Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

 

Решение:

Для построения аналитической группировки воспользуемся  данными из таблицы 1. На основе таблицы 1 заполняем графы «Число предприятий», «Выручка от продажи продукции всего», «Чистая прибыль всего».

 

 

 

Таблица 4 –  Зависимость чистой прибыли от выручки

№ группы	Группы предприятий  по выручке от продажи продукции, млн. руб.	Число предприятий	Выручка от продажи  продукции, млн. руб.		Чистая прибыль, млн. руб.
			Всего	В расчете на одно предприятие	Всего	В расчете на одно предприятие
I	21,0 – 36,0	5	135,0	27,0	20,0	4,0
II	36,0 – 51,0	11	473,0	43,0	99,0	9,0
III	51,0 – 66,0	8	480,0	60,0	120,0	15,0
IV	66,0 – 81,0	4	292,0	73,0	84,0	21,0
V	81,0 – 96,0	2	182,0	91,0	52,0	26,0
Итого		30	1 562,0	52,07	375,0	12,5

 

Аналитическая группировка прослеживает прямую зависимость между выручкой от продажи продукции и чистой прибылью.

Для измерения  тесноты связи между признаками рассчитываются эмпирический коэффициент  детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Эмпирический  коэффициент детерминации:

,

где – межгрупповая дисперсия признака Y;

      – общая дисперсия признака Y.

,

где – средняя из внутригрупповых дисперсий.

(%)

На 94,5 % размер чистой прибыли зависит от объема выручки, на 5,5 % размер чистой прибыли зависит  от других факторов.

Эмпирическое  корреляционное отношение

Связь между  выручкой от продажи продукции и чистой прибылью весьма тесная.

Задание 3

По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

1. ошибку выборки средней выручки от продажи продукции и границы, в которых она будет находиться для генеральной совокупности предприятий;
2. ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции 66 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Для определения средней ошибки выборки  средней выручки от продажи продукции воспользуемся формулой:

Из  первого задания 

(млн. руб.)

Границы нахождения генеральной средней:

,

где – выборочная средняя;

        – генеральная средняя;

       – предельная ошибка выборки.

Величина предельной ошибки выборки определяется по формуле:

,

где t – коэффициент доверия.

Табличные значения коэффициента доверия:

t	1,0	1,96	2,0	2,58	3,0
F(t)	0,683	0,950	0,954	0,990	0,997

 

(млн. руб.)

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя выручка от продажи продукции в генеральной совокупности предприятий находится в интервале от 46,532 до 57,468 млн. руб.

Ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажи продукции 66 и более млн. руб. рассчитаем по формуле:

,

где m – численность предприятий в выборочной совокупности с выручкой от продажи продукции 66 и более млн. руб.

 или 20%

 или 6,5%

Границы, в которых  находится генеральная доля предприятий с выручкой от продажи продукции 66 и более млн. руб.:

или 13%

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий с выручкой от продажи продукции 66 и более млн. руб. в генеральной совокупности предприятий находится в интервале от 7 до 33%.

 

 

 

 

 

Задание 4

Имеются следующие  данные о производстве в стране молока за три года, тыс. т:

Месяц	Годы
		1-й	2-й	3-й
Январь	1964	1904	1841
Февраль	1987	1928	1829
Март	2418	2331	2232
Апрель	3058	2941	2819
Май	3537	3409	3274
Июнь	3942	3755	3609
Июль	3909	3677	3533
Август	3573	3385	3266
Сентябрь	2936	2805	2738
Октябрь	2382	2264	2278
Ноябрь	1801	1733	1755
Декабрь	1867	1803	1828

 

Для анализа  сезонности производства молока:

• рассчитайте индексы сезонности методом простой средней;
• постройте график сезонной волны;
• осуществите прогноз предложения молока по месяцам в 4-м году, используя индексы сезонности и исходя из того, что общий объем производства молока в 4-м году ожидается увеличить на 100 тыс. т по сравнению с 3-м годом.

 

Решение:

Для расчета индексов сезонности найдем средние объемы производства молока по месяцам:

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

Рассчитаем  общую среднюю за период:

(тыс. т.)

Исчислим индексы  сезонности:

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

(%)

Изобразим графически сезонную волну

Рис. 1. График сезонной волны

Максимальный  объем производства молока приходится на июнь, минимальный – на ноябрь.

Рассчитаем ожидаемый объем производства молока в 4-м году:

31 002 + 100 = 31 102 (тыс. т.)

Рассчитаем  средний месячный объем производства молока в 4-м году:

(тыс. т.)

Используя рассчитанные индексы сезонности, сделаем прогноз предложения молока по месяцам в 4-м году:

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

(тыс. т.)

Результаты  вычислений представим в таблице (табл. 5)

 

 

 

Таблица 5 – Динамика объема производства молока

Месяц	Объем производства молока, тыс. т.			Средний объем производства молока по месяцам, тыс. т.	Индекс сезонности, %	Прогнозируемый объем производства молока в 4-м году, тыс. т.
	1-й год	2-й год	3-й год
Январь	1964	1904	1841	1 903,00	71,1	1 842,79
Февраль	1987	1928	1829	1 914,67	71,6	1 855,75
Март	2418	2331	2232	2 327,00	87,0	2 254,89
Апрель	3058	2941	2819	2 939,33	109,9	2 848,42
Май	3537	3409	3274	3 406,67	127,3	3 299,40
Июнь	3942	3755	3609	3 768,67	140,9	3 651,89
Июль	3909	3677	3533	3 706,33	138,5	3 589,68
Август	3573	3385	3266	3 408,00	127,4	3 301,99
Сентябрь	2936	2805	2738	2 826,33	105,6	2 736,97
Октябрь	2382	2264	2278	2 308,00	86,3	2 236,75
Ноябрь	1801	1733	1755	1 763,00	65,9	1 708,02
Декабрь	1867	1803	1828	1 832,67	68,5	1 775,40
Итого	33 374	31 935	31 002	2 675,31	100,0	31 102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

При анализе  колеблемости динамических рядов наряду с выделением случайных колебаний, возникает  задача изучения периодических колебаний. Сезонные колебания – регулярные колебания каких-либо показателей в течение определенного времени, вызываемые повторяющимся по времени и силе воздействием различных сезонных факторов. Сезонные колебания присутствуют во всех сферах жизни общества: в производстве, обращении, потреблении. Большое значение сезонные колебания приобретают в изучении покупательского спроса населения на отдельные товары и виды услуг.

Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для определения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонных колебаний. Эта работа связана с разработкой приемов количественного измерения и анализа сезонности.

Для измерения сезонных колебаний статистикой предложены различные методы. Наиболее простые и часто употребляемые из них:

1. метод абсолютных разностей;
2. метод относительных разностей;
3. построение индексов сезонности.

Чаще всего  степень сезонных колебаний определяют по величине индекса сезонности. Различают индивидуальные индексы сезонности и средние, с учётом тренда и без его наличия.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. В. Г. Минашкин, Р. А. Шмойлова. Теория статистики: учебно-методический комплекс. – М.: Изд. Центр ЕАОИ, 2008.
2. Васильева Э. К., Лялин В. С. Статистика: учебник. – М.:     ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
3. Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
4. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / под ред. О. Э. Башиной,      А. А. Спирина. — М.; «Финансы и статистика», 2007.
5. Общая теория статистики: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. — М.: «Финансы и статистика», 2006.
6. Сизова Т. М. Статистика: учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005.
7. Статистика: учебник / под ред. В. С. Мхитаряна. – М.: Издательский центр «Академия», 2004.
8. Статистика: учебник / под ред. И. И. Елисеевой. – СПб.: Питер, 2010.
9. Статистика: учебник / под ред. С. А. Орехова. – М.: Эксмо, 2010.
10. Теория статистики: учебник / под ред. Г. Л. Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2006.