Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Октября 2010 в 08:27, Не определен
Предметом изучения статистики денежного обращения является количественная характеристика массовых явлений в сфере денежного обращения. Денежное обращение - это движение денег во внутреннем обороте в наличной и безналичной формах в процессе обращения товаров, оказания услуг и совершения различных платежей
Среднее квадратическое отклонение:
В ходе
расчетов используем способ вариационного
ряда. Для расчета по формулам (8)
(10) и (12) построим вспомогательную таблицу
№ 5.
| Группы предприятий по использованию средней годовой производственной мощности, тонн |
X,, тонн | f,,ед. | [X,-X], тонн | [X,-X]f,, тонн. | [Х,-Х]²,, тонн². | [Х,-Х]² f,, тонн². |
| 34,2-45,92 | 34,20 | 1 | 35,69 | 35,69 | 1 273,77 | 1 273,77 |
| 45,92-57,64 | 54,10 | 1 | 15,79 | 15,79 | 249,32 | 249,32 |
| 57,64-69,36 | 63,08 | 5 | 6,81 | 34,05 | 46,37 | 231,85 |
| 69,36-81,08 | 75,78 | 6 | 5,89 | 35,34 | 34,69 | 208,14 |
| 81,08-92,8 | 86,60 | 3 | 16,71 | 50,13 | 279,22 | 837,66 |
| Итого | 16 | 171 | 2800,74 |
На основании таблицы № 5, получаем:
= = 10,68 тонн.,
= = 175,04 тонн².,
= = 13,23 тонн..
Зная среднее квадратическое отклонение и среднее значение признака, определяется коэффициент вариации:
= *100%, (13)
Получаем:
= = 19%,
На основании коэффициента вариации можно сделать вывод о том, насколько сильна вариация для рассматриваемого признака. Поскольку v 25%, то вариация признака выручки от реализованной продукции умеренная.
В основе дисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты. Данный анализ сводится к расчету и анализу трех видов дисперсии: общей, внутригрупповой и межгрупповой. Общая дисперсия измеряет вариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обслуживающих эту вариацию. Данный вид дисперсии рассчитываются на основании исходных не сгруппированных данных по формуле:
= , (14)
Для расчета по формуле (14) построим вспомогательную таблицу № 6.
Таблица № 6
| № п/п | Х,,тонн | Y,млн.руб | Y,-Y,млн.руб | (Y,-Y)²,млн.руб |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 65,5 | 652 | 186,07 | 34 620 |
| 2 | 92,8 | 811 | 345,07 | 119 073 |
| 3 | 62,4 | 405 | 60,93 | 3 712,46 |
| 4 | 78,4 | 193 | 272,93 | 74 529,00 |
| 5 | 85,8 | 496 | 30,07 | 904,20 |
| 6 | 80,1 | 621 | 155,07 | 24 036,70 |
| 7 | 58,4 | 509 | 43,07 | 1 805,02 |
| 8 | 34,2 | 257 | -208,93 | 43 651,74 |
| 9 | 60,5 | 141 | -324,93 | 105 364,50 |
| 10 | 75 | 502 | 36,07 | 1 301,04 |
| 11 | 68,6 | 409 | -56,93 | 3 241,02 |
| 12 | 71,8 | 437 | 28,93 | 836,94 |
| 13 | 74 | 550 | -84,07 | 7 067,76 |
| 14 | 54,1 | 276 | -189,93 | 36 070 |
| 15 | 75,4 | 526 | 60,07 | 3 690,40 |
| 16 | 81,5 | 670 | 204,07 | 41 644,56 |
| Итого | 7455 | 501548,74 | ||
| Среднее | 465,93 | 31347 |
На основании таблицы № 6 определяем:
= 31347 (млн. руб.)²
Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию под воздействием признака–фактора, положенного в основание группировки. Она является мерой вариации частных средних по группам вокруг общей средней и определяется по формуле:
= , (15)
Для расчетов
по формуле (12) построим вспомогательную
таблицу № 7
| Группы предприятий по использованию средней годовой производственной мощности, тонн |
f,,ед. | y,, млн.руб | Y,-Y, млн.руб | [Y,-Y]², млн.руб | [Y,-Y]²f,, млн.руб |
| А | |||||
| 34,2-45,92 | 1 | 257,00 | -208,93 | 43651,74 | 43651,74 |
| 45,92-57,64 | 1 | 276,00 | 189,93 | 36073,40 | 36073,40 |
| 57,64-69,36 | 5 | 423,20 | -42,73 | 1825,85 | 9129,25 |
| 69,36-81,08 | 6 | 471,50 | 5,57 | 31,02 | 186,12 |
| 81,08-92,8 | 3 | 659,00 | 193,07 | 37276,02 | 111828,06 |
| Итого | 16 | 200868,57 | |||
| Среднее | 12554 |
На основании таблицы № 7, определяем:
= 12554,29 (млн. руб.)²
Вариацию обусловленную влиянием прочих факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия . Это уже известная нам, но теперь эта формула применяется только в отдельной группе:
= , (16)
Соответственно
общая внутригрупповая
= , (17)
Для расчета
общей внутригрупповой
Таблица № 8
| Группы предприятий по использованию средней годовой производственной мощности, тонн |
Номера предприятий, входящих в группы | f,,ед. | y,, млн.руб | y,, млн.руб | [y,-y]², млн.руб | σ², (млн.руб)² | σ²f,, (млн.руб)² |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 34,2-45,92 | 8 | 1 | 257 | 257 | 0 | 0 | 0 |
| 45,92-57,64 | 14 | 1 | 276 | 276 | 0 | 0 | 0 |
| 57,64-69,36 | 1 | 5 | 652 | 423,2 | 52 349,44 | 27976,16 | 139880,8 |
| 3 | 405 | 331,24 | |||||
| 7 | 509 | 7 361,64 | |||||
| 9 | 141 | 79 636,84 | |||||
| 11 | 409 | 201,64 | |||||
| 69,36-81,08 | 4 | 6 | 193 | 472,5 | 78 120,25 | 18528,58 | 111171,5 |
| 6 | 621 | 22 052,25 | |||||
| 10 | 502 | 870,25 | |||||
| 12 | 437 | 1 260,25 | |||||
| 13 | 550 | 6 006,25 | |||||
| 15 | 526 | 2 862,25 | |||||
| 81,08-92,8 | 2 | 3 | 811 | 659 | 23 104 | 16 598 | 49 794 |
| 5 | 496 | 26 569 | |||||
| 16 | 670 | 121,00 | |||||
| Итого | 16 | 398846,3 | |||||
| Среднее | 18803 |
На основании таблицы № 8 определяем:
= 18803 (млн.руб.)²
Для проверки правильности найденных дисперсий воспользуемся правилом сложения дисперсий, согласно которому:
= +. (18)
Подставим найденные значения в формулу (18):
31347 = 18803+12254
31347= 31347
Так как правило сложения дисперсий выполняется, то рассчитанные значения дисперсий определены верно.
Определим силу влияния группового признака на образование общей вариации, рассчитав эмпирический коэффициент детерминации :
= . (19)
Получаем:
= = 0,667.
Так как полученный эмпирический коэффициент детерминации близок к единице, то это говорит о том, что связь между рассматриваемыми признаками достаточно сильна.
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
= . (20)
Если — связь сильная; если — связь средняя; если — связь слабая.
Получаем:
= 0,816.
Следовательно, связь между признаками использования средней годовой производственной мощности и выручкой за реализацию продукции — сильная.
В виду корреляционного поля можно оценить связь. Для этого построим на корреляционном поле вертикальную прямую = и горизонтальную прямую . Корреляционном поле будет разделено на четыре зоны:
меньше , меньше — зона ().
меньше , больше — зона ().
больше , меньше — зона ().
больше , больше — зона ().