Статистика денежного обращения

     Обесценение денег, проявляющееся в форме  роста цен на товары и услуги (инфляция), возникает вследствие переполнения каналов денежного обращения  избыточной денежной массы при отсутствии адекватного увеличения товарной массы. Инфляция, как правило, измеряется с  помощью двух индексов-дефляторов: дефлятора ВВП и индекса потребительских цен. Чаще всего измерения инфляции применяется индекс потребительских цен. К важным показателям статистики денежного обращения относится показатель, характеризующий изменение покупательной способности рубля (I_п.с.р.), который определяется как обратная величина индекса потребительских цен (I _п.ц.)). В самом общем виде этот показатель можно определить по формуле:

               1                         1                     ∑ P₀Q₁

I_п.с.р. = -------- = ----------------------- = -------------- ,

             I_п.ц.               ∑ P₁Q₁ / ∑ P₀Q₁              ∑ P₁Q₁

где   Q₁ – объём товаров и услуг, потребляемых населением и включаемых в их денежные расходы в текущем периоде;

         P₀ и P₁ – цены на товары и услуги, потребляемые населением соответственно в базисном и текущем периоде. 

 Глава 2. Основы статистического анализа

Исходные данные                                                                                 

                Таблица № 1

 

1. Определим оптимальное число групп, для  этого применим формулу Стерджесса:
2. где m — число групп, m=1+3,321*lg N,                                                               (1)

N — число единиц совокупности.

Получаем: m=1+3,321*lg16=4,999

Так как число  групп должно быть целым, то m=5.

3. В качестве признака, по которому строится группировка, берется факторный признак X, от которого зависит результативный Y. Для рассматриваемого примера факторный признак – использованная средняя годовая производственная  мощность, а результативный – выручка от реализации продукции.
4. Рассчитаем величину интервала:

      i = .         (2) 

где — максимальное использование средней годовой производственной мощности, тонн.

        — минимальное  использование средней  годовой производственной  мощности, тонн.

i = тонн.

В таблице № 2 представлена группировка с найденным числом групп и величиной интервала, в которой указаны какие номера предприятий, входят в выделенные группы.

Вспомогательная таблица для построения группировки предприятий

по использованию  средней годовой производственной мощности, тонн. 

                                                                                                                      Таблица № 2

       

     На  основании таблицы № 2 и таблицы № 1 исходных данных построим аналитическую группировку и представим ее в статистической таблице № 3. Аналитическая группировка предприятий по использованию средней годовой мощности для выявления взаимосвязи между показателями: использованная средняя годовая производственной  мощность и выручка от реализованной продукции.

                                                                                                                       Таблица № 3

 

В представленной таблице № 3 показатель «Удельный  вес группы предприятия» (УВ) рассчитывается на основании формулы:

  = * 100%. (3)

Где — частота i-ой группы, т.е. количество элементов в каждой группе.

Из таблицы  видно, что наибольший удельный вес  имеет 4 группа — 37, 5%. При этом наблюдается рост среднего значения использования средней годовой производственной мощности  и выручки от реализованной продукции, что говорит о возможном наличии между данными показателями положительной связи.

5. Построим гистограмму распределения и кумуляту, для этого создадим вспомогательную таблицу № 4.

         Вспомогательная таблица  для построения графических характеристик, где S — накопленная частота, которая показывает, сколько частиц совокупности имеют значения признака  не больше, чем данное значение. Данный показатель вычисляется путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

На рисунках 1 и 2 представлены соответственно гистограмма  распределения и кумулята.

                                                                                                                 Таблица № 4

Рисунок 1. Гистограмма распределения

  

Рисунок № 2. Кумулята.

 

Для построения гистограммы (рис 1) на оси абсцисс (х) откладываются величины интервалов ,  а частота изображается прямоугольниками, построенным на соответствующих  интервалах.

Для построения кумуляты (рис 2) интервального вариационного  ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (s) накопленные частоты.

6. Факторный признак —использованная средняя годовая производственная мощность, его среднее значение можно определить двумя способами:

1 способ —  с помощью формулы простой  средней:

  = .  (4)

Где n — количество значений ряда наблюдения.

Получаем:

= 10,68 тонн.

   2 способ  — для вариационного ряда, с  помощью формулы взвешенной средней:

= . (5)

   Где — среднее значение признака для i-ой группы, m — число групп.

   Получаем:

    =

    = 69,89 тонн

   Найдем  размах вариации:

         R = . (6)

   Где R — размах вариационного ряда, а .— максимальное и минимальное значение признака.

   Получаем:

   R= 92,8– 34,2 = 58,6 тонн.

   Средне линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, также как и среднее значение можно определить двумя способами.

   Средне  линейное отклонение:

• Для первичного ряда:                                                                                 

= ,                                                (7) 

• Для вариационного ряда:

= .                                       (8) 

   Дисперсия: