Статистика инвестиций

     К инвестиционному доходу по дебиторской задолженности относятся проценты за товарный кредит.

     Показатель, характеризующий доходность инвестиций в общем виде, определяется нормой процента (дохода) на вложенные средства, которая рассчитывается по следующей формуле:

     Д =  1.1

     где Д – доход инвестиций  (норма процента); П – годовой доход инвестиций; И – инвестиции.

     Структура доходности инвестиций по видам экономических активов выглядит следующим образом:

     1. Доходность инвестиций в нефинансовые активы:

• Норма прибыли на стоимость нефинансовых активов (или их отдельных видов).
• Норма прибыли на инвестиции в нефинансовые активы, произведенные в отчетном или ином периоде.

     2. Доходность инвестиций в финансовые активы:

• Норма процента по депозитам
• Норма процента по ценным бумагам, кроме акций
• Норма процента по ссудам
• Норма дивидендов по акциям
• Норма процента по товарному кредиту.

     Доходность  от вложений в нефинансовые активы измеряется нормой прибыли на инвестиции в реальные активы, используемые в производстве. При этом если прибыль, полученная в отчетном периоде, рассматривается как результат инвестиций всех предыдущих периодов, то доходность инвестиций определяется как отношение нормы прибыли к стоимости реальных активов или их отдельных компонентов (основной капитал, запасы материальных оборотных средств, непроизводственные нефинансовые активы).

     Др =  1.2

     Где Др – доходность инвестиций в реальные активы; ЧП – чистая прибыль в отчетном периоде после уплаты процентов за кредит; СР – средняя стоимость реальных активов или их компонентов.

     Если же прибыль, полученная в отчетном периоде, рассматривается как результат инвестиций какого-либо предыдущего периода, определяемого с учетом временного лага между вложением средств и получением отдачи, то при относительно равномерном развитии экономики прибыль отчетного периода может быть соотнесена с инвестициями этого же периода.

     Др =  1.3

     Где ИР – инвестиции в реальные активы в отчетном или другом периоде (валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных средств, чистое приобретение непроизводственных нефинансовых активов).

     Доходность  инвестиций в ценные бумаги измеряется отношением суммы полученных в отчетном периоде процентов, дивидендов и аналогичных доходов к стоимости приобретенных ценных бумаг.

     Доходность  ценных бумаг, кроме акций, определяется как отношение процентов, полученных в отчетном периоде, к покупной стоимости ценных бумаг.

     Доходность  акций определяется как отношение  дивидендов, полученных, в отчетном периоде, к покупной стоимости акций. 

 

2 РАСЧЕТНАЯ  ЧАСТЬ 

2.1 Расчет  средних показателей величин

 По  имеющимся данным о распределении  населения области Х по размеру среднемесячного душевого дохода (таблица 1) определить:

Среднемесячный  душевой доход;

Модальный и медианный доходы;

Показатель  вариации.

По результатам  расчетов сделать выводы.

Таблица 1

Распределение населения области Х по уровню среднемесячного душевого дохода

 

Решение

1. Внесем  обозначения в таблицу: Численность населения – f, Среднедушевой доход – х.

2. Средняя арифметическая вычисляется:

х = ,

3. Закроем  1-ый интервал по 2-му интервалу:  найдем длину 2-го интервала  по формуле f = хmaх – хmin = 1800-1600 = 200 руб.

Находим нижнюю границу 1-го интервала 1600 – 200 = 1400 руб.

Первый  интервал будет 1400 – 1600

Закроем последний интервал по предпоследнему: 3200 – 3000 = 200 руб.

Найдем  верхний интервал: 3200 + 200 = 3400 руб.

Последний интервал будет: 3200-3400 руб.

Найдем  середину каждого интервала по формуле:

х = (х1+х2)/2

1. (1400+1600)/2 = 1500;

2. (1600+1800)/2 = 1700;

3. (1800+2000)/2 = 1900;

4. (2000+2200)/2 = 2100;

5. (2200+2400)/2 = 2300;

6. (2400+2600)/2 = 2500;

7. (2600+2800)/2 = 2700;

8. (2800+3000)/2 = 2900;

9. (3000+3200)/2 = 3100;

10. (3200+3400)/2 = 3300.

Рассчитываем  среднемесячный душевой доход по области:

(1500*6,4+ 1700*11,8+ 1900*15,2+ 2100*18,9+2300*24,8+2500*28,6+ 2700*22,4+2900*16,6+3100*14,3+3300*8) / 167 = 406120/167 = 2432 руб.

     Модой (Мо) называют значение признака, которое  встречается наиболее часто у  единиц совокупности. Для дискретного  ряда модой будет являться вариант  с наибольшей частотой. Для определения  моды интервального ряда сначала  определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

     Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

     

     где xМо - нижняя граница модального интервала; iМо - величина модального интервала; fМо - частота модального интервала; fМо-1 - частота интервала, предшествующего  модальному; fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

М0 = 2400+ 200 * (28,6-24,8)/(28,6-24,8)+(28,6-22,4) = 2476 руб.

Вывод 1: Из решения выше следует, что наиболее часто встречается доход в размере 2476 руб.

     Для ранжированного ряда с четным числом индивидуальных величин медианой будет средняя арифметическая величина, которая рассчитывается из двух смежных величин.

Для нашего случая медиана равна (18,9+24,8) : 2= 21,85.

Определяем порядковый номер Ме:

NМе = (167+1)/2 = 84

где n - число единиц в совокупности.

     Численное значение медианы определяют по накопленным частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений.

     Численное значение медианы обычно определяют по формуле

ее значение определяется по формуле:

Численное значение медианы обычно определяют по формуле

где xМе - нижняя граница медианного интервала; i - величина интервала; S-1 - накопленная частота  интервала, которая предшествует медианному; f - частота медианного интервала.

Ме = 2400 + 200*((84-77,1)/28,6) = 2448 руб.

Вывод 2: Из решения выше следует, что у половины населения уровень дохода ниже 2448,25 руб., а у другой половины выше.

Среднее квадратическое отклонение доходов и показатель вариации .

Для выполнения расчетов по показателям вариации заполним следующую таблицу

 

Таблица 2

Расчеты по показателям вариации

 

х = 2431,86 руб.

= √36484524,62/167= 467,41

= 467,41/2431,86*100%= 19%

Вывод: Так как коэффициент вариации меньше 33%, то совокупность считается  однородной по признаку распределения населения по размеру среднемесячного душевого дохода, а средний доход – типичным для данной совокупности. 

2.2 Расчет  показателей динамики 

По имеющимся  данным о производстве молока по районам  области N (таблица 6) определить:

1. абсолютные  и относительные показатели динамики;

2. средние показатели  ряда динамики.

Таблица 3

Производство  молока по районам области N, тыс. ц.

 

Решение 

   В качестве обобщенной характеристики уровней  ряда динамики служит средний уровень ряда динамики . В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

   Интервальный  ряд абсолютных величин с равными  периодами  (интервалами времени):

    = (142+118+103+94+90+92+84+82+83)/9 = 98,7 тыс. ц.

Абсолютный  прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики.

цепной  абсолютный прирост - ;

∆y= 118-142= -24; ∆y= 103-118 = -15; ∆y= 94-103 = -9; ∆y= 90-94 = -4;

∆y= 92-90 = -2; ∆y=84-92 = -8; ∆y= 82-84 = -2; ∆y= 83-84 =-1

базисный  абсолютный прирост - .

∆y=118-142= -24; ∆y= 103-142 = -39; ∆y= 94-142 = -48; ∆y= 90-142= -52;