Статистическое изучение социально-экономических явлений и процессов

В отдельную группу выделены тара и тарные материалы. Тара предназначена  для хранения, упаковки и сохранения качества материалов и готовой продукции. Различают два вида тары – инвентарную  и неинвентарную.  Неинвентарная  тара предназначена для упаковки готовой продукции. К ней также относятся материалы и детали, предназначенные для изготовления тары и её ремонта (детали для сборки ящиков и т.д.).

Запасные части предназначаются  для ремонтов, замены изношенных частей машин, оборудования, транспортных средств и т.п., а также автомобильных шин в запасе и обороте.

В состав прочих материалов входят отходы производства (обрубки, обрезки, стружка и т.п.), возвратные отходы от неисправимого брака; материальные ценности, полученные от выбытия основных средств, которые не могут быть использованы как материалы, топливо или запасные части на данном предприятии (металлолом, утильсырьё) и т.п.

В особую группу выделены строительные материалы, используемые предприятиями-застройщиками ввиду  их особого назначения. Указанные ценности используются непосредственно в процессе строительных и монтажных работ, для изготовления строительных деталей, возведения и отделки конструкций и частей зданий и сооружений и т.п.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчётная  часть

2.1. Задание  №1

Проанализировать зависимость  признака Y от X по данным табл. 1, для чего:

1. Построить корреляционную  таблицу, выполнив интервальную  группировку по признакам Y и X.

На основании полученной таблицы дать характеристику направления  и тесноты связи;

2. Рассчитать коэффициент  корреляции Фехнера; коэффициент  корреляции рангов;  линейный  коэффициент корреляции; коэффициент  конкордации;

       3. Провести  регрессионный анализ, рассчитав  параметры линейного уравнения  и построить на корреляционном поле графики, соответствующие эмпирическому ряду данных и уравнению;

4. Сопоставить результаты  и сделать выводы.

 

Решение:

Исходные данные, выданные руководителем, приведены в Таблице 1:

                                                            Таблица 1. Исходные данные

№ по порядку	Средний возраст установленного оборудования (с даты выпуска на заводе-изготовителе), лет (Х)	Валовая продукция (в  сопоставимых ценах на 1.01.2005 г.), млн. руб. (Y)
1	10,3	2661
2	5,1	3906
3	8,5	1048
4	14,7	2161
5	6,2	1129
6	13	2232
7	15	1408
8	18,7	1694
9	15,3	2037
10	12,8	2249
11	16,1	1711
12	16,8	1314
13	16,3	1682
14	17,1	1909
15	16	2008
16	11,4	1549
17	17,8	1816
18	17,2	1929
19	18,2	1793
20	5,5	1356

 

Для построения корреляционной таблицы необходимо разбить интервальный ряд на несколько равных интервалов и найти величину интервала.

В нашем случае разбивка была проведена на пять интервалов.

Величину интервала  найдём по формуле:

_{Где X(Y)max и X(Y)min – максимальное и минимальное значение признака}

        _{n – число интервалов.}

Сейчас выполним интервальную группировку по признакам X и Y.

X изменяется от = 5,1 до = 18,7. Делим этот интервал на 5 равных интервалов длиной равной:

Y изменяется от = 1048 до = 3906. Делим этот интервал на 5 равных интервалов длиной равной:

_{Построим  корреляционную таблицу. Она имеет следующий вид:}

 

 

                                                        

                                                          _{Таблица 2. Корреляционная таблица}

	Валовая продукция (в  сопоставимых ценах на 1.01.2005 г.), млн. руб. (Y)
Ср. возраст установ. оборуд-ия (с даты выпуска на заводе-изготовителе), лет (Х)	1048-1619,6	1619,6-2191,2	2191,2-2762,8	2762,8-3334,4	3334,4-3906	Всего
5,1-7,82	11				1	3
7,82-10,54	1		1			2
10,54-13,26	1		11			3
13,26-15,98	11	1				3
15,98-18,7	1	11111111				9
Всего	7	9	3	0	1	20

 

_{Рассмотрев  корреляционную таблицу, можно сделать  вывод о том, что  между факторным  и результативным признаками существует обратная, хотя и  достаточно слабая связь (т.к. основная масса частот расположена по диагонали  справа налево).}

_{Для более точного  определения направления  и тесноты связи  необходимо рассчитать ряд коэффициентов: коэффициент корреляции Фехнера, коэффициент  корреляции рангов, линейный коэффициент  корреляции, коэффициент  конкордации.}

_{Коэффициент корреляции Фехнера  определяется по формуле:}

K_ф

      где С – согласованная вариация;  Н – несогласованная вариация.

Сначала вычислим средние  значения факторного и результативного  признаков:

Для  расчета коэффициента Фехнера воспользуемся данными из следующей таблицы:

                       Таблица 3. Таблица для расчёта  коэффициента Фехнера

Ср. возраст установленного оборудования (с даты выпуска на заводе-изготовителе), лет			Валовая продукция (в  сопоставимых ценах на 1.01.2005 г.), млн. руб.				Знак	Знак	Совпадение знаков
10,3			2661		-3,3	781,4	-	+		Н
5,1			3906		-8,5	2026,4	-	+		Н
8,5			1048		-5,1	-831,6	-	-	С
14,7			2161		1,1	281,4	+	+	С
6,2			1129		-7,4	-750,6	-	-	С
13			2232		-0,6	352,4	-	+		Н
15			1408		1,4	-471,6	+	-		Н
18,7			1694		5,1	-185,6	+	-		Н
15,3			2037		1,7	157,4	+	+	С
12,8			2249		-0,8	369,4	-	+		Н
16,1			1711		2,5	-168,6	+	-		Н
16,8			1314		3,2	-565,6	+	-		Н
16,3			1682		2,7	-197,6	+	-		Н
17,1			1909		3,5	29,4	+	+	С
16			2008		2,4	128,4	+	+	С
11,4			1549		-2,2	-330,6	-	-	С
17,8			1816		4,2	-63,6	+	-		Н
17,2			1929		3,6	49,4	+	+	С
18,2			1793		4,6	-86,6	+	-		Н
5,5			1356		-8,1	-523,6	-	-	С
Всего	9	11

 

Получаем: K_ф

_{Так как значение коэффициента число отрицательное  и достаточно мало (близко к нулю), то можно  говорить о наличии  обратной достаточно слабой связи между  факторным и результативным признаками.}

_{Коэффициент корреляции рангов определяется по формуле:}

         

          где n – число размеров признака (число пар);

                 d – разность между рангами в двух рядах.

Ранги – это порядковые номера единиц совокупности в ранжированном  ряду. Для определения рангов X и Y необходимо отсортировать значения данных признаков, а затем расставить ранги, но ранжировать оба признака необходимо в одном и том же порядке: либо от меньших значений к большим, либо наоборот. В нашем случае будем ранжировать признаки в порядке от меньших значений к большим.

Ранги находим из таблицы:

                                     Таблица 4. Таблица для ранжирования

X		Y
Значение	rang x	Значение	rang y
5,1	1	1048	1
5,5	2	1129	2
6,2	3	1314	3
8,5	4	1356	4
10,3	5	1408	5
11,4	6	1549	6
12,8	7	1682	7
13	8	1694	8
14,7	9	1711	9
15	10	1793	10
15,3	11	1816	11
16	12	1909	12
16,1	13	1929	13
16,3	14	2008	14
16,8	15	2037	15
17,1	16	2161	16
17,2	17	2232	17
17,8	18	2249	18
18,2	19	2661	19
18,7	20	3906	20

_{Для расчета коэффициента корреляции рангов используем данные из следующей таблицы:}

       _{Таблица 5. Таблица для расчёта коэффициента корреляции рангов}

X			Y
Значение	rang x		Значение		rang y
10,3	5		2661		19	-14	196
5,1	1		3906		20	-19	361
8,5	4		1048		1	3	9
14,7	9		2161		16	-7	49
6,2	3		1129		2	1	1
13	8		2232		17	-9	81
15	10		1408		5	5	25
18,7	20		1694		8	12	144
15,3	11		2037		15	-4	16
12,8	7		2249		18	-11	121
16,1	13		1711		9	4	16
16,8	15		1314		3	12	144
16,3	14		1682		7	7	49
17,1	16		1909		12	4	16
16	12		2008		14	-2	4
11,4	6		1549		6	0	0
17,8	18		1816		11	7	49
17,2	17		1929		13	4	16
18,2	19		1793		10	9	81
5,5	2		1356		4	-2	4
Итого		1382