Статистическое изучение основных фондов

     1. ранжируем ряд распределения  предприятий по признаку –  выпуск продукции по возрастанию. 

 

     2. Находим R=Xmax-Xmin =79.2-14.4=64.8 млн. руб.; n=1+3.322lnN= 1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп; i=R/n=64.8/5=12.96 млн. руб.

     Определим интервалы и число групп в  них: 

 

      Таблица 5. Аналитическая группировка  по признаку - выпуск продукции.

 

     В аналитической группировке с  ростом эффективности использования  основных производственных фондов наблюдается  увеличение выпуска продукции, то есть между двумя признаками существует прямая связь. И, наоборот, с ростом выпуска продукции увеличивается эффективность использования основных производственных фондов.

     б) У нас имеются следующие данные:

     R=Xmax-Xmin=1.3-0.9=0.4 млн. руб.; i=R/n=0.4/5=0.08 млн. руб.;

     n=1+3.322lnN=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп

     R=Xmax-Xmin =79.2-14.4=64.8 млн. руб.; n=1+3.322lnN=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп; i=R/n=64.8/5=12.96млн. руб.

     По  ним строим корреляционную таблицу: (таблица 6) 

 

     Таблица 6. Корреляционная таблица.

 

     Вывод: корреляционная таблица показывает наличие тесной взаимосвязи между  признаками – выпуск продукции и  эффективность использования основных производственных фондов, так как  из таблицы видно, что концентрация предприятий наблюдается ближе  к середине, все они располагаются достаточно близко друг к другу. 

     Задание 3 

     По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0.683 определите:

     1. Ошибку выборки среднего уровня  фондоотдачи и границы, в которых  он будет находиться в генеральной  совокупности.

     2. Ошибку выборки доли организаций  с уровнем фондоотдачи 1.14 млн.  руб. и более и границы, в  которых будет находиться генеральная  доля.

     1. Из расчётов задания 1 видно,  что средняя эффективность использования  основных производственных фондов  составляет 1.1 млн. руб. Определим среднюю и предельную ошибки выборки . По расчетным данным дисперсия признака составляла ² =0.094²=0.0088 млн. руб. Отсюда: 

     

      , так как по условию выборка 20% - ная. N=n/0.2=150.

       

     Теперь  будем искать предельную ошибку выборки, млн. руб.:

      = t * , так как вероятность = 0.683, то t = 1. = 1*0.0153 = 0.0153. Теперь найдем границы, в которых будет находиться средний уровень фондоотдачи: X_{ар. взв.} – X X_{ар. взв.} + ; 1.0847 X 1.1153.

     Вывод: с вероятностью 68.3% можно утверждать, что ошибка выборки среднего уровня фондоотдачи будет находиться в  пределах от 1.0847 млн. руб. до 1.1153 млн. руб.

     2. Определим долю предприятий с  уровнем фондоотдачи 1.14 млн. руб.  и более:  = m/n=9/30=0.3, где m – количество предприятий, имеющих уровень фондоотдачи 1.14 млн. руб. и более.

     Предельная  ошибка для доли равна: 

      ,

      ²_w= (1- )=0.3*(1-0.3)=0.21 

     Теперь  найдем границы, в которых будет находиться генеральная доля: 

      - _w + _w, 0.2252 0.3748. 

     Вывод: с вероятностью 68.3% можно утверждать, что средний уровень фондоотдачи 1.14 млн. руб. и более будет находиться в границах от 0.2252 млн. руб. до 0.3748 млн. руб. 

     Задание 4 

     Имеются следующие данные о наличии и движении основных производственных фондов организаций за год, млн. руб.:

     Полная  первоначальная стоимость на начало года 50.2

     В течение года:

     - введено новых…………………………………………………………..7.8

     - выбыло по себестоимости за  вычетом износа……………………….0.45

     - полная стоимость выбывших фондов…………………………………4.8

     Износ основных фондов на начало года, %..............................................20

     Годовая норма амортизации, %...............................................................10

     По  приведенным данным:

     1. Постройте баланс основных производственных фондов по полной стоимости; по данным этого баланса рассчитайте показатели движения основных фондов.

     2. Постройте баланс основных фондов  по остаточной стоимости; по  данным этого баланса рассчитайте  коэффициенты состояния основных производственных фондов на начало и конец года.

     Сделайте  выводы. 1. Построим баланс основных производственных фондов по полной стоимости, млн. руб. (таблица 7): 

     Таблица 7. Баланс основных фондов по полной стоимости.