Статистическое изучение социально-экономических явлений и процессов

 

Получаем:

_{Так как этот коэффициент  отрицателен и  достаточно мал, то можно  сказать, что он свидетельствует о наличии обратной слабой связи между факторным и результативным признаками.}

 

_{Линейный  коэффициент корреляции определяется по формуле:}

_{Для его расчёта воспользуемся  данными из следующей  таблицы:}

_{Таблица 6. Таблица для расчёта линейного коэффициента корреляции}

-3,3	781,4		10,89		610585,96		-2578,62
-8,5	2026,4		72,25		4106296,96		-17224,4
-5,1	-831,6		26,01		691558,56		4241,16
1,1	281,4		1,21		79185,96		309,54
-7,4	-750,6		54,76		563400,36		5554,44
-0,6	352,4		0,36		124185,76		-211,44
1,4	-471,6		1,96		222406,56		-660,24
5,1	-185,6		26,01		34447,36		-946,56
1,7	157,4		2,89		24774,76		267,58
-0,8	369,4		0,64		136456,36		-295,52
2,5	-168,6		6,25		28425,96		-421,5
3,2	-565,6		10,24		319903,36		-1809,92
2,7	-197,6		7,29		39045,76		-533,52
3,5	29,4		12,25		864,36		102,9
2,4	128,4		5,76		16486,56		308,16
-2,2	-330,6		4,84		109296,36		727,32
4,2	-63,6		17,64		4044,96		-267,12
3,6	49,4		12,96		2440,36		177,84
4,6	-86,6		21,16		7499,56		-398,36
-8,1	-523,6		65,61		274156,96		4241,16
Итого		360,98		7395462,8		-9417,1

_{Получаем:}

Полученный результат  также свидетельствует о наличии  обратной слабой связи.

Коэффициент конкордации определяется с использованием коэффициента корреляции рангов по формуле:

где m – число факторов; n – число наблюдений;

     S – отклонение суммы квадратов рангов от средней суммы квадратов                                                                  рангов.

S =	квадраты сумм рангов	−	(сумма рангов)2	.
			число исходных данных

 

                                                   

 

_{Данные  для его расчёта  представлены в следующей  таблице:}

              _{Таблица 7. Таблица  для расчёта коэффициента  конкордации}

rang x		rang y	rang x + rang y		(rang x + rang y)^2
5		19	24		576
1		20	21		441
4		1	5		25
9		16	25		625
3		2	5		25
8		17	25		625
10		5	15		225
20		8	28		784
11		15	26		676
7		18	25		625
13		9	22		484
15		3	18		324
14		7	21		441
16		12	28		784
12		14	26		676
6		6	12		144
18		11	29		841
17		13	30		900
19		10	29		841
2		4	6		36
Итого	420			10098

 

_{Получаем:}

        _{Исходя из полученного результата коэффициента конкордации (а он как видим равен 0,41) можно сделать вывод о том, что между данными категориями, средний возраст установленного оборудования и валовая продукция, существует достаточно слабая связь.}

 

Регрессионный анализ заключается  в определении аналитического выражения  связи, в котором изменение  одной  величины (называемой зависимой или  результативным признаком) обусловлено  влиянием одной или нескольких независимых  величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные или средние значения.

В данном случае мы рассмотрим изменение такой величины как  валовая продукция под влиянием среднего возраста установленного оборудования.

Мы имеем линейную регрессию, которая выражается уравнением прямой (линейной функцией) вида :

Для нахождения параметров уравнения решаем систему нормальных уравнений, при этом оценка параметров уравнения регрессии («a», «b») осуществляется методом наименьших квадратов, в основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности.

Коэффициенты a и b определяются из системы уравнений:

 

   

 

 

Таблица 8. Таблица для расчёта параметров линейного уравнения регрессии

X		Y		X*Y
10,3		2661		27408,3		106,09
5,1		3906		19920,6		26,01
8,5		1048		8908		72,25
14,7		2161		31766,7		216,09
6,2		1129		6999,8		38,44
13		2232		29016		169
15		1408		21120		225
18,7		1694		31677,8		349,69
15,3		2037		31166,1		234,09
12,8		2249		28787,2		163,84
16,1		1711		27547,1		259,21
16,8		1314		22075,2		282,24
16,3		1682		27416,6		265,69
17,1		1909		32643,9		292,41
16		2008		32128		256
11,4		1549		17658,6		129,96
17,8		1816		32324,8		316,84
17,2		1929		33178,8		295,84
18,2		1793		32632,6		331,24
5,5		1356		7458		30,25
Итого	272		37592		501834,1		4060,18

 

Подставив в систему  известные значения, взятые из таблицы 8, получаем следующую систему:

 

20a + 272b = 37592

272a + 4060,18b = 501834,1

 

Решив эту систему  получаем следующие значения параметров уравнения регрессии: a=2234,96 ; b=-26,13. Следовательно, получаем следующее уравнение регрессии: .

Построим на корреляционном поле графики соответствующие эмпирическому  ряду данных и уравнению регрессии. Получаем следующее:

Рисунок 1. Графики  эмпирического ряда данных и уравнения  регрессии

Вывод по заданию  №1.

Проанализировав данные в корреляционной таблице можно  сказать, что связь между признаками обратная, т.е. с ростом значений факторного признака наблюдается уменьшение значений результативного признака и наоборот. Коэффициент корреляции Фехнера равен -0,1, что свидетельствует о наличии обратной слабой связи между факторным и результативным признаками (средний возраст установленного оборудования и валовая продукция соответственно). Значения коэффициента корреляции рангов и линейного коэффициента корреляции также указывают на обратную слабую связь между средним возрастом установленного оборудования и валовой продукцией ( и ), так как значения близки к 0 и отрицательные. Коэффициент конкордации, равный 0,41, показывает, что существующая связь слабая. По графикам, построенным на основании эмпирических и теоретических значений на поле корреляции, также можно сделать вывод, что существует обратная связь между факторным и результативным признаками.

 

 

2.1. Задание  №2

Имеются следующие данные об экономической  деятельности региона  за отчетный год, млрд. руб.:

№ п/п	Показатели	Вариант 16
1	Выпуск продукции в  отраслях материального производства, в основных ценах	12650
2	Выручка отраслей, оказывающих  платные услуги, в основных ценах	6390
3	Затраты на содержание госбюджетных организаций	1450
4	Выручка от индивидуальной трудовой деятельности	150
5	Промежуточное потребление	10400
6	Налоги на продукты	1050
7	Субсидия на продукты	330
8	Чистые налоги на импорт	260

 

Рассчитать основные показатели счета производства:

1) валовой выпуск продукции  и услуг в основных ценах;

2) валовой внутренний  продукт.

Построить счет производства.

 

Решение:

1. Валовой выпуск продукции  и услуг в основных ценах  (ВВ_осн.ц) исходя из исходных данных будет определяться как сумма следующих показателей: выпуск продукции в отраслях материального производства, в основных ценах, выручка отраслей, оказывающих платные услуги, в основных ценах, затраты на содержание госбюджетных организаций, выручка от индивидуальной трудовой деятельности. Следовательно

ВВ_осн.ц = 12650+6390+1450+150=20640

2. ВВП_рын.ц = ВВ_осн.ц + ЧНП + ЧНИ,

              где ЧНП – чистые налоги на продукты;

                     ЧНИ – чистые налоги на импорт.

ЧНП ( чистые налоги на продукты) в свою очередь определяются как  разница между величиной налога на продукты и субсидий на продукты. Используя данные из таблицы получаем, что ЧНП=1050-330=720. Из тех же данных ЧНИ=260.

Сейчас можно высчитать ВВП_рын.ц, который получается равным:

ВВП_рын.ц =20640+720+260=21620

3. Построение счёта  производства.

Имея все приведённые  выше данные, можем построить счёт производства, который выглядит следующим образом:

Схема счета производства

 

Использование		Ресурсы
6. Промежуточное потребление	10400	1. Валовой выпуск продуктов  и услуг  в основных ценах	20640
7. Валовой внутренний продукт в рыночных ценах (п.5 − п.6)	11220	2. Налоги на продукты	1050
		3.  Субсидии на продукты	330
		4.  Чистые налоги на импорт	260
		5. Валовой выпуск в  рыночных ценах  (п.1 + п.2 − п.3 + п.4)	21620
Всего (п.6 + п.7)	21620	Всего (п.5)	21620

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В теоретическом разделе  курсовой работы рассмотрен вопрос «Материальные  ресурсы в зависимости от формы существования и назначения». На её основе можно сделать следующие выводы.