: .

   Для нахождения неизвестных  и построим вспомогательную таблицу. 
 
 

Таблица №8.

Вспомогательные данные для расчета параметров уравнения прямой

 

   Построим уравнение тренда:

   Параметр  = - 0,6 есть средний абсолютный прирост.

   Отрицательный знак при нем  свидетельствует о тенденции  снижения анализируемого показателя (урожайности) на рассматриваемом  отрезке времени. На его основе  можно сделать вывод о том,  что средняя урожайность зерновых  на СХПК «Ульяновский - 1» ежегодно снижалась в среднем на 0,6 ц/Га.

   Построим график фактической  и выровненной урожайности зерновых  культур (рис. 1)

    

   График наглядно показывает снижение урожайности зерновых культур. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2 Анализ вариации урожайности зерновых культур

   Для характеристики колеблемости, вариации явления используются в основном следующие показатели вариации:

   - размах вариации;

   - среднее линейное отклонение;

   - среднее квадратическое отклонение;

   - дисперсия;

   - коэффициент вариации.

  Рассчитаем показатели вариации урожайности зерновых культур на СХПК «Ульяновский - 1», по следующим данным.

Таблица № 9

Динамика  урожайности зерновых культур на СХПК «Ульяновский - 1»

  

   Рассматривая таблицу № 9, мы видим, что урожайность зерновых культур колеблется по годам. Рассчитаем показатели вариации урожайности.

   Размах вариации:

для зерновых: R=21,05-13,29=7,76;

для яровых зерновых: R=23,1-10,2=12,9;

для озимых яровых: R=23,88-19,69=4,19;

для зернобобовых: R=20,63-11,3=9,33;

   Для расчета остальных показателей  вариации необходимо определить среднюю урожайность за пятилетний период по формуле средней арифметической простой:

   для зерновых:

; 

для озимых зерновых:

;

для яровых зерновых:

;

для зернобобовых:

. 

Среднее линейное отклонение:

для зерновых:

; 

для озимых зерновых:

;

для яровых зерновых:

;

для зернобобовых:

. 

Дисперсия:

для зерновых:

для озимых зерновых:

;

для яровых зерновых:

;

Для зернобобовых:

. 

Среднее квадратическое отклонение:

для зерновых:

;

для озимых зерновых:

;

для яровых зерновых:

;

для зернобобовых: